基于课堂观察的学生验算学习行为优化的思考

张艳

[摘 要]验算是小学数学计算教学的重要内容之一。良好的验算习惯对学生学习习惯的养成以及数学核心素养的形成具有重要意义。在教学中，教师可以从口算的验算、竖式的验算、方程的验算和解决问题的验算四个方面入手，培养学生数感的养成性，夯实学生的基础，让学生养成规范验算的习惯，进而增强学生的数学核心素养。

[关键词]验算；规范化；养成性；核心素养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）29-0052-02

计算能力的培养是小学数学教学的重要目标，学生计算能力的强弱直接影响着整个班级的教学质量。课程标准要求学生在计算方面达到“熟练”“正确”和“会”三个层次。验算是计算教学的重要内容之一，它是一种智能因素，也是一种习惯因素。可以这样说，验算是提高学生计算水平和解决数学问题能力的重要手段，也是不可缺少的环节。

何为验算？数学上的解释为在问题解决以后，再通过逆运算将原题演算一遍，用以检验之前运算的结果是否正确的过程。观察中发现，一些教师往往不重视验算环节，甚至是提都不提，只有当教材明确要求验算时才会提及，或在测验和考试前稍有提及，这对学生良好学习习惯的养成及数学核心素养的形成极为不利。我认为，教师应予以重视，深入研究并引导学生理解和应用验算方法。

一、口算的验算，要注重数感的养成性

口算是笔算、估算和简算的基础，它是一种不借助其他計算工具，不用表达运算过程，直接通过大脑思维得出结果的计算方式。提高口算能力无疑要严抓日常训练，在长期练习中训练学生的数感。因此，口算正确率的提高与否，很大程度上取决于学生是否养成了良好的口算验算习惯。

例如，我们课题组在观察六年级的一次课堂练习时发现如下错误：

第一小题，它的小数部分是0.34+0.76=1.1，这一点学生已经考虑到了，知道十分位的7+3=10是可以进位的，但在计算整数部分时却出现了问题。整数部分是7+2=9，加上进位的1之后，整数部分是10，所以正确的结果是10.1。第二小题，学生用0.125和[15]的分母5进行约分得到0.25，显然是弄错了小数点的位置，实际应该得到0.025，再与0.8相乘，正确结果是0.02。第三小题，学生知道先计算0.125乘0.8较为简便，但误算为1，正确的是得到0.1，然后用0.1×[15]，因此最终结果是0.02。

以上的错例中，学生只凭经验口算出结果，没有很好地调动自身的数感进行验算，因而导致了运算错误。数感是学生对数字的感知能力，教学中，教师要重视加强对学生数感的训练，这对激发学生的数学学习兴趣、培养学生的逻辑推理能力以及综合运用能力等方面都有积极的作用。

二、竖式的验算，要注重计算的基础性

竖式验算是小学验算教学的重要组成部分，教材在低、中、高段中都安排有这部分内容（本文涉及的竖式验算包括加减法的验算和乘除法的验算）。我们根据各类运算的特点进行了分类研究。

1.加减法的验算，重在计算习惯的生成性

例如，在教学“三位数加、减三位数”时，李老师就做了较为充分的设计，并根据学生的实际接受能力，调整了课堂教学内容的难易度。本课的教学目标主要是帮助学生理解加减法验算的意义，难点是会用加减法正确验算。学生的学习是在连续进位加和连续退位减的基础上进行的，学生验算的熟练程度和习惯的好坏直接影响着其计算的正确率。

大量教学实践表明，用减法来验算加法或者用减法来验算减法，正确率通常比较低；用加法来验算加法或者用加法来验算、减法，正确率明显提高。因此，教学中，李老师采用了纯加法验算式，以强化学生的计算基础。例题如下：

计算教学本身是枯燥乏味的，机械的作业更使学生厌烦。实际上，有能力的学生还是可以继续学习并掌握多种验算方法的，经验丰富的李老师在这个环节依然处理得很好，她创设了轻松愉悦的学习氛围，并设疑：“除了用加法验算加法之外，还可以怎么验算呢？”有学生说可以用减法来验算加法，于是师生一起完成了用减法验算加法的板书；同理，又完成了用减法验算减法的板书。之后，李老师辅以适时的评价与鼓励。可以说，这是一节比较扎实的验算教学基础课。

2.乘除法的验算，重在计算结果的准确性

进入中段，有些学生在进行乘除法计算时频频出错，计算正确率总是不高。基于多年的教学经验，我认为，提高计算教学效果，首先要树立正确的学习态度；其次，将法则融入心中，计算时要细心和耐心；最后，计算后要验算。一些学生没有养成验算的习惯，一定程度上是教师没有重视验算环节所致。

例如，我们在观察学生作业时，发现三年级的学生多喜欢运用乘法来验算乘除法，而六年级的学生则多数喜欢在验算除法计算时用乘法竖式，在验算乘法计算时用除法竖式，这表明学生对计算试题理解程度的提高和计算水平的增强。

因而，在乘除法的验算教学中，教师的节奏不宜太快，练习宜少而精，给足学生时间去思考、去检查、去反思，深入体验所选验算方法的优越性，初步感受成功的喜悦，以此增强学习的信心。学生通过自查过程，找出错误所在，并引以为戒，从而提高了计算的准确性，更好地培养了认真负责的学习态度。

三、方程的验算，要注重加强验算的规范性

方程是小学数学教学的重要组成部分，各学段解方程的教学中都包含着验算教学。学生往往学习时对格式记得很清楚，但过了不久就忘了，这是学生对验算的理解不够、对格式的规范性掌握不牢固所致。因此，教师要重视学生验算思想的培养，同时要加强验算规范性的引导。

例如，在课题组观摩的一节公开课上，任课教师的板书得到了一致好评。

2x-8=18

解：2x=18+8

2x=26

2x÷2=26÷2

x=13

方程类习题的验算还有其他格式，具体因题而异。方程验算教学的总体思路是，随着学生理解能力的不断提高，计算和验算的要求及规范性也要随之提高。

四、解决问题的验算，要注重验算的全面性

验算在解决问题中的应用更为广泛，几乎所有题目都可以用来探讨验算的价值。特别是在“解决问题的策略”中，教材重点安排了验算的教学环节，使学生不断提升验算意识。

例如，在一节比赛课上，教师出示习题：“六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人，租的大船和小船各有多少只？”

解：10×3=30（人），

42-30=12（人），

大船：12÷（5-3）=6（只）；

小船：10-6=4（只）。

以上的教學过程相对完整，特别是在验算环节非常细致。这一题要把计算的结果带入原题中进行验算，看看是否符合题意，如果只验算一个条件，船的只数或者总人数，都是不完整的、不全面的、不妥当的，甚至是错误的。两个条件都进行验算，才能保证没有遗漏，这就是验算的全面性。

此外，验算在数学上的运用还存在于算式题、看图解决问题、看图列式、问题选择等方面。验算的方法也是多种多样的，至于喜欢用哪一种，可以让学生自主选择，不必强调一致，各种方式都能让学生感觉到验算的重要性与必要性。

总之，良好的计算习惯是学生的必备素质，验算是提升学生数学核心素养的手段之一，教师忽视验算和过分强调验算都是不妥的。在数学课堂学习中，计算的准确率离不开细心，教师只有充分利用学生的智力因素和非智力因素，培养学生养成验算的好习惯，才能有效提高学生的计算能力。验算的重要性还需要引导学生自己去领会，只要教师能够遵循教学规律，从教材和学生的实际出发，注重学生良好验算习惯的养成，就一定会收到事半功倍的教学效果。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 魏春杰.在小学数学教学中如何贯彻素质教育[J].现代阅读，2011（12）.

[2] 金宏育.注重验算方法 培养思维能力[J].教师之友，1994（11）.

[3] 金明龙.浅谈小学数学的检验教学[J].现代基础教育研究，2011，4（04）.

[4] 侯正海.核心素养立意的小学数学教学[J].小学数学教师，2017（12）.

（责编 李琪琦）