基于DPSO-GT-SA算法的大规模UCAV协同任务分配

宗 群，秦新立，张博渊，田栢苓，王丹丹



基于DPSO-GT-SA算法的大规模UCAV协同任务分配

宗 群，秦新立，张博渊，田栢苓，王丹丹

(天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 300072)

无人作战飞机(UCAV)编队任务分配是研究UCAV编队飞行作战的关键．针对复杂约束环境下大规模UCAV协同任务分配问题，提出改进离散粒子群算法．根据现有UCAV编队空对地饱和作战模式，建立UCAV编队作战环境中任务分配模型，通过采用离散粒子群优化-郭涛-模拟退火算法(DPSO-GT-SA)进行求解．根据粒子编码方式建立粒子与UCAV及目标之间的映射，通过粒子交叉变异进行搜索与寻优，并通过模拟退火Metropolis准则跳出局部最优．在复杂约束条件下，为解决离散粒子群-郭涛算法(DPSO-GT)陷入局部极小问题，引入改进模拟退火算法．为解决模拟退火后期收敛速度慢问题，在DPSO-GT-SA算法中加入动态温度衰减因子．仿真结果表明，改进离散粒子群算法可以更好地解决大规模UCAV协同任务分配问题．

大规模无人作战飞机；协同任务分配；改进离散粒子群优化；模拟退火

无人作战飞机(unmanned combat aerial vehicles，UCAV)编队任务分配是研究UCAV编队控制的关键，被美国空军科学研究局列为六大基础研究课题之一．任务分配是指在UCAV执行多个任务时，由于UCAV性质、用途、作战能力、载荷等各不相同，在满足各种约束条件下，为UCAV找到最佳的任务分配方案，在保证UCAV飞行代价最小的情况下，能够获得最大收益．

任务分配的控制方式主要有集中式控制、分布式控制与分层次分布式控制3种[1]．目前，针对集中式的任务分配模型主要有多维旅行商模型[2]、车辆路径模型[3]、多维多选择背包问题模型[4]、动态网络流优化模型[5]、混合整数线性规划模型[6]以及相关模型的改进．针对分布式的任务分配模型主要有基于合同网市场竞拍模型[7]、拍卖算法模型[8]等．大规模UCAV任务分配是组合优化中典型的NP-Hard问题．对于以上任务分配模型，优化求解算法主要包括数学规划算法和启发式算法．数学规划算法虽能求得最优解，但具有较高的时间和空间复杂度，当问题规模增大时，求解难度也急剧增加，时间耗费呈指数增长[9]．启发式算法虽然不一定得到最优解，但计算复杂度低、性能优越．在UCAV协同任务分配领域，现有的最新研究主要集中在复杂约束下的多UCAV任务分配问题上．

粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法是一种高效的并行搜索启发式算法，非常适于对复杂约束环境中优化问题的求解，已经得到广泛应用和发展．但PSO算法主要用于求解连续空间中的优化问题，所以对于离散或者组合优化问题，需要做一些改进，便产生许多版本的离散粒子群优化(discrete particle swarm optimization，DPSO)算法．1997年，美国普渡大学Kennedy等[10]针对PSO算法无法解决多个离散变量的缺点，提出一种二进制DPSO算法．2011年，山东商业职业技术学院Chen等[11]针对PSO算法处理离散问题效率低问题，提出一种改进DPSO算法，在粒子群优化算法中引入蚁群算法中的女王信息素概念，有效提高了收敛速度．2013年，突尼斯斯法克斯大学Ktari等[12]提出了一种新的启发式算法，禁忌搜索粒子群女王算法，将基本粒子群女王算法和禁忌搜索结合，能够有效求解大规模0-1多维背包问题．2016年，印度尼赫鲁大学Kumar等[13]针对任务调度问题，把PSO算法和遗传算法(genetic algorithm，GA)相结合，提出了混合PSO-GA算法，该算法可以解决复杂组合优化问题．2016年，斯法克斯大学Hadder等[14]提出了一种带局部搜索的量子粒子群优化算法，能够有效解决广义共享背包问题．2018年，马德里大学的López等[15]把二进制粒子群优化算法和GA结合，提出了混合粒子群遗传算法，相比PSO算法，所提算法更能有效解决多旅行商问题．1998年武汉大学Guo等[16]针对TSP提出了基于Inver-over算子的郭涛(GT)算法．2010年，河海大学郑东亮等[17]针对DPSO算法收敛速度慢、精度低等缺点，提出基于Inver-over算子的DPSO算法，与DPSO算法和GT算法相比，改进算法收敛速度和求解精度都有较大提高．2015年，海军航空工程学院颜骥等[18]针对多无人机协同复杂任务分配问题，提出了DPSO-GT算法，有效解决复杂任务分配问题. 2010年，西北工业大学李俨等[19]针对DPSO易陷入局部最优的缺点，把模拟退火(simulated annealing，SA)算法引入DPSO中，相比其他改进DPSO算法，所提算法更能有效求解火力分配问题．

DPSO算法对于大规模复杂约束优化问题收敛速度慢，寻优效果差．由于GT算法收敛速度快、精度高，可以弥补DPSO算法的缺点，但是现有的DPSO-GT算法对于解决大规模复杂约束问题易陷入局部极值．

本文在前人研究工作基础上，采用基于启发式算法的大规模任务分配方法，解决复杂约束战场环境下的大规模UCAV任务分配问题．根据现有的大规模UCAV饱和作战模式，建立大规模UCAV任务分配模型．针对大规模复杂约束问题，现有DPSO-GT算法易陷入局部极值的问题，引入了改进的SA算法，提出了DPSO-GT-SA算法，可以有效解决复杂约束下大规模UCAV任务分配问题．

1 大规模UCAV协同任务分配模型

根据UCAV的作战场景构建大规模UCAV协同作战的任务分配模型．记UCAV数量为，任务数量为a，为了便于分析，变量定义如表1所示．

表1 变量定义

Tab.1 Definition of variables

1.1 约束指标

1.1.1 UCAV及任务类型约束

任务目标类型包括3类：侦查、电子干扰和攻击．UCAV可执行侦查、电子干扰和攻击中的一种或几种．UCAV能否执行任务目标可表示为

   (1)

1.1.2 燃料约束

根据UCAV和任务目标的位置，计算UCAV各自的燃料消耗．第个UCAV所在基地和第个任务目标的距离可以表示为

     (2)

第个UCAV执行任务并返回基地的燃料消耗可以表示为

   (3)

在任务分配过程中假设UCAV都是恒高定速的，可以认为UCAV单位距离燃料消耗为定值．考虑摄动因素对UCAV飞行过程中燃料消耗影响，引入燃料冗余度，则燃料约束可以表示为

   (4)

1.1.3 作战能力约束

根据各UCAV和任务目标的作战和防御能力，第个UCAV执行第个任务目标时自身损毁代价可以表示为

   (5)

根据各UCAV和任务目标的作战和防御能力，第个UCAV执行第个任务目标的收益，可以表示为

   (6)

1.1.4 UCAV数目约束

针对大规模UCAV饱和攻击任务分配问题，考虑UCAV数目远远大于任务目标数目，要求每个任务目标需要由多个UCAV执行，且每个UCAV当且仅当执行一个任务，可以表示为

   (7)

1.2 性能指标

1.2.1 任务代价指标

任务代价指标主要包括两个方面：①执行任务所造成的UCAV的损伤代价，记为los；②执行目标所需要的油耗，记为fuel．

损伤代价函数通过每个UCAV执行任务目标时的被毁伤概率和UCAV的重要程度综合得到，可以表示为

   (8)

执行目标所需要的油耗可以表示为

   (9)

1.2.2 任务收益指标

任务收益函数通过每个UCAV对任务目标的毁伤概率、任务目标的重要程度综合得到．

UCAV编队执行全部任务目标的任务收益函数可以表示为

   (10)

1.2.3 罚函数

罚函数构造思想是把有约束问题转化为无约束问题进行求解．对执行任务目标所需UCAV数量约束转化为性能指标处理，可以表示为

      (11)

1.2.4 综合性能指标

性能指标是由任务收益函数、任务代价函数和罚函数综合得到的，即

            (12)

2 算法介绍

2.1 DPSO算法

PSO算法是基于群体的智能演化算法，群体按照一种合作的方式寻找食物，群体中的每个成员通过学习自身或其他成员的经验来不断地改变搜索的方向，从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，进而获得问题的最优解．

PSO算法采用速度-位置搜索模型，每个粒子代表解空间中的一个候选解，解的优劣程度由适应度函数决定．速度决定粒子在搜索空间迭代时的位移．PSO算法局限于位置与速度更新公式，不能有效拓宽到离散和组合领域．通过对PSO算法机理的深入分析和研究，发现PSO算法的本质是利用粒子自身信息、个体极值信息和全局极值信息来指导其下一步迭代．正如GA求解组合优化问题时重新构造变异与交叉算子一样，对PSO算法求解组合优化问题时，可重新构造其更新公式．DPSO算法的速度-位置搜索模型可以表示为

   (13)

DPSO算法基本步骤如下：

步骤2 根据式(13)更新每个个体的速度和位置向量；

2.2 郭涛算法

GT算法是武汉大学Guo等[16]提出的一种结合子空间搜索和群体爬山法的随机优化算法．GT算法是一种基于序列倒置算子的优化算法，其依概率进行相应倒置，倒置过程中淘汰较差的解，保留较优的解．GT算法简单，能够充分利用群体信息，有利于全局寻优．GT算法是随机选择种群中的粒子进行学习的，虽然保障了全局搜索，但其学习具有盲目性，影响 GT算法后期收敛速度．

GT算法基本步骤如下：

步骤1 初始化过程．初始种群、迭代次数和选择概率；

步骤2 产生一个0～1之间的随机数，当随机数小于选择概率时，在自身粒子中随机选择一段序列作为学习对象产生新的解，类似GA中的变异操作；

步骤3 如果随机数大于选择概率，当前个体向种群中其他个体学习产生新的解，类似GA中的交叉操作；

步骤4 计算新解的适应度值，若新解适应度值变好则接受新解，否则不接受；

步骤5 判断是否满足迭代终止条件，若满足，则终止寻优，输出当前解为最优解；否则转步骤2．

2.3 SA算法

SA算法是Kirkpatrick等[20]发明的一种依概率搜索算法．SA基于冶金学中固体物质退火过程和组合优化问题的相似性．退火是将材料加热后再经特定速率冷却．材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动．退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能找到内能比原先更低的位置．SA算法能够以一定概率接受差的解，保证迭代过程中跳出局部最优．理论证明，SA算法在一定条件下以概率1收敛于全局最优解．

针对大规模组合优化问题，SA算法是一种通用而有效的近似算法．SA算法具有初值鲁棒性强、不受初始条件约束，算法描述简单、通用易实现，适应于并行处理的优点，但收敛速度较慢、执行时间长等缺点．

SA算法基本步骤如下：

步骤1 初始化过程．初始温度(充分大)，温度衰减因子，总的迭代次数，初始解(算法迭代的起点)，每个值的迭代次数；

步骤2 对＝1，2，…，执行步骤3至步骤5；

步骤3 产生新解，新解通常通过结合GA中交叉变异产生[21]；

步骤6 执行＝，逐渐减少，判断是否满足迭代终止条件，若满足，则终止寻优，输出当前解为最优解；否则转步骤2．

3 任务分配求解

3.1 粒子编码方式

3.2 退火机制的改进

SA算法虽然适合求解复杂约束的组合优化问题，但算法收敛速度慢．在退火迭代过程中，温度是关于温度衰减因子线性衰减的，若温度衰减因子设置过小，算法迭代后期收敛速度变快，但是迭代前期寻优性能变差；若温度衰减因子设置过大，算法迭代前期寻优效果好，但是迭代后期收敛速度变慢．

在退火过程中，为使算法收敛速度更快，采用动态温度衰减因子．温度衰减因子与迭代次数的函数关系表示为

     (14)

式中为总迭代次数，其关系曲线如图1所示．

图1 温度衰减因子r与迭代次数k关系曲线

3.3 DPSO-GT-SA算法

对于大规模UCAV协同任务分配问题，将DPSO算法、GT算法和SA算法相结合，提出DPSO-GT-SA算法．通过向具有全局极值和局部极值的粒子学习，提高了DPSO算法的寻优效率；通过向随机粒子学习，粒子能够在更大的解空间中寻优．为了克服算法直接向个体最优值学习易引起早熟收敛的缺点，采用局部最优子群的概念，使得粒子向局部最优子群中的粒子学习而不是向个体最优学习[17]．因此，学习粒子对象的选择包括3个部分：全局最优粒子、局部最优子群粒子和随机选择粒子．为了完成上述学习进化过程，引入学习因子，用于确定学习选择概率；引入局部最优子群比，用于确定局部最优子群的规模；引入迭代次数阈值，用于确定当前粒子何时向全局最优粒子学习．

在每个粒子的速度和位置更新后加入SA算法，对进化后的粒子按Metropolis准则接受优化解，同时以一定概率接受差的解，使粒子能够跳出局部极值.

DPSO-GT-SA算法基本流程如图2所示，具体步骤如下。

步骤2 适应度值计算．根据粒子计算适应度值并完成更新．

步骤3 对种群中粒子的最优解排序，确定局部最优子群．并确定每次迭代的相关参数．

步骤4 对每个粒子进行SA邻域搜索，并产生新的粒子．

(3) 变异操作．执行变异操作时，从当前粒子中随机选择两个基因，将基因间的子序列进行倒置．

步骤5 计算新粒子的适应度值，如果优于学习前的适应度值，则更新该粒子；否则按Metropolis准则判断是否接受当前粒子．

步骤6 判断是否达到SA过程迭代次数：如未到达，则跳转到步骤4，循环执行；否则重新排序确定局部最优子群，并更新各个粒子的局部最优值和种群的全局最优值．

步骤7 判断当前迭代次数是否达到总迭代次数：如未达到，跳转到步骤2，循环执行；否则终止寻优，输出全局最优粒子．

图2 DPSO-GT-SA算法流程

(15)

4 仿真与分析

为验证设计优化算法的性能，在Windows10操作系统上，基于Matlab2014a环境实现算法的仿真实验．PC机配置为Intel(R)Core i5-6500 @3.2,GHz处理器，4,G内存．

4.1 仿真实验数据

图4 战场环境分布

表2 UCAV性能参数

Tab.2 UCAV performance parameters

表3 任务性能参数

Tab.3 Task performance parameters

为简化类型约束，表2中，设置类型1为可执行电子干扰和攻击任务的UCAV，类型2为可执行侦查和电子干扰任务的UCAV，类型3为可执行侦查和攻击任务的UCAV，类型0为可执行这3种任务的UCAV．UCAV作战防御能力等相关性能参考表3设置，由于100个UCAV性能数据过大，这里不再赘述．表3中，任务类型1为侦查任务，类型2为攻击任务，类型3为电子干扰任务．

4.2 不同算法仿真比较分析

为验证改进SA算法中动态温度衰减因子对求解过程影响，分别在DPSO-GT-SA算法中加入动态与静态温度衰减因子，其迭代过程如图5所示．从图5可以看出，加入动态温度衰减因子的DPSO-GT-SA算法在迭代中期就已经收敛，相比加入静态温度衰减因子的DPSO-GT-SA算法的收敛效果更好，具体细节可以参考图5(b)．

图5 动态和静态温度衰减因子迭代过程

图6分别给出模拟退火-遗传(SA-GA)算法[22]、DPSO-GT算法和DPSO-GT-SA算法求解任务分配的适应度值变化曲线．由于SA算法自身机制影响，SA-GA算法后期收敛速度慢．相比SA-GA算法和DPSO-GT算法，DPSO-GT-SA算法收敛速度更快，寻优效果更好．

图7和图8分别给出DPSO-GT算法和DPSO-GT-SA算法进行100次蒙特卡洛仿真过程中适应度最佳值、适应度最差值以及适应度平均值的情况，其仿真结果如表4所示．

图6 3种算法迭代过程对比

图7 DPSO-GT蒙特卡洛仿真结果

图8 DPSO-GT-SA蒙特卡洛仿真结果

表4 两种算法性能比较

Tab.4 Performance comparison between two algorithms

由表4可以看出，相比DPSO-GT算法，DPSO-GT-SA算法3种适应度值都要好，平均运行时间更快.其中，DPSO-GT-SA算法适应度平均值要比DPSO-GT算法高8.59%，表明改进算法在迭代过程中有利于粒子跳出局部最优值，验证了算法的有效性.

采用DPSO-GT-SA算法，大规模UCAV任务分配优化结果如表5所示．

表5 任务分配优化结果

Tab.5 Optimization results of task allocation

4.3 参数对算法影响仿真分析

为验证所设计算法中粒子数、迭代次数的选取对于算法性能的影响．分别针对不同粒子数和不同迭代次数进行仿真，仿真结果如表6和表7所示，表6中除粒子数其他参数同第4.1节所述，表7同理．将表6和表7中数据进行拟合，绘制适应度平均值和运行时间随粒子数以及迭代次数变化曲线，如图9所示．由图9(a)和(c)可知，设计算法的平均适应度值随粒子数以及迭代次数先快速变化后缓慢变化至一个定值；由图9(b)和(d)可知，设计算法的运行时间随粒子数以及迭代次数都近似线性变化．

表6 不同粒子数目实验结果

Tab.6 Experimental results with different particles

粒子数目运行时间/s适应度值 40134-36 80266-28 120405-25 160562-24 200723-23 250865-23 3001,0331,-23

表7 不同迭代次数实验结果

Tab.7 Experimental resultswith different iterations

迭代次数运行时间/s适应度值 100064-34 200132-30 300197-28 400272-27 500319-26 600407-26 700478-26

图9 粒子数与迭代次数对算法的影响

5 结 语

本文首先建立大规模UCAV任务分配模型，采用DPSO-GT-SA算法进行求解．对于求解复杂约束大规模UCAV任务分配问题，DPSO-GT算法易陷入局部最优，引入SA算法，利用SA算法中Metropolis准则依概率接受差的解，使算法能够跳出局部极值．对于加入SA算法后期收敛速度慢的问题，提出带动态温度衰减因子DPSO-GT-SA算法．仿真结果表明，对于大规模任务分配问题，相比SA-GA算法以及原DPSO-GT算法，加入带有动态温度衰减因子DPSO-GT-SA算法收敛速度更快，寻优效果更好．

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(责任编辑：孙立华)

Cooperative Task Allocation of Large-Scale UCAV Based on DPSO-GT-SA Algorithm

Zong Qun，Qin Xinli，Zhang Boyuan，Tian Bailing，Wang Dandan

(School of Electrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Task allocation of unmanned combat aircraft vehicle(UCAV)is the key to UCAV formation flying campaign．An improved discrete particle swarm optimization(IDPSO)algorithm is proposed for large-scale UCAV cooperative task allocation in complex constraint environment．According to the existing multi-UCAV formation saturation combat mode of air to ground，the multiple UCAV formation task allocation model in combat environment is established．Discrete particle-GuoTao-simulated annealing(DPSO-GT-SA)algorithm is used to solve the problem. According to the particle coding method，the mapping between the UCAV，the target and the particle is established．The exploitation and exploration are based on crossover and mutation of particles，and the local optimum is jumped out by Metropolis criterion of simulated annealing．In order to solve the problem that the DPSO-GT algorithm falls into local minimum，the improved simulated annealing is introduced．As to the problem of slow convergence at the later stage of simulated annealing，a dynamic temperature attenuation factor in DPSO-GT-SA algorithm is proposed．The simulation results show that the improved discrete particle swarm optimization algorithm can better solve the large-scale UCAV cooperative task allocation problem.

large-scale UCAV；cooperative task allocation；improved discrete particle swarm optimization(IDPSO)；simulated annealing

the National Natural Science Foundation of China(No.,6167020850 and No.,61573060)．

TP242

A

0493-2137(2018)10-1005-10

10.11784/tdxbz201711069

2017-11-19；

2018-03-30.

宗 群（1961—  ），男，教授，zongqun@tju.edu.cn.

秦新立，xlqin@tju.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(6167020850，61573060).