数学思考应从数学阅读开始

李京彩

[摘 要]许多数学教师在教学中仍然存有一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，仅注意数学的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。很多学生解题能力不强，学习时过分依赖教师，很大程度上是阅读能力差导致的。因此，在数学教学中，教师应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的数学阅读能力。

[关键词]数学阅读；思考；尝试

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0060-02

数学课堂中的阅读是“学生与文本对话”，是指学生个体凭借已有的知识经验和生活积累，调动潜在的思维灵性，通过阅读教材构建意义的过程。低段学生年龄较小、识字量少、知识经验少，不能够有条理地思考问题，教师是否就要等学生到了中高段再来培养学生的审题习惯，让学生能够边读边想，边想边读呢？答案显然是否定的。那么，如何让低段学生学会阅读教材，主动获取有效信息，进而发展思维，学会主动思考呢？对此，笔者进行了一些尝试。

一、从读图开始训练学生直观思维

低段教材多采用贴近儿童生活的卡通人物、水果、动物等图片，有的圖片还带有一定的情境。教学中，教师可以让学生借助读图来审题，以此训练学生的数学阅读能力，锻炼其直观思维。

例如，教学苏教版教材一年级上册“比一比”时，教师出示教材中的图片（如图1），并提问：“图中的小朋友在干什么？”教师先示范读问话：“谁的铅笔长？哪支铅笔最长？”再边指问话边让学生齐读，启发学生体会两句问话的区别。然后同桌合作，每人拿出一支铅笔比较并思考：“谁的铅笔长？”添上一支铅笔后再次比较：“哪支铅笔最长？”学生不仅学会了比较长短的方法，还在情境中体会到什么时候用“谁的长”，什么时候用“哪支最长”来提问更恰当，同时直接感知图片中蕴含的意思，体会语言的准确性。

直观思维是指凭借直接感知，不经过逐步分析，而迅速对结果做出合理猜测的思维活动。对于低段学生，教师可以借助故事情境或肢体动作来训练学生的直观思维，引导学生思考，从而帮助学生建立对数学知识的初步感知。比如，在学生刚开始接触用加减法解决问题时，对于“一共”“借走”“还有”“原来”等关键词的理解，教师就可以用手势表示其含义：左右两只手合起来，表示“一共”；两只手放在一起，一只手不动，另一只手“划走”，表示“借走”，等等。如此，学生就能有效借助感知与动作来体会这些词语的含义，积累解决问题的经验，抓住问题的实质来寻求答案。

二、图文结合，训练学生的形象思维

图文结合，可以看图思文、读文想图，让阅读富有情趣。将教材中的图片和与之相配的文字结合起来，图文合一，学生可以更形象地感悟其蕴含的知识点。

例如，教学“凑十法”时，教师出示习题“9+6=”和图2，并提问：“你知道小猴是怎么想的吗？”图2中的小猴正笑眯眯地搬积木，一下子就把学生的目光吸引住了。待学生回答后，教师出示图中文字“再放1块，就是10块。”，图文相衬，让学生形象直观地理解了如何用“凑十法”解答习题“9+6=”，并清楚地看到如何拆分6，才能把9凑成10，促进学生将感知形象记忆在头脑中，对“凑十法”形成深刻印象。

读文看图，可以帮助学生审题，更形象直观地理解题意，并运用直观形象和已有的表象解决问题，这有助于提升学生的形象思维能力。

又如，教学“妈妈买了9个梨和16个苹果，梨再买几个就和苹果同样多？”时，很多学生知道答案是“再买7个梨”，但写算式极时易写成“9+7=16”，这是因为学生是从加法的角度思考——9再加几等于16。如果在7上做记号或加括号来强调学生的思维结果，这在实际教学中并不好操作。其实，学生是善于形象思维的，教师应抓住这道题的实质——苹果比梨多多少个，引导学生画图：9个梨一排，16个苹果一排。学生根据自己画的图，就会清晰地联想到，原来求“梨再买几个就和苹果同样多”，其实是求“苹果比梨多几个”或“梨比苹果少几个”。

再如，教学“小朋友们排队做操，从前往后数，明明排第3；从后往前数，明明排第7。这一队一共有几个小朋友？”之类的习题时，如果让学生读文画图，问题就会迎刃而解。学生可以画简单的小人图，也可以用点或竖线代替小朋友。简单的数形结合、图文结合，让学生不仅获得了“学习有趣”的情感体验，而且因其形象、有趣而铭记于心，有效地培养了学生的思维能力。

三、研读，培养学生的逻辑思维

学生的思维是从具体到抽象，从低级向高级发展的。低段是学生逻辑思维发展的萌芽期，因此，教师要在低段时就教会学生仔细阅读、详细钻研，使之学会借助概念、判断、推理等思维形式能动地研读，领会题目的内涵，从而轻松地理解问题，同时培养学生的逻辑思维能力。

低段教材中编排的“解决问题”是根据学生的日常生活演变的用加法或减法解决实际问题，因此学生在解决问题时会有一些小“发现”：求“还剩”时就用减法，求“一共”时就用加法。这些关于运算的“发现”有一定的道理，但如果教师稍不注意，学生就会形成思维定式。因此，教师在教学中要注意题目的呈现方式，让学生在审题时学会边读边想。

例如，教学“小明看一本故事书，看了35页，还有20页没看，这本故事书有多少页？”时，教师故意将问题中的“一共”隐去，让学生自己读题，思考题目所表达的意思，引导学生分析：求“这本故事书有多少页”就要把看了的和没看的页数合起来，没有“一共”这个词也要用加法解决。这样改变，让学生无模式、无类型可套，从而体会在解决问题时边读题边思考的重要性。

数学语言是严谨的，容不得半点含糊，它不是自然语言文字的简单拼凑或组合，而是表达数学概念、判断、推理、定理的逻辑思维语言，具有准确、严密的特点。在课堂教学中，教师的教学用语不仅应具备这些特点，还要注意让学生对数学语言进行研读，让他们的理解合乎逻辑，准确无误。

四、转化，训练学生的发散思维

发散思维是从一个目标出发，沿着不同途径寻求各种答案的思维，带有创造的成分，具有创新的特点。一般情况下，题目的表述方式有顺向、逆向、正叙、倒叙等，低段学生由于生活经验的限制，对正叙的题目理解起来比较容易。因此，教师在教学中要注意题目的表述方式，让学生能自如地变换表述方式。

例如，教学“认识百以内的数的组成”时，学生经常见到的题目是形如“十位是8，个位是3的数是（ ）”，而一旦遇到“个位是3，十位是8的数是（ ）”，学生就极易错填成“38”。对此，教师可以把这两种不同表述方式的题目放在一起，让学生逐字阅读、理解，弄清解题的关键——看数位而不是只看数字出现的顺序。

数学教育家斯托亚尔曾说：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言的学习离不开阅读，数学的学习也不能离开阅读。千万不能认为阅读只是语文教师的事，我们的数学教师在课堂上循循善诱、深入浅出地讲解的同时，别忘记让学生说说他们的理解；在注重逻辑严密的同时，也别忘记学生对数学语言的理解，让学生“不仅取得一份知识的行囊，更重要的是变得更聪明”。

（责编 李琪琦）