浅析小学数学教学与艺术教育的关系

刘洪军

小学数学教学，顾名思义，就是对小学生进行数学知识的教学。小学数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义。因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要。我国近代教育家俞子夷先生曾指出：我们教学生，若没有科学的根据，好比盲人骑瞎马，实在危险。但是只知道科学的根据，而没有艺术的手法处理一切，却又不能对付千态万状、千百万化的学生。所以，教学法一方面把科学做基础，一方面又不能不用艺术做方法。在小学数学创新教学中，教学艺术的应用显得尤为重要。

一、现阶段的数学教学的现状

1.小学生的学习动机

调查结果表明，整个小學阶段，主导的学习动机是：一是为了好分数，不落人后，或为了得到表扬和奖励而学习。二是为履行组织交给自己的任务，或为集体争光而学习。这表明小学生一般还不善于把学习和社会需要联系起来，其学习动机往往是直接与学习活动联系在一起的。年级越低，学习动机越具体，学习动机更多地与学习活动本身直接联系，与学习兴趣发生联系或受兴趣的左右。

2.小学生的学习兴趣

最初对学习的外部活动感兴趣，逐渐对学习的内容感兴趣；从不分化到逐渐产生对不同学科内容的初步分化；从具体事实和经验的知识较有兴趣到对抽象因果关系的知识感兴趣。

3.小学生思维发展特点

在整个小学时期，小学生的思维逐渐过渡到以抽象逻辑思维为主，但仍带有很强的具体性；小学生的思维由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，存在着一个明显的“关键年龄”；小学生逐渐具备了人类思维的完整结构，同时这个思维结构还有待进一步完善和发展。

二、数学与艺术

（一）数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科

透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。艺术是一种文化现象，大多为满足主观与情感的需求，亦是日常生活进行娱乐的特殊方式。其根本在于不断创造新兴之美，借此宣泄内心的欲望与情绪，属浓缩化和夸张化的生活。文字、绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈、戏剧、电影等任何可以表达美的行为或事物，皆属艺术。数学与艺术看似没有什么联系，其实任何事物都是辨证统一的，数学与艺术也蕴涵着内在的统一。因此，数学与艺术一样，都是人性建构自身的理性需要，抽象是高级思维的一个标志，理性思维、严密推理中同样会有灵感巧思的不期而至。数学既是一门科学，其本身也是一门艺术。艺术与数学是不可分割的，它们之间存在着千丝万缕的联系。数学和艺术确实有许多相通之处和共同之处。

（二）数学与艺术形式

1.数学与文学

诗歌是历史悠久的文学体裁，它借助丰富的想象和新奇的比喻，具有强烈的节奏感和音乐性的语言，精练而富于感染力的艺术。然而，早在古代，古人就已将诗歌和数学完美的结合在了一起。数学入诗，使人情趣盎然。如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝花。”宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而它却有一半是用数字写出的，诗意的美隐含在数的和谐之中。又如，一片冰心在玉壶（王昌龄）；两臣开济老臣心（杜甫）；三军大呼阴山动（岑参）；四座无言星欲稀（李顺）；五湖烟水独忘机（温庭筠）；六年西顾空吟哦（韩愈）；七月七日长生殿（白居易）；八骏日行八万里（李商隐）；九重谁省谏书函（李商隐）；十鼓只载数骆驼（韩愈）。这些带有数字的诗句都颇有韵味。以上诗句，不仅体现了我国诗人的智慧，同时体现了数学与诗歌的联系。数学本身具有一定的美丽，然而，当数学遇到诗歌，二者的完美结合，将带给我们更多的惊喜。

2.数学与音乐

罗素说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美”特别是音乐中的五线谱，绘画中的线条结构等，都是用抽象的符号语言来表达内容。数学家西尔威斯特宣称：“数学是理性的音乐，音乐是感性的数学，两者的灵魂是完全一致的！当人类智慧升华到完美境界时，音乐和数学就互相渗透而融为一体了”。著名哲学家、数学家莱布尼茨也曾指出：“音乐——这是心灵的欢乐，而心灵不知不觉地进行着计算。”事实上，自古以来，音乐和数学就有关联。中国古代的“三分损益法”与“十二平均律”就是采用数学运算研究乐律的方法。除了上述数学与乐谱的明显联系外，音乐还与比例、指数、曲线、周期函数以及电脑科学等相关联。

3.数学与美术

数学与美术的关系更是密不可分。在欧洲艺术创作领域公认有两次最大的创新，一次是文艺复兴，另一次是本世纪初兴起的现代艺术。两次大的变革都与几何学的变革有关。前者与三维透视几何有关，后者与N维几何和非欧几何有关。其实在更早之前，数学中的黄金分割以及几何图形的对称性就开始用于指导绘画创作。几何学与艺术的关系源远流长，每一种艺术、每个艺术流派都无法回避几何学。问题不在于是否接受几何学，是否受几何学影响，而在于接受哪一种几何学，主动或者被动吸收哪一种几何学给出的空间观念。艺术家构想中的作品往往需要数学上对其物理性质的理解和认识，才能成为现实可能的作品。例如，如果埃舍尔没有从数学上对镶嵌图案思想和视错觉进行分析并了解它们的数学内容，他就不能自在地进行创作，作品也不能自在地完成。因此，数学与美术的关系可谓是密不可分。

张继平教授说：美，是人性的追求，是人类进步的一大动力。艺术是美的表达方式，数学是美的语言，数学追求美，也创造美。数学与艺术的结合使美更加简明。在我们的生活中，处处充满艺术的气息，同时也着弥漫数学的魅力。也许，曾经我们认为数学是枯燥无味的。但是现在，我们要改变我们过去的观点。数学是一门艺术，是生活中不可缺少的艺术。