抽象函数问题解题策略

邝玲

抽象函数的问题是学生解答函数问题的难点之一，本文将通过具体题目举例说明有关抽象函数的常见题型及其解题方法，供参考。

一、抽象函数求定义域问题

评论：抽象函数求值常用赋值法。这里利用f（x·y）=f（x）+f（y）及f（2）=1构造求解f（8）。在解不等式的问题中初学者容易漏掉定義域从而出错。

四、抽象函数的奇偶性问题

评论：抽象函数的奇偶性问题与单调性问题类似，往往需要先求出单点的函数值。如f（0），f（1），f（-1）等，且在于推算出f（-x）与±f（x）哪一个相等，从而对奇偶性做出判断。