地下集装箱物流系统协同指派问题研究

张同辉 丁 一 林国龙

(上海海事大学物流科学与工程研究院 上海 201306)

0 引 言

集装箱吞吐量的高速增长是我国对外经济贸易量飞速上升的体现，但同时给港口集装箱的集疏运工作带来了巨大压力。自20世纪末以来，地下物流系统的研究越来越受到重视。地下物流系统可以作为多式联运体系的重要部分，起到安全、准时、高效、环保的作用，承担部分公路运输功能。其中以美国、荷兰、日本和德国等为主要代表的相关政府部门及学术机构，针对港口、机场等交通枢纽提出了建设地下物流系统的可行性研究。此外，西门子等一些高科技公司开始对自动化的货运运输车辆及设备投入了大量研究。目前国际学术组织已连续召开了6届地下物流国际会议。在概念设计方案方面，代表性的成果有，纽约、休士顿、新加坡、东京等国际性大都市，为提升港口国际综合竞争力，针对过大比例的公路运输带来的港城发展困境，提出了建设地下集装箱专用捷运系统的概念方案。在智能化的运输设备方面，主要类型包括AGV、PCP、DTM、CargoCap以及磁悬浮等五种类型，每种设备适合不同的运输货运类型以及不同的运输距离，有各自优势。与早期的地下物流系统相比，现代地下物流系统通过自动导航系统来控制和管理各种设备和设施，具有极高的自动化水平和精确性，绿色节能，运输能力大，更能满足现代大运量的货运运输要求，这是地下物流系统的主要发展趋势。

当前，我国关于城市地下货运交通系统研究主要集中在两方面：一是对城市地下物流系统技术体系的理论研究；二是结合具体地区，提出概念方案研究。

根据郭东军[1]的研究，综合考虑地下物流的运输能力、稳定性、可到达性等性能，采用PCP和AGV系统具有更大的优势。而关于港口集装箱的运输，郭东军等[2]从空间、能源、环境以及世界集装箱发展趋势四个视角深入解析了地下集装箱运输系统发展的深层动因。陈一村等[3]则将地下物流系统和现实集装箱运输相结合，以上海市洋山港为例，研究不同路段建立地下物流系统对城市道路交通网络的影响，结果说明地下物流在缓解底线交通拥堵方面作用显著。

在此背景下，本文结合上海市港城发展的主要矛盾，从地下集装箱物流系统批量运输的特性考虑了系统的发车批量和批次，从而更好地使系统运行效率达到最高，更好地为长三角及中西部地区服务。此外，上海地下空间开发已走在全国前列，多年来的地下空间开发利用实践，使其在地下工程开发技术方面拥有深厚的基础，能够为地下物流推动实施提供技术基础。

1 文献综述

通常，数量庞大的集装箱处理量给港口带来的压力导致了外集卡在闸口的等待，从而阻碍了作业效率，增加了成本。有些集卡为赶船期，只能提前赶到港区附近，耗费了时间的同时也给道路的通行能力带来阻碍。另外，集卡在闸口的拥堵也产生了日益严重的环境问题，主要是污染源来自于集卡的尾气排放。据统计，2016年上海公路集装箱集疏运的能源消耗量约10.5亿升柴油，折合标准煤约131.25万吨，排放二氧化碳约286.47万吨。因此大量专家学者对码头集装箱运输展开了研究。

Miao等[4]考虑到问题是集卡进闸口的操作时间和集卡到达量总是超过闸口的服务限额。主要有三个因素：一是每辆集卡的到达和离开时间，二是其相应船舶的操作时间，三是闸口可容许的容量。为了寻找给每个闸口最优的分配额使操作成本最小，建立线性规划模型。先用Cplex验证，再用禁忌搜索算法和基因算法求得最优解，有一定的指导意义，比较适用于集卡稳定到达的情况。Chen 等[5]对码头预约系统的性质进行了研究，并提出两种方案，稳态预约和动态预约，通过与稳态预约模型的有结果对比，证明了其提出的动态预约模型拥有更大的灵活性，说明了充分考虑已有的码头预约配额的必要性。但是没有考虑动态预约的提前期对其模型的影响。Chen等[6]研究了集卡到达时间窗的管理能够有效缓解码头闸口拥堵问题，其提出了基于船舶作业时间窗的集卡到达控制策略，包括预测集卡到达时间窗、评估集卡排队队长、优化系统成本三个步骤，通过实践表明其方法可以有效缓解闸口拥堵的问题。许巧莉等[7]针对高峰期集卡到达不均导致的码头严重拥堵问题，提出运用排队理论和积压后平移稳估计方法，优化闸口和堆场集卡两阶排队等待时间。Zhang等[8]建立了基于BCMP排队网络的集卡预约优化模型，其设计的基于遗传算法和逐点固定流体近似算法(PSFFA)可以准确计算排队时间，较好地处理集卡到达过程不平稳的问题。为解决闸口集卡排队问题，曾庆成等[9]又利用非平稳排队模型描述集卡到达特点，同样设计基于遗传算法和逐点固定流体近似的算法解决了在集卡到达量调整水平限制下，每个预约时间窗的最优预约份额。

Zhao等[10]研究了集卡到达信息对码头集装箱翻箱等作业的影响，结果表明越短的集卡车到达排队队长越能够体现集卡的到达实时性，从而给堆场作业提供准确的信息，以减少排队、翻箱的环节。说明了集卡到达的可预判性非常重要，集卡预约系统起到了关键作用。文献[11]提到集卡预约是减少集卡周转时间的一般方法，基于到达码头的集卡网络流，为了使整个码头等待时间最少，提出混合整数线性规划模型决定预约数量，同时减少了码头集卡、多式联运、船舶作业的时间成本，用真实的数据验证了模型的有效性。

边展等[12]以集装箱进出口作业流程为研究对象，探讨了码头岸边与堆场间的集卡指派问题，结果表明其构建的非线性整数规划模型可以预先制定集卡指派计划与工作工时，为码头的设施储备的部署决策提供参考。文献[13]指出用码头预约来解决码头拥堵问题已经非常普遍，基于不断变化的运营模式，提出一个新的预约过程，由码头和集卡公司共同决定集卡运营计划和到达预约。因此建立一个数学模型同时考虑了最优的集卡发车计划和码头对集卡服务的系统时间，并通过算例证明模型具有较强的鲁棒性。文章考虑集卡公司码头双方的利益，容易达成共识并推行成功。

邵乾虔等[14]研究了集卡分批到达对场桥作业的影响，其更多的是考虑场桥路径优化和贝内翻箱作业优化，缺少了对集卡批量到达的等待时间的优化考虑。曾庆成等[15]对集卡集中到达提出了休假式排队系统，从而降低了内外集卡的等待成本和时间。郭振锋等[16]还提出基于船舶集港时间窗的集卡送箱预约优化模型，但要求集卡到达时间的准确性很高，不能完全适应现实情况。范厚明等[17]从收益的角度，研究港外集卡在不同码头之间的调度问题，建立集卡调度模型，确定每个时间段运抵不同码头的集装箱调度计划，减少了集卡投入。李娜等[18]根据不同出口装箱船舶的不同载期要求，对码头出口集装箱预约配额进行优化，以集卡在堆场的平均等待时间为最小目标，构建非线性整数规划模型，结果表明数量越多其优越性才能越明显。

然而，2017年全年上海港集装箱吞吐量突破4 000万标准箱，即使拥有比较成熟的预约系统，其带来的交通压力和环境压力也与日俱增。所以，相较于传统的港口集疏运模式，我们需要更加集约化、可持续发展的集疏运新模式，即地下集装箱物流系统。以东京地下集装箱运输系统为例，其建设300公里的地下物流系统评估报告指出，该地下物流系统建成后，东京市交通能耗减少18%，二氧化碳浓度减少18%，货运速度提升24%。由此可见，地下物流系统对提升物流效率和缓解地面交通压力有很好的效果。上海市外高桥港区为降低集卡运输交通压力也提出建立地下集装箱物流通道的解决方案，与此同时地上和地下共同服务于集装箱运输的模式也会带来集装箱运输预约分配的问题。

2 问题描述

本文就上海市外高桥港区拟建设地下集装箱物流系统之后，对地下系统的运输指派问题展开研究。如图1所示，它是将原先分散进入港口的货物，首先集中在港口腹地嘉定物流园区，再通过地下专用货运通道集约化转运到港口，实现高效率、规模化运输，有效避免了集装箱卡车穿越城市，释放地面交通资源，不影响中心城市交通和环境。嘉定物流园区到外高桥港区将通过地下通道直接连接，在原有的集卡预约系统基础上，决策对地下通道的指派运输规模。

图1 地下通道

为了方便研究，我们需对研究对象做一些假设：

(1) 由于地下物流通道的特殊性，其具体的运行参数需要进行合理的假设，根据研究的需要分别假设地下通道的几种参数，以便展开研究，见表1。

表1 地下通道参数

(2) 通过地下集装箱物流系统运输的集装箱采用进场直接转运至箱区的方式，如图2所示，在港口端，出口箱到达地面由内集卡直接转运至出口箱区；进口箱由内集卡运输至地下通道入口处随即进入地下通道。这种方式增加了内集卡任务的紧迫性，但避免了缓冲区的建设，节省了占地面积，对原有堆场改造成本低，同时也避免了对集装箱的二次吊运，适用性和拓展性好。

图2 地下通道进场方式

(3) 闸口的服务率以统计量为标准，本文的统计结果为单一闸口服务率45辆集卡每小时。

(4) 外集卡运行平均每公里成本2.2元，假设去往外高桥的外集卡平均距离70公里，行驶时间1小时，则平均外集卡成本为154元/箱。地下集装箱系统的运行费用为平均每公里1元，则由表1可知，通过地下运输的集装箱平均成本为35元/箱。码头端的轮胎吊每吊起一只集装箱的费用为60元。

在现行的港口运作体系中，为了减少资源浪费和不必要的成本付出，港口对集卡进出港口作业都采取了提前预约的模式，此举将集装箱作业进行合理安排，有效减少了盲目等待和集卡拥堵。一般情况下，集卡进入港口的系统流程如图3所示。

图3 集卡预约系统流程

即使在此预约情况下，集卡到达码头闸口的情况也会发生排队。因此本文统计了上海港外高桥码头2017年1～5月平均每天的外集卡进港数据，如图4所示。经过计算得知，平均每小时到达率为253辆。

图4 2017年1～5月份外高桥小时进港数量

考虑到地下物流系统的特殊性，其与码头制定预约计划时会有所不同，本文设计了地下集装箱物流系统批量运输协同指派机制，如图5所示，既考虑了码头对作业效率的要求，又考虑了地下物流的作业时间窗约束。集卡公司可以通过向码头预约，由码头决定是否要通过地下物流运输，也可以直接向地下物流系统提出预约申请。在成本最小的目标约束下，对地下系统的发车批量和批次做出合理的决策，制定基于地下物流系统运行时间的指派计划，时间窗设定为一小时。

图5 批量预约指派流程

3 模型建立

3.1 符号说明

基本参数：

T表示时间窗的集合；

I表示外集卡运输任务集合；

J表示地下通道运输任务集合；

K表示决策天数的集合；

i表示集装箱运输任务由外集卡完成；

j表示集装箱运输任务通过地下通道完成；

d地下通道的长度；

v地下通道运输车辆的运行速度；

h表示地下通道每一编组的到达量；

x表示地下物流系统工作的时间窗数量，x=1,2,…,t；

k表示第几个决策天数；

t表示预约时间窗的数量，如1天为决策天，时间窗为1小时，t=24；

s表示码头闸口的使用数量；

μ表示码头闸口的平均服务率；

λ表示码头闸口的集卡平均到达率；

fi表示外集卡的平均旅行时间；

ci表示外集卡的单位旅行成本；

cj表示地下通道的单位运输成本；

g表示码头对地下通道集装箱的单位吊起成本；

It表示无地下通道时各时间窗进闸口的外集卡数量；

limt表示各时间窗码头进闸口的通过能力限额；

ρ表示闸口的服务强度；

L表示闸口处的集卡平均排队长度，通过M/M/s排队系统计算得出；

Lp表示闸口处的集卡平均等待队长；

z表示外集卡在闸口的平均等待成本；

α表示外集卡平均等待成本系数，与闸口已经预约的集卡数量、堆场作业压力和作业效率有关；

决策变量：

et表示第t个时间窗是否用地下物流系统参与运输；

rt表示第t个时间窗地下物流系统到达码头的批次；

mt表示第t个时间窗外集卡到达码头的最优配额；

3.2 模型解析

目标函数：

(1)

约束：

(2)

rkt≤Ikt/h∀t∈T,k∈K

(3)

mkt≤limkt∀t∈T,k∈K

(4)

(5)

(6)

式(1)是求总成本最小，包括外集卡的旅行成本、外集卡在闸口的等待成本、地下通道的运输成本和地下集装箱在码头吊至地面的成本总和最小。式(2)是集装箱总量约束，即外集卡的运输量与地下通道的运输量之和为集装箱运输总量。式(3)表示地下通道的运输批次约束。式(4)限制了外集卡到达码头通过闸口时的最大限额。式(5)表示限定了地下集装箱系统的运行时间窗。式(6)是外集卡在码头闸口的平均等待成本。

集卡车到达码头闸口的过程单个且独立。在此基础上，本文选择了某一闸口的集卡车通过情况进行统计，发现其集卡到达时间间隔均符合负指数分布，如图6所示。

图6 集卡到达时间间隔分布

分析所有闸口的服务时间，同样呈现出负指数分布的特点，如图7所示。

图7 闸口服务时间分布

因此本文采用M/M/s排队系统算队长和等待时间。

3.3 队长计算

图8 系统状态转移

根据图8，建立系统状态稳态方程：

μP1=λP0

λP0+2μP2=(λ+μ)P1

⋮

λPc-1+sμPc+1=(λ+cμ)Pc

⋮

λPn-1+sμPn+1=(λ+cμ)Pn

⋮

(7)

由递推法求解得到系统的稳态概率公式为：

(8)

(9)

那么平均队长L为：

(10)

平均等待队长Lq为：

(11)

平均等待时间w为：

w=L/λ

(12)

4 算例分析

根据2017年1～5月份的集卡到达统计，经计算，本文对集卡平均到达率λ取253，闸口平均服务率取45，当服务闸口数为6时，平均排队队长是18，平均等待时间是4.2分钟。

本文选取了2017年4月1日的集卡进港数据进行算例分析，其集卡进港具体数据如表2。

表2 各时间窗集卡进港数据

由表2求得4月1号的平均到达率为260辆集卡车，闸口平均服务率取45，由M/M/s排队系统模型计算得出平均排队队长29辆集卡车，平均等待时间6.7分钟。将数据代入优化模型，用Cplex编写程序求解，得出结果如表3所示。地下集装箱系统运行的18个时间窗比较集中，因此也为系统的维护保养提供了很大机会。说明模型求解得出的地下系统运行时间是合理的，模型有效。结果中地下物流通道的发车率达到100%，显示了其运输成本和运输时间的优势。

表3 各时间窗地下通道运行计划

地下集装箱物流系统的运行分担了地上外集卡的到达压力，通过计算，此时外集卡的平均到达率为195辆，在平均服务率45的情况下，此时外集卡在闸口的平均排队队长为5.3辆，平均等待时间是1.6分钟。与之前相比较，大大提高了码头闸口的通过能力，有效缓解了地面交通，同时证明了地下集装箱物流系统的发车批量和批次是可以采纳实施的。图9是地下集装箱物流系统运行前后的外集卡到达分布图，在地下通道运行时间窗内，外集卡的到达量明显减少。

图9 外集卡到达量优化前后对比

在对整个4月份每天集卡到达量优化分析后发现，外集卡的到达率明显减少，因为地下集装箱每天的运输量是一定的，所以，外集卡的到达趋势依然保持近似，如图10所示。说明地下集装箱物流通道可以普遍降低集卡到达压力，但是决定集卡到达规律的主要因素还是现有的集卡预约系统，地下集装箱物流运输对地上集卡到达量所造成的拥堵等问题起到了缓解作用。

图10 优化后

但是从计算结果来看，地下集装箱物流通道的运行时间窗每天都是不同的，如图11所示，4月份每天从0点到24点各时间窗地下通道发生运行的次数都是不同的，如第18个时间窗，4月份只有一天地下通道没有在这个时间窗作业。所以，对地下集装箱物流系统的运行时间窗不能设置为硬时间窗，要根据集卡预约系统的集卡预约数量及时间和地下集装箱物流通道的预约量来确定地下集装箱系统的运行时间窗，这样地下通道才能在外集卡集中到达的时间窗内起到削减进闸压力的作用。

图11 地下通道运行统计

5 结 语

本文通过对地下集装箱物流系统参与集装箱运输的巨大优势做出合理假设，提出地下集装箱物流系统的运营时间窗和批次批量的决策问题。在此基础上统计的大量数据说明了上海市外高桥外集卡的到达时间间隔服从负指数分布，闸口服务时间服从负指数分布。因此建立了混合整数规划模型协调地上和地下集装箱运输量的分配，采用M/M/s排队系统算队长和等待时间，用Cplex求解，验证了模型的有效性，结果使平均排队长度从29辆降低到了5辆，平均等待时间也从6.7分钟降低到了1.6分钟，证明了地下集装箱物流系统对疏通集卡到港压力的积极作用。最后通过对2017年整个4月份的集卡到达优化计算得出，地下集装箱物流系统的运行不能每天设置硬时间窗，需根据集卡预约的情况更新地下物流运营决策，未来可能更要考虑预约提前期对地下物流通道运营决策的影响。因此，本文的研究对地下集装箱物流系统运营方案的制定起到参考作用。