惯性矩在钢结构计算中的应用

吴晓 刘新军 赵易

摘 要：在《钢结构》的学习中，很多人发现在强度计算中，惯性矩的算法与之前材料力学中的计算有所出入。本文就这两者的区别做一个简单的比较，从比较中可以看到，两者都是合理的。

關键词：惯性矩；钢结构；计算

一、惯性矩的定义：

面积元素dA与其至y轴或x轴距离平方的乘积 或 ，分别称为该面积元素对y轴或x轴的惯性矩或截面二次轴距。而以下两积分

则分别定义为整个截面对y轴或x轴的惯性矩。上述积分应遍及整个截面的面积A。

二、惯性矩的计算：

1、几种常见截面的惯性矩：

1）圆

式中d为圆的直径。

2）矩形

式中b为矩形的宽度，h 为矩形的高度。

2、计算下图工字型截面的惯性矩

解：截面对x轴的惯性矩：

截面对y轴的惯性矩：

三、钢结构中截面惯性矩的计算

计算图二的工字型截面的截面矩：

截面对x轴的惯性矩：

截面对y轴的惯性矩：

四、结果比较：

在应用中，钢结构关心危险点，故一般计算x轴惯性矩。

钢结构中惯性矩与定义式惯性矩的误差：

截面对y轴的惯性矩一致。

通过比较，我们看到，误差为0.045%，误差很小，所以在钢结构计算中可忽略工字钢翼缘这一部分的惯性矩而使计算简化是合理的。

参考文献：

[1]孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学[M].高等教育出版社，2012：336.

[2]戴过欣.钢结构[M].武汉理工大学出版社，2012： 47

作者简介：

吴晓，女，石河子大学教师，讲师.

刘新军，男，天筑集团技术员.

赵易，男，石河子大学教师，讲师.