一种基于新训练序列的正交频分复用（OFDM）接收机设计

周 玲 李湘文 张 双

（成都理工大学工程技术学院 乐山 614000）

1 引言

由于移动无线信道是由许多不同时迟的传播路径组成的，因此宽带信道具有严格的频率选择性［1］。为避免严重频率选择性衰落信道产生的问题，正交频分复用（OFDM）［2～3］一直备受关注。OFDM是使用多个正交子载波的块传输方式［4］。在传输之前，循环前缀（CP）常被插入到每个OFDM信号前面的保护间隔（GI）中，使接收的OFDM信号成为传输的OFDM信号和信道脉冲响应的循环卷积［5～7］。块中的每个数据符号都是通过一个不同的正交子载波来并行传输的，因此可以使用简单的发射频域均衡（FDE）。

使用已知的训练序列（TS）插入代替CP插入。由于CP被TS取代，TS充当GI。此外，这些TS可以用于信道估计，因此，不和CP插入OFDM传输时需要引导块或引导子载波一样，TS不需要引导块或引导子载波［8］。在传统的TS-OFDM中，接收机执行叠加（OLA）处理，即将下一个OFDM信号的GI部分添加到当前OFDM信号的开头，使接收的OFDM信号为所传输的OFDM信号和信道脉冲响应的循环 卷 积［9～11］。 在 OLA 处 理 之 后 ，可 以 应 用 与CP-OFDM（即，离散傅里叶变换（DFT）和简单的单抽头 ZF-FDE）相同的信号处理方法［12］。常规TS-OFDM的欧拉处理不能获得与CP-OFDM相似的频率分集增益。

分组访问将是下一代移动数据通信系统的核心技术。高速分组传输可以通过使用混合自动重传请求（HARQ）实现［13～14］。HARQ 采用增量冗余（IR）策略实现高吞吐量性能。本文还介绍了与HARQ相结合的TS-OFDM的吞吐量性能［15］。由于该接收机设计的TS-OFDM获得了频率分集增益，与具有OLA处理和CP-OFDM的TS-OFDM相比，可以改善具有IR策略的HARQ的吞吐量。

2 基于FDE的TS-OFDM传输

2.1 发送和接收信号的分析

假设OFDM传输具有Nc个子载波。在发送器中，信息位序列被转换成数据调制的符号序列。然后，将每个数据调制符号序列划分为具有Nc个符号的符号块序列。数据符号块的矢量形式表示为D=[D (0),...,D(i),...,D(Nc-1)T]，其中(·)T表示转置。数据符号块D通过使用 Nc点逆DFT（IDFT）转换被转化为时域OFDM符号块，如式（1）所示：

其中(·)T表示Hermitian转置操作，Fk是大小为K×K的DFT矩阵：

在传输之前，长度为Ng（≥L）个样本的TS被附加在每个OFDM符号块的末尾，其中L表示信道长度。要发送的块S=[S ( 0),...,S(t),...,S(Nc+Ng-1)]T表示如下：

其中u=[u ( 0),...,u(t),...,u(Ng-1)]T，表示与所有块相同的TS向量。TS-OFDM块结构如图2所示。与CP-OFDM传输的区别在于CP被TS代替。OFDM符号块通过频率选择性衰落信道进行传输。该传播信道被假定为一个频率选择性的块衰落信道，由采样间隔为L的不同传播路径组成的信道冲激响应h(τ)由式（4）给出：

其中Es和Ts分别是符号能量和持续时间，h是(Nc+Ng)×(Nc+Ng)信道冲激响应矩阵，如下所

2.2 频域均衡（FDE）获得的频率分集增益

对于TS-OFDM，将相同的Ng采样时间TS插入到每个Nc样本OFDM符号块的末端。因此，它可以被看作是一个CP和Nc+Ng样本块。频域信号块由（ Nc+Ng）点 DFTY=[Y(0),...,Y(k),...,Y(Nc+Ng-1)]T表示为

其 中S=[S(0),…,S(k),…,S(Nc+Ng-1)]T= FNC+Ng表 示频域 传输块 ，N=[N(0),…,N(k),…,N(Nc+Ng-1)]T= FNC+Ng为频域噪声矢量。是信道增益矩阵。由于h的循环性质，信道增益矩阵h是对角线。H的k次对角元素给出：

进行FDE的获取

其中W=diag[ ]W(0),...,W(k),...,W(Nc+Ng-1)是FDE权重矩阵。W 的第k个对角元素由式（10）给出：

这是最小均方误差（MMSE）权重，以便将发射块s和FDEY̑的输出之间的MSE（均方误差）最小化Y̑由（Nc+Ng）点 IDFT，被转换为一个时域TS-OFDM信号块：

时域TS-OFDM信号块Sˆ被分为两部分，对应于OFDM数据符号块和与TS对应的最后一个采样块，因此，获得决策变量向量采用点DFT将样 本 信 号 块{s ˆ( 0),...,sˆ(t),...,sˆ(Nc-1)} 转 换 成 Nc频率成分：

原则上，上述用于TS-OFDM的FDE过程，除最后DFT操作之外，类似于用单载波（SC）块传输的FDE过程。由于使用Nc个正交子载波的接收TS-OFDM信号被Nc+Ng点DFT分解为多于Nc个频率分量，因此与使用OLA处理的CP-OFDM和传统TS-OFDM不同，它可以获得频率分集增益。应该指出的是，也产生了码间干扰（ISI），而且与具有OLA处理的传统TS-OFDM相比，所提出的FDE的计算复杂度显著增加，因为额外的操作仅仅是IDFT和DFT。

3 误码率分析

决策变量可以从式（7）～（12）得出，第 i个子载波分量D(i)，i=0～Nc-1，可以写成：

这 里 的 Hˆ(k)=W(k) H(k ) 、Nˆ(k)=W(k) N(k)。

举例来说，当 φ(k,i=32)在 Nc=64，Ng=16时的取值如图1所示。

图1 Nc=64，Ng=16时的φ(k,i=32)

因为第一项被分解为所需信号，剩余的ISI和TS组件，式（13）又可以被写为

其中，第二、第三、第四部分分别表示TS、残留ISI和噪声分量。假定信道状态信息是理想的，则可以完全取消TS组件（即：TS(i)=0），这可以简单地在频域进行：

残留ISI和噪声分量由式（16）给出：

从理论上来讲，平均误码率通过对所有可能的H进行平均的数值计算，并在下面中通过仿真来进行验证。

4 性能评估

假设采用QPSK调制方式，Nc=64，Ng=16，以及16路频率选择性块瑞利衰落信道具有均匀功率延迟分布，那相对应的数值仿真条件如表1所示。在接收端的性能评估是假定采用理想信道估计和完全DFT块同步来进行的。

表1 数值仿真条件

4.1 平均误码率性能

图2绘制了TS-OFDM接收机的理论仿真平均误码率性能。同时，为了便于比较，绘制了使用OLA的TS-OFDM和CP-OFDM的误码率。从图2可以看出，在理论和仿真结果之间其有相当好的一致性。相比较于传统的OLA处理，本文所提出的接收机可以改善TS-OFDM的误码率性能。同时，采用该接收机的TS-OFDM的BER性能优于CP-OFDM，因为它可以获得频率分集增益。

图2 采用FED的TS-OFDM的平均误码率

4.2 HARQ吞吐量性能

评估使用具有HARQ的TS-OFDM的接收机的吞吐量性能。采用两个turbo编码器速的速率为1/3的递归系统卷积（RSC）分量编码器HARQ II型S-P4。用具有6次迭代的Log-MAP解码，数据包大小设置为K=512。Turbo编码器输出系统的比特序列和两个奇偶校验序列，这些序列通过矩阵打孔为5个序列（包括系统比特序列）：

其中第1、2、3行分别表示系统位序列、第1奇偶位序列和第2奇偶位序列的打孔模式。对于第一次传输，只传输系统比特序列。在接收机中执行数据决策和错误检测。如果在接收数据分组中检测到任何错误，则通过发送NACK信号从接收方请求第二次传输。当发射机接收到NACK信号时，第二个分组（由穿孔奇偶校验位序列组成）被传输。在接收机中，通过使用第一和第二接收分组进行turbo译码。如果在turbo译码后发现任何错误，则再次发送NACK信号。在接收机处，通过使用第一和第二接收分组来执行turbo解码。如果在Turbo解码之后检测到任何错误，则再次发送NACK信号。每当在发射机处接收到NACK信号时，就发送一个钻孔奇偶校验比特序列，直到第5个分组传输为止。在第五个分组传输之后，重新传输相同的分组。

图3 使用FDE的TS-OFDM的HARQ吞吐量性能分析

使用本文提出的接收机设计，将具有HARQ的TS-OFDM的吞吐量性能绘制在图3中，作为平均接收符号能量-噪声功率谱密度比Es/N0的函数。从图3可以看出，由于频率分集增益，所提出的接收机设计可实现比传统的OLA处理更好的吞吐量性能，并且与高Es/N0区域中的CP-OFDM相比，由于频率的多样性增益而提高了吞吐量。为了便于比较，还绘制了使用OLA处理的TS-OFDM和CP-OFDM的吞吐量性能。与具有OLA处理的TS-OFDM相比，所提出的接收机设计的TS-OFDM的吞吐量提高最多达15%，相比于CP-OFDM，其吞吐量提高了6%。

5 结语

本文设计了一种新的接收机方案，通过使用频域均衡（FDE），可以获得TS-OFDM的频率分集增益。给出了所提出的FDE的条件误码率（BER）分析。在频率选择性瑞利衰落信道中，在一定的误码率条件下，TS-OFDM信号传输的平均误码率性能是使用蒙特卡洛数值计算法进行计算，并通过计算机仿真进行证实。计算结果表明，与传统的TS-OFDM接收机相比，所提出的TS-OFDM接收机改进了TS-OFDM的BER和吞吐量性能。同时还表明，由于频率分集增益的获得，本文所设计接收机的TS-OFDM比CP-OFDM能提供更好的BER和吞吐量性能。