借信息技术手段理解可能性 培养学生数学核心素养

李永梅

摘 要： 用信息技术手段将现场试验数据生成扇形统计图，通过引导学生读图来理解可能性的大小，并用数表示出来可能性大小，培养学生的数据分析观念等数学核心素养。

关键词： 信息技术手段；扇形统计图；可能性

【中图分类号】 G623 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）14-0112-02

一、揭题

师：同学们，通常篮球比赛之前，裁判要抛硬币让比赛球队选场地，你们觉得这样公平吗？

生：公平，因为只有两种可能性。

师：好，这就是今天我们要研究的内容。（板书课题）

微格赏析：通过谈话从生活常识入题简洁明快，直入主题，高效。老师从学生的回答中抓住关键词“可能性”并板书，揭课无痕充满机智。

二、实验，利用信息技术手段生成扇形统计。

1、个人实验。

师：大家想玩抛硬币的游戏吗？好，每个同学随意抛20次，并将正、反面的次数分别用画“正”字的方法记录下来。

（全班做抛硬币的实验）

生1：我是正面11次，反面9次。（图1）

师：好，我们来制作一个图。（老师现场利用画图软件，输入11和9两个数据，生成扇形统计图。）

师：看得懂这个图吗？

生：能从图上看出来正面的次数比反面的次数多，因为正面红色的部分比反面白色的部分大。

师：你真会读图，确实是这样。

微格赏析：老师通过现代信息技术直接将数据转换成图形语言，化抽象为直观，帮助学生思考和发现。学生虽没学过扇形统计图，但因为这个年龄段的孩子以形象思维为主，即使没学过，也具有很强的读图能力。学生看着自己的数据在老师的巧手里一下子变成了神奇的图形，激起了强烈的好奇心和求知欲。老师问“看得懂吗？”实质是在引导孩子读图。

生2：我是正面13次，反面7次。（图2）

生3：我是正面朝上14次，反面有6次。（图3）

（师也用同样的方法，现场生成扇形统计图。）

微格赏析：现场生成，不怕麻烦，不怕耽误时间，真正让学生经历搜集数据，整理数据的过程，帮助学生形成统计观念。即数据要来源于实践，才真实可信。

师：看着这3幅图，你想说点什么呢？

生：我想说，这3幅图次数都不一样。

生：3幅图中，有的正面次数出现的多，有的出现的少些。

师：每个同学实验的次数都是20次，有的正面次数多，有的正面次数少，如果要找出规律的话，可以怎么做呢？

生：要不停的抛硬币，次数再多些。

师：课堂上这么点时间，我们能不停地抛吗？

生：不行，我们得想个办法。

师：怎么想办法呢？（生迷惑了很久，无办法。）

师：我倒是有个主意，把小组内4个同学的数据加起来试一试，看怎么样？

生：好。

微格赏析：这段师生之间的对话很有意思，开始是让学生观察3幅图看有什么发现，当孩子发现正面出现的次数有的多有的少的时候，然后跟孩子们商量，如果要找出正、反面出现的规律的话该想什么办法，整个对话平等。当孩子想不出来的时候，没有过多耗时让学生想办法而是直接建议，因为学生不知道经过很多次实验，就可以找到事物出现的概率，符合学情。

2、小组数据

组4：正面40次，反面40次。

组5：正面43次，反面37次。

组6：正面48次，反面32次。

（师相机现场在绘图软件上输入数据，生成扇形统计图。）

师：看着这3幅各小组的统计图，你想说点什么呢？

生：我们发现有一个小组他们正面和反面出现的次数一样。

生：我还发现，怎么正面次数都比反面次数多呢？

师：哦，是个问题，那么其他小组的实验数据中，有没有反面次数比正面次数多的呢？是这种情况的，请举手。（这样的小组有4个都举起了手。）

微格赏析：从个人实验数据到汇总小组实验数据，生成扇形统计图，化解了试验次数少的问题。引导学生观察3幅小组统计图，是想让学生试着分析数据，当学生提出“正面的次数怎么都比反面次数多”的时候，恰是课堂中生成的一个很好的问题，教师在这里请反面次数多的小组举手。引出将全班的数据加起来这个方法。

3、全班数据

师：看来，不一定正面次数一定比反面次数多，对吗？我们来把每一个小组的次数都加起来，看看全班会怎么样？

全班9个小组数据如下：

一小组：正 42反38；二小组：正40反40；三小组：正34反46；

四小组：正48反32；五小组：正37反43；六小组：正43反37；

七小组：正39反41；八小组：正33反47；九小组：正44反36

得出全班总数：正面次数是402次，反面次数是398次。

（师根据数据现场生成扇形统计图。） 图7

师：看着这个全班数据的统计图，你有什么想说的呢？

生：正反相差越来越小。

生：正反面几乎没有多大差距。

微格赏析：学生充满期待，饶有兴致的跟着老师一起，经历统计数据，制作统计图的过程，随着数据的增大，从统计图上更进一步的直观感受到了可能性的大小，探究到数学的本质，这个思维的过程犹如抽丝剥茧。

4、数学家实验数据

师：同学们，抛硬币的实验，历史上有很多数学家都研究过。（出示课件）

师：比如摩根、蒲丰、費勒、洛洛夫斯基等，他们每个人的实验，正面和反面的次数相除以后，分别大约是0.5005、0.5069、0.4797、0.5005、0.4923，虽然地点不同，时间不同，还有做实验的人也不同，但是仿佛冥冥中总有一股力量，让这个数据徘徊在0.5左右。也就是说，正面朝上的可能性是二分之一，反面朝上的可能性也是二分之一。现在你们觉得赛前用抛硬币的方式来决定球队的场地，公平吗？

生：公平的，因为正、反面朝上的可能性都是二分之一。

师：你的分析非常有道理，同学们，刚才我们通过实验，知道了可能性不只是有大有小，还可以用数据来进行刻画和描述。

微格赏析：要用数据来刻画和描述可能性的大小，仅仅通过课堂上学生的一次实验搜集来的数据，是远远不够的，此时跟学生介绍科学家们的实验成果，通过科学家的实验成果揭示这一规律，具有信度，也渗透了数学文化。

总评：整个课围绕三个大问题，即“看着这些统计图，你有什么想说的”“如果要找出规律，我们可以怎么做呢”“用抛硬币的方式来决定比赛场地，你觉得公平吗？”。从个人实验数据到小组数据相加再到全班数据，最后出示数学家的实验数据，一层一层如剥洋葱，层层逼近数学问题的本质。通过图形和数据进行分析，培养了学生学生的数据分析核心素养和实事求是的统计观念和方法。

参考文献

[1] 王永春《小学数学与数学思想方法》