电离层强闪烁对接收机可用性的影响分析

兰 伟贺 刘

（1.61773部队 乌鲁木齐 831400）（2.63786部队 乌鲁木齐 831400）

1 引言

电离层是无线电导航信号传输过程中的必经之路，在卫星导航系统中，由于电离层电子密度原因会引起电离层延迟，电离层电子密度不规则会导致电离层闪烁［1］。电离层闪烁效应是影响卫星导航定位精度和系统可用性性能的重要因素。深入接收机内部环路，电离层闪烁尤其是强闪烁将使信噪比剧烈下降，降低原始观测量的精度，严重时将破坏接收机捕获、跟踪环路，导致信号失锁，对系统可用性带来极大挑战［2～3］。国内外学者对电离层闪烁以往的研究中，以广域或者区域电离层闪烁研究居多，而定量研究分析强闪烁对系统可用性影响较少［4～8］。

基于此，本文构建电离层强闪烁的统计模型，在仿真研究电离层强闪烁对接收机环路影响的基础上，分析强闪烁对系统可用性带来的影响。在北斗导航系统向全球系统发展的关键时期，本文使用数值仿真和等效统计的方法，在分析电离层强闪烁对接收机载噪比、载波相位以及码相位的影响基础上，分析了强闪烁情况下对导航接收机可用性的影响，为我国北斗导航系统减轻电离层强闪烁的研究提供一定数据基础。

2 电离层强闪烁对接收机环路的影响

2.1 电离层强闪烁等效模型

电离层强闪烁叠加卫星导航信号可以等效表示为卫星导航信号通过一个Nakagami-n衰落信道。Nakagami-n衰落信道存在直接分量和随机成分的多径［8］。由于强闪烁一般小于1，所以，Naka-gami-n衰落信道适用于电离层强闪烁场景。Nakagami-n衰落信道模型，其信道响应函数为

式中 e˜(t)为直接分量，是一个复常数；ψ(t)为随机多径，具有时变特性。

为明确表征电离层闪烁的强度，通常分析闪烁信号的振幅特性，以闪烁指数S4表征电离层闪烁的强度［6］，闪烁指数 S4表示为

式中 S为信号强度，在此指闪烁信号的幅度强度；E为1min的统计平均，S4是信号功率归一化方差。S4在0～1的区间，越接近1表示归一化闪烁强度越大，相应的，越接近0表示归一化闪烁强度越弱［10］。

为定量分析电离层强闪烁带来的影响，本文采用基于统计模型的仿真方法。根据设定的闪烁指数同时结合去相关时间来表征电离层强闪烁效应，将模型生成的电离层强闪烁叠加入正常导航信号进而生成了电离层强闪烁信号。使用软件接收机试验平台对电离层强闪烁对捕获、跟踪等性能影响进行定量分析。利用零均值的白噪声作为驱动模型，让它经过一个二阶低通滤波器，形成了具有统计意义的静态闪烁序列。该滤波器采用如下形式的幅度响应函数［9］：

式中 fn=β( 2πτ0), β=1.24 ，τ0为去相关时间。

由式（1）可获得强闪烁信号的直接分量。经过滤波器后的信号为 χ(t)，由Nakagami-n分布的特征可以得到直接分量为

其方差为

由式（1）可知，对 z˜(t)与 χ(t)的叠加信号进行归一化处理便可以得到电离层闪烁序列。

2.2 电离层闪烁对接收机环路的影响

本文以导航系统软件接收机为仿真试验平台，分析电离层闪烁对信号接收性能的影响，具体分析指标包括载波相位、码相位、载噪比。S4表征电离层闪烁的强度，按照强闪烁条件，S4取0.8，得到如下仿真结果。

图1 S4=0.8时载波相位

图2 S4=0.8时码相位

图3 S4=0.8时载噪比

从图1～图3仿真结果中可以看出，电离层强闪烁对接收信号幅度、载波相位均有明显影响，当闪烁强度S4=0.8时，可造成载波相位丢失多个整周，接收载噪比几个甚至十几个dB左右的突降，但对码相位的影响不明显。

去相关时间也是研究分析的重点要素，因为不同去相关时间条件下电离层强闪烁对导航接收机环路的影响将带来较大差异。在此构建相同闪烁强度、不同的去相关时间场景，以研究分析电离层闪烁对接收机环路的影响。设置S4=0.8，去相关时间分别为0.01s、0.1s、0.5s，作一组对比仿真，结果如图4所示。

图4 不同去相关时间下的载波相位

从图中能够得出，在相同电离层强闪烁条件下，去相关时间越短，载波相位受电离层的影响越大，载波相位跟踪中会发生频繁的周跳，且载波相位的抖动也更大。随着闪烁强度的上升，接收机更加不易跟踪导航信号，所以易出现信号失锁现象。

3 电离层闪烁的对系统可用性的影响

由于测量噪声的影响，用户定位位置估计解在计算中存在误差，该误差可由水平方向误差和垂直方向误差两个分量构成，主要用来界定定位解置信度。通常使用定位解的保护级别来评价定位解完好性性能。保护级别相应由水平保护级别（HPL）和垂向保护级别（VPL）构成。保护级别的物理意义是通过接收机完好性监测技术故障检测和排除步骤后，定位解的完好性能够反映在一定置信度条件下定位解的误差极值情况，所以，定位解的完好性能够评价定位解的置信度［11］。

可用性是衡量接收机完好性监测技术性能的一个重要指标，同时也是制约其拓展应用范围的瓶颈。每个测距的加权水平与垂向特征斜率Slope为

其中，Uii指U矩阵第i行i列元素，加权最小二乘定位解可得得A矩阵：

对于给定漏检率Pmd，能够得到归一化的临界偏差 Pbias，即 Pbias= λ，λ为非中心 χ2分布的非中心参数。按照最坏假设条件准则，Slopemax对应测距出现偏差时所带来的定位误差与检测统计量间耦合性最小，而其检验统计量最小，不易检测，所以选择Slopemax表示水平保护（HPL）与垂向保护级别（VPL）为

国际民航组织RTCA对GNSS的可用性性能要求有如表1的要求分类。随着精密近进的提高，对精度和完好性要求也有明显提升，而可用性即是满足上述精度和完好性要求的概率［12］。

表1 民航对GNSS的性能要求

4 算例仿真分析

实验场景为GPS星座1天的卫星PVT信息仿真，采样步长：1min，采样历元1440个，卫星遮蔽角：5°。假定测距标准差σ统一为2.5m，虚警率：1.4×10-5，漏检率：1×10-4。设定场景1为无电离层闪烁，场景2为存在强电离层闪烁。强电离层闪烁假定为连续强闪烁，时间为30min，电离层闪烁强度S4为0.5～1.0间的随机值。为不失一般性，以5°×5°为采样区间，遍历全球范围，以APV-1的HPL可用性99%作为要求，得到如下可用性对比图。

图5 无电离层闪烁时的水平方向可用性

从图5和图6中可以看出，在强闪烁条件下，可用性性能受到严重影响。分析原因为在强电离层闪烁条件下，可见卫星信号不能保证持续捕获跟踪，存在信号失锁情况，所以造成保护级别的降低，最终严重影响了可用性性能。

图6 出现电离层强闪烁时的水平方向可用性

5 结语

通过构建电离层强闪烁的统计模型，经过量化数值仿真分析，得出强闪烁对导航接收机载波相位、载噪比以及码相位的影响，接收机载噪比出现的快速衰落将显著地影响接收机对可见信号的捕获跟踪性能。经过对比分析无闪烁和强闪烁条件下对接收机可用性，强闪烁条件破坏了可见星座的跟踪持续性，造成可见测距的失锁，严重影响了可用性能。