浅论初中数学“错误”资源的巧妙利用

陈绍春

摘要：作为数学教师，我们需要将学生出现的错误视作珍宝，因为这才是提升学生能力的最佳契机，优秀的教师能够利用学生的错误，发现其中的价值，以此来帮助学生获得提高。

关键词：初中；数学教学；错误资源；利用

过去，教师对于在学习过程中出现错误的学生常常会指责和惩罚，却忽略了学生出现问题的原因，没有反思自身在教学方面的原因，更没有对宝贵的错误资源加以利用。在如今教育教学不断改革的背景下，沿用传统的教学观念只会被教育的洪流所淘汰，教师必须不断发掘出教学中存在的问题，将学生的错误视为一种有利的教学资源，在纠正学生的过程中也实现自身教学水平的提高。

一、利用错误资源，针对性的展开教学

为确保初中数学教学活动的有效性，便需要老师根据自身的教学经验，有效结合实际生活中的数学问题，将学生的错误作为教学起点。在实际的教学过程中，若教师所预设的教学起点违背了学生的实际学习起点，便容易导致学生产生错误。对此，作为初中数学教师，我们要善于捕捉错误，全面掌握学生思维的运行轨迹，并将其视为教学的真正起点，将学生的错误抑制在暴露之初，以便能够更好的满足学生认知规律的需求，从而促使学生能够在自主思考验证的过程中找出产生错误产生的原因。

二、利用错误资源，拓展学生思维

学生出现错误是在所难免的，教师一味的批评和指正是很难起到作用的，我们必须找到错误的根源，让学生学会自己纠错，利用错误实现自我提高。此时，开发和拓展学生的思维十分关键。

例如，在教学九年级上册“一元二次方程的应用”这部分内容的时候，教师出示了一道有关天猫商城“双十一”促销活动的题目。学生根据题意列出了一个一元二次方程，并在求解过程中把其中一项为负数的方程的解直接去掉了。因为学生都普遍认为涨价不能为负。学生犯这样的错误实属正常，教师在包容的基础上又进行了细致地讲解，让学生明白了销售利润和销售数量之间的数量关系……对学生所犯错误的利用使得学生的思维被拓宽了，学习能力也增强了，再也不会主观臆断的解決问题了。

三、珍视错误，强化利用错误资源的效果

教师对于学生在课堂中所犯的错误不应该漠视，更不应该无视，而要珍视。教师要珍视学生在课堂教学中所犯的错误，以学生所犯的错误为切入点，再对学生进行有的放矢地教学。在初中数学课堂教学过程中，教师对于学生所犯的一些“意料之外”的错误一定要珍视，教师要抓住这些错误对学生进行有针对性的教学，借此强化利用课堂错误资源的效果。

四、“错误”可以展现学生的思维过程，从而有针对性地纠错

学生的错误是他们思维最真实的暴露，在课堂教学中，大部分教师只关注了学生正确的结果，而忽视了学生的思维过程，尤其是学生错误思维的过程。其实错误的出现也体现了学生对问题的思考，只有将这种思维呈现出来，并在思维拐点处进行引导，才能帮助学生正确理解和掌握知识，也才能使学生的思维更加理性。教师不要害怕学生出错，而应理性、宽容地看待学生的错误，正确地进行思维引领，促使学生的思维更加趋于缜密。

如在教学八年级上册《三角形全等的判定》时，很多学生认为只要具备了三个相等关系就可以得出两个三角形全等。而在探究两边一角时，很多学生认为只要具备了两边和一角相等就可以得出两个三角形全等。学生在展示时也出现了两边及其夹角和两边及其一边对角两种情况，但是受前面作图的影响，在作两边及其一边对角图时，很多学生先画边再画角，造成了表面上的全等。在学生出现这种情况时，教师可以引导学生先画出角，再定一条边，从而使学生感受到第三边的不同情况，进而理解“两边一角”不一定得出全等这一结论。在探究过程中学生还可以感悟到分类讨论思想在数学学习中的重要作用，进而使学生在理解和掌握知识的同时感悟了数学思想方法，积累了数学活动经验。同样的，学生在操作过程中还可以发现与直线没有交点、有一个交点、有两个交点的情况，这也为后续学习一元二次方程和二次函数做好了准备。

五、发现“错误”中创新的火花，提升创新思维能力

循规蹈矩、按步就班往往会使学生囿于一种固定的模式，影响学生创新能力的发展。数学是一门培养学生思维能力的学科，其中创新意识和创新品质的培养是教学的重点，所以教师要多鼓励学生敢于创新、乐于创新。在课堂教学中经常会出现这样一种现象，当学生表述的思路与标准答案有所偏离时，教师往往会武断地干预，这固然与课堂教学时间紧有一定的关系，但也常常会使学生错失了创新的时机。教师要善于从学生错误的结果中看到其创新的过程，充分利用学生的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定势，提升學生的创新思维。

如在教学八年级上册《因式分解》时，教师创设了这样一道题：已知a、b、c是三角形的三条边，那么a2-c2+b2+2ab是一个什么数？教师设计本题的目的是让学生通过分组进行因式分解，进而巩固完全平方公式和平方差公式。但在解答过程中，有的学生受到了式子结构的影响，分组时分为前两项和后两项，利用平方差公式和提取公因式法，分解得出（a+c）（a-c）+b（2a+b），但无法知道a与c的大小，导致思维受阻。也有的学生用到了特殊值法，如将a、b、c赋值3、4、5，这样可以得出结果为正数。在教学时教师要让学生将思维的过程呈现出来，这样就可以使学生在思维受阻时转变思路与方法，从而找出有效的解决问题的方法。对于特殊值法，这是解决问题中常用的一种方法，由特殊又可能出现更多的奇迹。对于赋予特殊值法求解的学生，教师要给予赞赏与表扬，激发他们“别出心裁”的思维火花。如学生通过将a、b、c赋值3、4、5，发现a2-c2+b2=0，由此发现三角形三边之间具有一种特殊的关系，这就为勾股定理的推导做好了准备。创新往往源于一点，只有激发学生探究的热情，才能使创新成为学生的一种需要，也才能使学生的思维更加开阔。

总之，学生的错误对于新知的生成起到了促进作用，错误是不可避免的，教师只有正确利用好学生出现的错误，将错误当成一种资源，并发现其中的思维本质和创新成分，才能使错误更好地服务于教学，让学生在纠错的过程中巩固知识，并加深对知识的理解和掌握，从而提高课堂教学的效率，让学生收获更多成功的体验，进而打造出精彩而充满活力的数学课堂。

参考文献：

[1]李莉.初中数学课堂教学中有效利用错误资源的探索[J].教育教学研究，2013，51

[2]王婉芳.中学数学教学中“错误资源”有效利用的研究[J].新课程研究，2012，4