“数形结合”在小学数学中的运用艺术

秦义敏

数学学科的教学不仅仅包括数学知识的教学，同时也包含了数学意识以及数学方法的教学。小学数学是学生们进行数学学习的起始和奠基，在这一时期，我们教师不仅仅需要帮助学生们养成良好的数学学习和解题习惯，同时也应当注重学生们数学思维习惯的培养。“数形结合”作为一种泛用性以及有效性都较高的数学学习和问题解决方法，其在小学数学教学中的有效应用，不仅仅能够让学生们更好的学习数学知识，同时也能够促进学生们数学思维能力的有效提高。本文就如何在小学数学教学中有效利用“数形结合”思维这一问题进行简要探讨。

小学数学 数学思维 数形结合

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）26-0117-01

“数形结合”能够通过将复杂的问题简单化、将抽象的问题具体化的方式，让学生们更好的进行数学知识的学习以及数学问题的解决。同时，“数形结合”也是一种思维上的创新——从另外的视角对于问题进行审视和分析，其在数学教学中的应用也能够促进学生们思维方式的转变和思维能力的提高。小学时期是为学生们的数学学习进行奠基的关键时期，学生们一方面要掌握包括代数、几何等大类在内的基础数学知识，另一方面也需要学生们养成良好的数学学习和解题习惯。我们教师应当充分利用“数形结合”思维，在方便学生进行数学学习的同时，促进学生数学思维的培养。

1.利用“数形结合”帮助学生理解知识点内容

作为一种将数字与图形二者进行相互转化的数学方法，“数形结合”的本质理念是“转化”，即将难以理解、模糊不清的概念转化为可以直接进行观察或计算的数字或图形。对于小学生而言，能否正确理解课堂内容是衡量他们数学学习有效性的一个重要标准，然而由于接触时间较短、抽象性较强等原因，数学学科的内容对于学生而言有一定的理解难度。因此，教师在教学过程中，需要正确采用“数形结合”的教学方法，让书本中抽象的数学知识，转化为学生能够直接进行观察和理解的事物，从而让学生能够直接“观察”概念，增进学生对于知识点的理解。

例如，在进行《分数》这一部分内容的教学时，我发现很多学生并不能很好的理解分数的意义，因此，我通过在黑板上画线段，并将线段进行等分的方法，告诉学生：“将一根线段进行a等分，其中的b份就是这根线段长度的a分之b”，从而帮助学生们理解这一概念的意义。通过将抽象的分数概念以图形表示，从而产生更加便于学生们理解的“等分线段”的新概念的方式，我在降低了学生理解知识点难度的同时，也让他们在学习的过程当中遇到瓶颈时，能够尝试着以另一种思路去对问题进行诠释，进而促使他们能够在学习过程当中有意识的利用“数形结合”思想解决问题，这使得数学教学不仅仅局限于知识点的教学，同样也涉及到了数学思维以及数学方法培养的领域。

2.利用“数形结合”方法，提高学生解题能力

作为一种数学思想，“数形结合”在学生的解题过程当中有着极其广泛的应用空间，最为简单的例子就是由“一根手指头再加上一根手指头有两根手指头”得出“1+1=2”（这里实际上是将1这一数字转化为手指头这一“图形”加以理解）。然而“数形结合”在解题方面的意义绝不仅仅是数手指头算数这么简单，作为一种将题目中的数字转变为图形乃至于图像的解题方法。“数形结合”的应用一方面能够使学生们在解题过程中把握住尽可能多的题设条件，另一方面，也能够通过直接对图像进行观察和测量等方式辅助得出答案，从而节省做题时间，提升学生的思维能力。因此，教师在教学过程当中，需要鼓励学生们使用“数形结合”思想解决问题，从而促进学生解题能力的提高。

例如，在让学生们对于相遇问题进行解决时，学生们可以采取将二者的速度和移动距离等数值计算出来，这种解题方式采取的是方程思想，然而同样的，我们也能够让学生们通过画图等方式将二人之间的距离用长度或是面积等表示出来，并通过测量或简单的乘除运算等方式将之计算出来，这种方式属于一种较为超前但仍未超过学生们当前理解能力的函数思想。通过让学生们利用“数形结合”的方式进行解题，我们实际上是在无形之间对于学生们的知识面进行了一定程度的拔高和拓展，这使得他们在升上初中后能够更好的接受更深层次的数学知识。同时，鼓励学生在解题过程当中利用数形结合思想，也能够促使学生对于数学问题进行深入思考，提升数学学习兴趣。

3.以“数形结合”的使用促进学生数学思维能力的提高

正如上文所说，“数形结合”思想的本质是一种转化的思想，而转化法是一种在数学领域应用极为广泛的数学方法，同时也是学生日后进行更高层次额数学学习所必须掌握的一种数学解题方法。小學时期的数学教学的关键在于奠基，与数学知识点不同，数学思想以及数学方法的养成并没有年龄以及接受能力上的门槛。正相反，越早培养学生的数学思维能力，学生在日后的学习中所能得到的好处也就越多，而“数形结合”作为一种同时具备了便于理解和使用范围广泛两种特质的数学方法，其在数学教学中的应用非常适合作为培养学生的开放性数学思维能力的“引线”。

4.总结

除了“数形结合”法，在数学学习当中，实际上还存在着很多能够有效提升解题和学习效率的方法，我们教师在教学过程当中，需要在进行知识点教学的同时，将这些数学思维方法的教学融入其中，从而在让学生们掌握课本中的知识的同时，促进学生数学思维的培养和形成。

参考文献

[1]俞洁文.小学数学“数形结合”的内涵与实践[J].数学大世界（下旬），2018（03）.

[2]罗燕.小学数学“数形结合”思想方法的灵活妙用[J].文理导航（下旬），2018（05）.