初中数学重视课本例习题的“再创造”，提升师生的数学素养

张国龙

【摘  要】课本例习题的优化应用能为学生学习数学知识提供相应的辅助，并且课本例习题一般是经过教材编撰者精心筛选和设计的，具有代表性、探究性和示范性，与数学教学存在紧密的联系，在教学活动中，实现对课本例习题的“再创造”，能够促进师生数学素养的强化，全面提高初中数学教学有效性，为学生数学学习能力的培养提供良好的支持。

【关键词】课本例习题  “再创造”  数学素养

在对初中阶段数学教学活动进行改革创新的过程中，全面加强对课本例习题“再创造”的重视，并对课本例习题的潜在价值进行挖掘，能促进教学效率和效果的进一步提高，为师生群体数学素养的培养提供有效的辅助，在辅助学生对数学知识进行深入系统探究方面发挥着至关重要的作用。因此在数学教学活动中，要采用整合、变式、延伸等多种手段对课本例习题进行“再创造”，实现对课本例习题价值的挖掘，有效促进学生数学思维能力的培养，为学生逐步提高数学学习效果创造理想化的条件。

一、对课本例习题进行“再创造”应该遵循的原则

在初中阶段的数学教学改革中，教师加强对课本例习题“再创造”的重视，并从多角度探索教学改革的原则，实现对师生数学素养的培养，应该遵循渐进性原则、创新性原则以及有效性原则。在具体研究活动中，要结合具体的原则进行系统的研究和分析，为初中阶段的数学教学改革提供更为科学有效的教学指导，提高教学科学性和有效性，为学生数学综合素质的培养奠定坚实的基础。下文将对初中数学教学改革活动中对课本例习题进行“再创造”所要坚持的原则进行系统解读：

1.渐进性原则

在对课本例习题进行“再创造”的实践探索活动中，初中数学教师要把握学生的认知规律进行分析，并对例题和习题进行整合分析，确保在对课本例习题进行“再创造”的过程中，引导学生从现有认知经验区向着最近发展区迁移，进而推动学生认知能力的强化，使学生认知能力实现螺旋式上升的目标，为师生群体数学素养的培养创造条件。

2.创新性原则

在教师结合初中数学教学现实需求积极探索对课本例习题进行“再创造”的实践活动中，要注意突出创新性思想，即对课本中相对较为典型的例题和习题进行挖掘，基于稳中求变的思想制定相应的改革创新方案，激发学生的数学学习兴趣，使学生的数学综合素质得到有效的培养。

3.有效性原则

有效性原则也是教师对课本例习题进行“再创造”过程中所要坚持的原则，即教师在“再创造”实践活动中，要注意把握不同知识点之间的联系，通过对课本例习题进行“再创造”辅助学生进行自主学习，关注学生综合学习能力的培养，突出教学综合效果。

二、初中数学教学中课本例习题“再创造”的实践应用

在对课本例习题“再创造”进行充分研究的基础上，为了深化思想认识，对其在培养学生数学素养方面的潜能进行挖掘，初中数学教师在探索教学改革活动的过程中，结合具体的课本例习题案例对“再创造”进行研究，引导学生从多角度、全方位地进行思考，把握问题的内涵和外延，确保师生群体的数学思维能力能够得到有效的培养。在具体针对课本例习题“再创造”进行研究的过程中，可以结合“一题多变”进行具体的分析和探索，制定科学合理的“再创造”学习方案，突出教学指导活动的科学性和有效性，为学生高质量完成数学学习任务，促进师生群体的共同成长创造有利条件。下面就以北师大版七年级上册教材第四章的第一节做一做中的课本例习题为例进行具体的研究和分析。

在北师大版七年级上册教材4.1做一做中，所选取的课本例习题题目为：“过两点A、B可做几条直线？”经过实际操作，很容易得出过两点A、B可做一条直线。而在数学教学活动中，为了全面提高教学效果，教师可以对课本例习题进行“再创造”，采用一题多变的方法对习题的题干内容进行适当的变化，得到新的题型，对学生实施更加科学系统的教学组织训练，突出教学指导效果，使师生群体数学素养得到更好的培养。下面结合具体的“再创造”变式进行研究：

变化1：如图1所示，直线上有三点 A、B、C，请问直线上共有多少条线段？

变式解析：在题目中，当线段的两个端点不完全相同时，可以看做是不同的线段，如果两个端点相同，就要看做是一条线段。在题目中，从点A开始，向右到端点B和端点C分别能够构成两个线段，而将B点作为左端点的线段主要有一条，因此可以得出如果如图1所示，直线上有三点A、B、C，那么直线上总共有3条线段。

变化2：如图2所示，如果在直线上有A、B、C、D四点，那么直线上总共有多少条线段？

变式解析：从题目中的变化能够看出，仍然可以按照线段的定义对线段的数量进行判定，即以A点作为左端点、将B点作为左端点、将C点作为左端点的线段分别有3條、2条和1条，因此在这一题目中，直线上的线段总共有6条。

变化3：如果对问题进行进一步的拓展和延伸，如图3所示，在直线上有、B、C、D、E……等点，点的数量为n（n≥2），此时直线上共有多少条线段？

变式解析：综合前面的研究结果和解题规律能够看出，在直线上，将A点作为左端点的线段总共有（n-1）条，将点B作为左端点的总共有（n-2）条，将点C作为左端点的线段一共有（n-3）条，将点D作为左端点的线段一共有（n-4）条，将点E作为左端点的线段一共有（n-5）条，依此类推，直线上线段的条数依次可以按照n-1，n-2，n-3，n-4，n-5…，3，2，1进行表示，所以在对线段的条数进行计算的过程中，能够得到这样的公式：，最终可以得到结果为n（n-1）/2条。在此过程中，学生不仅能够对问题进行求解，还能在习题训练中发现其中蕴含的数学规律，实现对所学数学知识的合理化应用，不仅可以促进良好课堂教学氛围的营造，学生的综合学习效果也会得到明显的增强，对师生群体数学思维的培养和数学素养的强化起到良好的促进作用。

变化4：如图4所示，在直线上有B、C、D三个点，而点A

变式解析：回顾变化1的研究结果能够看出，如果B、C、D3点在同一个直线上，则在直线上线段的数量为3条，而点A在直线外，将其与直线上的B、C、D3个点进行连接，能够得到将AB、AC、AD作为端点的三条线段，因此能看出在图4中线段的总数量为6条。

变化5：如图5所示，如果直线上有B、C、D、E、F5个点，甚至直线上有n个点，并且点A在直线外，那么你能得出计算图中线段数量的公式吗？

变式解析：结合变化3的计算结果能够看出，如果在直线上有B、C、D、E、F…n个点，那么直线上线段的数量则为n（n-1）/2条，在对本题目进行计算的过程中，还要综合考察点A与直线上B、C、D、E、F…n个点可以组成线段的数量，在研究和计算后，发现图中线段的数量为n+n（n-1）/2条，在计算后可以得出n（n+1）/2条。由此可以对线段的数量进行计算，掌握计算线段数量的规律，实现对学生数学思维能力的有效培养。

通过在研究实践中结合典型范例对课本例习题进行“再创造”，学生在学习和实践中可以对基本题型以及解题规律等形成更为深刻的认识，在解决实际问题的过程中也能更好的对知识点之间的内在联系进行有效的处理，实现前后贯通的目标，在延伸和拓展的基础上，确保学生的思维活动始终处于相对积极的状态，辅助学生完成对数学学习过程中知识链的构建，实现对学生数学学习积极性和主动性的激发，最大限度地促进学生思维广阔性的培养。同时，在初中阶段的数学教学中，积极探索对课本例习题的“再创造”，也能让学生在学习和探究的过程中实现对数学素养的培养，提高教师的数学教学组织能力，为数学教学目标的实现奠定基础。

三、结语

综上所述，在数学教材体系中，课本例习题具有明显的代表性，教师在教学活动中，要积极探索对课本例习题进行“再创造”，确保能真正发挥出课本例习题的价值，实现对师生数学逻辑思维能力、探究能力的强化，为师生群体数学综合素养的培养创造良好的条件。新时期在全面探索教学改革的过程中，还要从多角度对课本例习题的“再创造”进行研究，为教学改革提供有价值的参考，辅助学生对课本例习题进行学习和研究，逐步提高学生数学综合学习能力和水平。

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