谱修正算法在随机跳频干扰的旁瓣抑制中的应用

温 帅,吴 海

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所,江苏 扬州225101)

0 引 言

国内外海军传统舰船均采用大量独立的射频传感器及电子对抗设备分布在整个舰船的前后桅杆,雷达、电子战及通信系统分别完成各自的功能。这些设备的信息融合度不高,且部分装备重量重、体积大、雷达反射截面宽。采用综合射频系统,可以有效解决海军舰船平台上因电子设备增加而导致的诸多问题,还可以使信息融合、信息共享度大大提高,舰船电子设备的电磁兼容、隐身性能也大大增强。综合射频技术已在全球范围内蓬勃发展[1],目前,多国已装备采用综合射频系统的新型水面舰。

综合射频技术的发展使得雷达和电子战的部分硬件得以共享,雷达与电子战信号共享将进一步减小系统资源消耗。压制性干扰的功率谱一般是不规则的,使其具有低截获特性,可以考虑将其作为一种雷达电子战共享信号。

1 随机跳频干扰

不同于扫频干扰和噪声调频干扰,随机跳频干扰的产生是通过计算机生成伪随机数,对单频干扰的频率进行控制,使其在一定范围内进行快速随机变化。随机跳频干扰可以在短时间内覆盖较宽的频率范围,频率变化没有规律,功率谱在干扰带宽内的分布不规则,是一种良好的压制性干扰,完全由数字化方式产生。

若干扰持续时间Tp内有L个跳频点,每个跳频点持续时间(即跳频间隔)均为T,第l个跳频点为fl,初相为φl,则随机跳频干扰的基带复信号可表示为:

式中:A为振幅;rect为矩形函数;频率跳变时刻前后信号的相位是连续的。

2 谱修正算法

2.1 基本原理

信号分析表明,时域压缩产生的距离旁瓣与频域的谱跃变及纹波紧密相关,加窗可以平滑跃变[2],但不能有效抑制带内波纹。

带限信号s(t)的带宽为B,频谱为S(ω),对应的匹配滤波器的频率响应可简化为S*(ω),频域加权采用窗函数W(ω),令:

式中:H(ω)为谱修正滤波器的频率响应。

谱修正滤波器的输出:

式中F-1表示傅里叶反变换。

这种方法称为谱修正算法,本质上也是对匹配滤波器进行频域加权,通过将信号频谱修正成窗函数的形状,在时域获得较高的主旁瓣比。

2.2 加入调整因子的谱修正算法

谱修正算法提高主旁瓣比是以信噪比损失为代价的,对于线性调频信号,谱修正算法造成的信噪比损失通常在可以接受的范围内[3],而随机跳频干扰频谱非常不规则,运用谱修正算法会造成非常大的信噪比损失,而且稳健性差,难以在工程实践中应用。

从式(6)可以看出,谱修正滤波器保留S(ω)的相位信息并进行2次加权:第1次加权每个频点的加权系数都与S(ω)在该频点处的模成反比;第2次加权就是加窗W(ω)。虽然2次加权都会造成输出信噪比损失,但是明显第1次加权造成的信噪比损失要比第2次大得多,因为第1次加权在信号功率小的频点权重取得大,在信号功率大的频点权重取得小。当输入噪声为白噪声时,信号功率小的频点就是信噪比低的频点,信号功率大的频点就是信噪比高的频点,所以第1次加权对信噪比低的频点进行了放大,对信噪比高的频点进行了抑制,这就造成了输出信噪比损失过大的问题。

为了减弱第1次加权对输出信噪比损失的不利影响,不妨在式(4)中引入1个参数α,令:

将α定义为谱修正滤波器调整因子,以下简称调整因子,0≤α≤1。上式可写为:

从式(8)可以看出,当0.5＜α＜1即0＜2α-1＜1时,加入α可以对第1次加权过程中的权重进行平滑,使各个频点的权重差别减小,原先权重大的频点经过平滑后权重就相对减小,原先权重小的频点经过平滑后权重就相对增大,即信噪比低的频点权重相对减小,信噪比高的频点权重相对增大,所以输出信噪比损失会减小,而且可以通过改变α的大小来调节信噪比损失。当0＜α＜0.5即-1＜2α-1＜0时,就变成了平滑过度的情况,但是权重较小的频点权重依然相对增大,权重较大的频点权重依然相对减小,所以仍然能提高输出信噪比。α取1时,相当于未加入调整因子;当α取0时,相当于直接对匹配滤波器在频域加窗W(ω);α取0.5时,相当于直接将S*(ω)的幅度谱的带内部分全部变为1,再加窗W(ω)。

加入调整因子的谱修正滤波器输出:

从上式可以看出,加入调整因子牺牲了输出信号频谱的平滑度,会造成主旁瓣比下降,高主旁瓣比和高信噪比是不可兼得的。

对于相同的频域加权函数W(ω),谱修正滤波器输出主旁瓣比最高,匹配滤波器加权后输出信噪比最高,调整因子将这2种滤波器联系了起来,加入调整因子的谱修正滤波器可以在谱修正滤波器与匹配滤波器之间互相过渡。对于随机跳频干扰,可以根据实际需求,通过改变调整因子的取值来调节输出信号的主旁瓣比和信噪比损失。同时,加入调整因子后还可以改善谱修正方法的稳健性。

3 仿真实验

在MATLAB中进行仿真实验,仿真参数为:

(1)随机跳频干扰基带发射信号持续时间20μs,带宽100 MHz,跳频间隔40 ns,载频10 GHz,采样率150 MHz,跳频点序列由MATLAB产生的伪随机数映射得到,每次产生的跳频点序列都不同。

(2)目标可视为点目标,回波中叠加的噪声为白噪声,基带回波信噪比为30 dB。

(3)谱修正算法采用的窗函数为海明窗。

比较加入调整因子的谱修正算法与匹配滤波的结果,图1给出了当α=0.6时某个信号样本分别通过匹配滤波器、谱修正滤波器的时域输出。此时匹配滤波器输出峰值旁瓣电平(PSL)约为-24.8 d B,谱修正滤波器输出PSL约为-32.5 dB,与匹配滤波器相比信噪比损失约为2.67 d B。图2和图3分别给出了谱修正算法处理10 000个信号样本得到的主旁瓣比和信噪比损失的样本均值、方差与调整因子α的变化关系。

图1 单个样本通过谱修正滤波器和匹配滤波器的输出

图2 谱修正算法性能随α变化的曲线

图3 谱修正算法稳健性随α变化的曲线

从仿真结果可以看出,低旁瓣和高信噪比是不可兼得的,通过改变调整因子的取值可以调整谱修正滤波器输出主旁瓣比、信噪比以及稳健性。

4 结束语

结合雷达电子战一体化的趋势,本文研究了随机跳频干扰的距离旁瓣抑制方法。针对谱修正算法应用于随机跳频干扰时信噪比损失过大和稳健性差的问题,引入调整因子,使谱修正算法输出主旁瓣比、信噪比和稳健性可调,可根据实际需求折衷选择。