感悟策略，灵动思维

吴娟

[摘 要]问题解决策略是小学数学苏教版教材中崭新而富有特色的内容，其对学生潜能的开发、智力的发展以及创新能力的培养有不可低估的作用。通过对应、转化、画图等多样化策略解决问题，能开阔学生的思路，灵动学生的思维，提升学生的数学综合能力。

[关键词]小学数学；解决问题；策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0091-01

《数学课程标准》（2011版）指出：“要让学生在解决问题的过程中，能够对问题的解决策略和方法进行准确的把握，实现学生对问题的多方面理解和分析能力，提高学生的创新思维。”显然，引领学生多角度、多途径探索问题解决的策略，发散学生的思维是数学课堂教学的重要任务。下面，笔者以五年级应用题“《动物王国》《植物世界》《地球故事》三种书原来各有120本，销售几天后，《动物王国》还剩1/4，《植物世界》还剩1/3，《地球故事》还剩2/5。哪种书卖出的最多？”为例，谈一談在数学课堂教学中，如何引导学生开启多样化的解题策略。

一、量率对应策略，促进理解

分数应用题都是一个数量对应着一个分率，也就是通常说的一个数量相当于单位“1”的几分之几，量率对应的方法是针对分数应用题的特殊“技法”。

在笔者出示应用题后，有的学生就想到了用量率对应的解题策略来求每种书各卖出了多少本。《动物王国》还剩[1/4]，就表示卖出了3/4；《植物世界》还剩1/3，就表示卖出了2/3；《地球故事》还剩2/5，就表示卖出了3/5。《动物王国》卖出120×3/4=90（本）；《植物世界》卖出120×2/3=80（本）；《地球故事》卖出120×3/5=72（本）。因为90>80>72，所以《动物王国》卖出的数量最多。显然，学生通过量率对应的策略进行具体计算，自然地求出了问题的答案。

在上述环节中，学生根据量率的对应关系，先求出每种书卖出的分率，然后在此基础上进行计算、比较，降低了解题的难度，加深了分数的理解。

二、转化策略，灵动思维

转化策略是面对直接求解比较复杂、困难的问题时，通过观察、分析和比较等思维方式，把复杂的问题转化为简单的问题，从而达到解决问题的目的。在课堂教学过程中，教师应帮助学生确立转化策略，活用转化策略。

针对上述应用题的解法，有的学生发现1/4、[1/3]、2/5这三个分数的分母都不一样，无法直接比较大小，于是学生采用转化策略，根据分数的基本性质将其转化成同分母的分数或同分子的分数再作比较。有学生将三个分数通分成同分母的分数：1/4=15/60，[1/3]=20/60，2/5=24/60，因为15/60<20/60<24/60，所以1/4<[1/3]<[2/5]。也有学生将其转化成同分子的分数：1/4=[2/8]，[1/3]=2/6，因为[2/8]<[2/6]<2/5，所以1/4<[1/3]<2/5。两种方法比较得出的结果都是1/4最小，2/5最大，即《地球故事》剩的最多，而《动物王国》剩的最少，根据剩的越多卖的越少判断《动物王国》卖出最多。

在上述环节中，学生通过理解分数的基本性质，并灵活地运用通分比较分数的大小，为分数性质的学习奠定了坚实的基础，从而体验了转化策略的价值和意义。

三、画图策略，化难为易

画图是问题解决的有效策略之一，也是“数形结合”思想中常用的方法。学生运用画图策略，可以将应用题中抽象、复杂的数量关系变得直观化、形象化和简单化。

在上述应用题出示后，有的学生还想到了运用画图的策略来解决问题。为了让结论可视化，学生画出线段图后，还应在线段上标出相应的数量关系（如下图）。

[剩下的[1/4]] [卖出的3/4] [动物王国：][植物王国：] [剩下的1/3][卖出的[2/3]] [地球故事：][剩下的2/5][卖出的3/5]

《动物王国》《植物世界》《地球故事》三种书用同样长的线段表示单位“1”（120本），分别标出剩下的和卖出的线段长度。通过观察所画的线段图就能看出《地球故事》剩得最多，而《动物王国》卖得最多。

在上述环节中，学生借助线段图生动、形象地呈现分数的数量关系，变“看不见”的数量关系为“看得见”的数量关系。明确了解题思路，使自己的认知由模糊走向清晰，提高解决问题的能力。

总之，数学应用题中的解题方法不应拘于一种形式的解决策略，而应力求灵活多变，让学生拥有自己独特的思维方式和展现个性的机会。教师应注重采取科学、合理的教学手段，活跃学生的思维，提升学生的数学素养，最终让学生感悟解题策略多样化的精彩。

（责编 覃小慧）