半波积分累积式过励磁保护研究

邹晗高波

（江苏省电力设计院，江苏南京211102）

0 引言

目前1 000 MW级的发电机变压器组通常工作在磁密饱和点附近，过励磁一旦发生将引发严重后果[1]。因此，《继电保护和安全自动装置技术规程》（GB/T 14285—2006）规定：300 MW及以上发电机，应装设过励磁保护；对于高压侧为330 kV及以上的变压器，为防止由于频率降低和/或电压升高引起变压器磁密过高而损坏变压器，应装设过励磁保护。

本文重点讨论在设计江苏华电句容二期（2×1 000 MW）扩建工程中利用半波积分累积式算法替代前期工程中的硬件电路、采用软件实现过励磁保护的具体方法[2-6]。

1 过励磁倍数的算法

由工程电磁场理论可知，以变压器为例，其工作时的感应电势E=4.44fWSB×10-4，其中f为频率。不计及变压器绕组漏抗压降，变压器电压U与感应电势E相等，即E=U，则：

由式（1）可知，B正比于U/f，对于指定的变压器或发电机而言，104/4.44WS都将是一个定值。过励磁倍数n如式（2）所示：

其中，B和Be分别是铁芯工作磁密和额定磁密，U、f、Ue、fe、U*、f*分别是电压和频率、额定电压和额定频率、电压和频率标幺值。只要得到U与f，就可以由微机保护装置计算出过励磁倍数n，当n大于保护定值时保护动作。为实现过励磁保护，保护的动作特性应与过励磁倍数曲线（能力）相配合。U根据不同保护对象，可选取发电机机端电压和变压器高压侧电压。

2 前一期工程过励磁保护的实现方法

前一期工程使用的发电机变压器组过励磁保护方法，是将发电机机端或变压器高压侧的电压互感器二次相间电压传到继电保护装置中特有的U/f测量回路。该回路通常集成在继电保护装置的CPU上，包括中间相关的电压互感器、整流回路等，由此测得的过励磁倍数作为过励磁保护判据，因而可称之为“低通滤波式过励磁保护方法”，如图1所示。

图1 低通滤波式

根据前期工程的运行情况来看，低通滤波式方法存在的问题如下：

（1）保护装置为过励磁一种保护信号采集而单独配置电路及相应的采样通道，硬件繁琐，当电路发生故障时也不易更换，通常需要停机进行更换，代价很大。

（2）装置在现场投运后，保护装置会由于电磁干扰、元器件老化等因素导致n测量值偏移或晃动大，易引发保护误动。

（3）对电压互感器传送的电压幅值变化的灵敏度较高，n计算准确度较高；而对其频率变化的灵敏度较差，n计算准确度较差，尤其是频率偏离额定值较大时测得的过励磁倍数误差明显增大，也易引起保护误动。

（4）前期工程频率跟踪测量方法主要采用硬件电路，通过滤波整形电路和锁相环实现，成本较高，且实现过程较复杂，有悖于微机保护装置微型化的发展方向。

因此，现有的低通滤波式过励磁保护方法不能完全有效地保护发电机、变压器设备。

3 半波积分累积式过励磁保护

为了解决上述问题，保护装置通过半波积分式软件算法，直接将电压互感器二次侧电压接入CPU而不再单独设计特殊测量回路，计算得出过励磁倍数，这种方法可称之为“半波积分累积式过励磁保护方法”。

半波积分累积式的有益效果如下：可以不再使用上文提到的复杂繁琐、易受干扰的模拟电路，能够完全避开前期工程模拟电路引起的问题。同时，软件实现的半波积分累积式方法通过计算机程序实现，方便灵活，在现场修改容易。最显著的是，提高了过励磁保护对电压频率变化的灵敏度，保证了保护测量频率范围内频率变化大时的过励磁倍数计算准确度与稳定性，从而提高了过励磁保护的可靠性。

具体算法如下：

可得到：

同理，负半周波积分：

可得到：

因此，电压两个半周波的积分绝对值之和仅需要乘以一个系数就可以得到过励磁倍数：

继电保护装置基于恒定频率fs采样，保护处理器对电压互感器二次侧的连续电压信号u= 2 Usin（2πft+φ）进行等时间间隔ts=1/fs采样，假设一个周波采样N点，得到离散电压信号u（k），k=1，2，…，N。根据高等数学与数值分析中关于近似计算定积分的复合梯形法（Composite Trapezoidal Rule），电压积分为：

4 过零处面积补偿

采样离散正弦电压信号一般不可能正好得到零采样值，即实际难以出现u（k）=0，而是从负到正过零u（k）＜0且u（k+1）≥0，或者从正到负过零u（k）＞0且u（k+1）≤0。更精确的计算积分，应该是复合梯形面积加上过零处的补偿面积，如图2所示。

图2 复合梯形面积和与过零处三角形面积补偿

采用近似三角形法计算过零处的面积：

或：

对于一个周波的离散电压信号会有3次过零，4个三角形，依次取面积S△1～S△4，则实际过励磁倍数的计算公式是：

5 结语

本文介绍了发电机、机组主变压器的反时限过励磁保护的实现方法，可不再使用易受干扰的模拟电路，能够完全避开前期工程模拟电路引起的元件更换等可导致停机事故的缺陷。同时，半波积分累积式方法通过计算机程序实现，方便灵活，在现场调试、修改程序方便、快捷。同时，提高了过励磁保护对电压频率变化的灵敏度，保证了频率变化大时的过励磁倍数计算准确度与稳定性，从而提高了过励磁保护的可靠性。