《25.1.1随机事件》教学设计

张海旭

【教学目标】

知识与技能 ：

（1）了解随机事件，必然事件，不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件；

（2）能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象；

（3）能正确理解概率的概念和意义，明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.

情感态度与价值观：

通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。

在探究概率的过程中，培养学生的探究能力，发展概率观念和应用意识，同时激发好奇心和求知欲，培养勇于探索的精神、交流与合作的精神.

【教学重点】

概率的概念，随机事件的提出以及频率与概率的区别和联系.

【教学难点】

用随机事件的观点分析并判断实际生活中的一些常见的随机事件发生的可能性的大小.

【教学过程设计】

一、情境引入

[活动1]多媒体出示一则小故事：

相传古代有个国家的国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。

教师提出问题：按照法规大臣一定会死吗？

故事继续发展，国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让人把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。

教师提出问题：按照国王的计谋大臣一定会死吗？

大臣早就想到了，国王会在生死签上做手脚，想出了反转的计策。在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张纸签塞进了嘴里，等到执行官反应过来，纸签早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，既将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。

教师提出问题：按照大臣的做法大臣一定会死吗？

设计目的：以上问题的提出，环环相扣，吸引学生的注意力，让学生在不知不觉中体会到了任何事情的发生与发展的结果在某些条件的影响下都是可能发生改变的，初步认识必然事件，不可能事件和随机事件。

二、探索新知

[活动2]下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ 哪些是随机发生的？

（1）在地球上，太阳每天从东方升起；

（2）某人生病发烧的体温是90℃；

（3）a2+b2=-1（其中a，b都是实数）；

（4）水往低处流；

（5）物质燃烧会放出热量；

（6）三个人的生是在同月同日；

（7）在实数范围内，一元二次方程x2+2x+3=0两根之和为-2；

（8）投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；

（9）花两元钱买一注彩票，中奖500万。

学生回答，师生归纳：

我们把上面的事件（1）、（4）、（5）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）、（7）称为不可能事件，把事件（8）、（9）称为随机事件，那么请问：什么是必然事件？什么是不可能事件呢？什么是随机事件呢？它们的特点各是什么？

学生畅所欲言，阐述对三个事件的理解，师生归纳概念，从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象； 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。

归纳：

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

设计目的：再认识必然事件、不可能事件、随机事件；以数学活动为主线组织教学，让学生在猜想、观察、分析中探究新知。

[活动3]跟踪练习

多媒体展示：

判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

1.木炭燃烧，产生热量；

2.某手机在1分钟内收到 2 次呼叫；

3.两点确定一条直线；

4.如果a>b，那么a-b>0；

5.掷一枚均匀的硬币，正面朝上；

6.若干年后，中国足球队在世界杯上夺冠；

7.相等的两个角是对顶角；

8.2020年9月1日我市下雨。

三、新知深入

[活动4]问题：不透明的袋中有5个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

（1）随机的从袋子里摸出一个球，这个球是绿球，这一事件是 事件；

（2）随机的从袋子里摸出一个球，这个球是白球，这一事件是 事件；

（3）随机的从袋子里摸出一个球，这个球是黄球，这一事件是 事件；

（4）摸出白球的可能性大还是摸到黄球的可能性大？

（5）能否用数值来表示摸到黄球和摸到白球的可能性的大小呢？

学生带着连续的问题，思考并回答，首次用数值刻画可能性的大小，初步体会概率。

设计目的：通过一个具体问题，直观地反映随机事件是有发生可能性大小的现象，并可以用数值来体现其发生的可能性的大小。

问题延伸思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

设计目的：学生通过具体问题，深入理解“在一定条件下”的含义，并为下节课的概率的计算做好铺垫。

四、应用练习，巩固新知

指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）中国女排在未来的比赛中五连冠；

（3）打靶一发命中靶心；

（4）掷一次骰子，向上一面是1点；

（5）13個人中，有两个人出生的月份相同；

五、课堂小结

本节课，你学到了哪些数学知识？谈谈自己的收获吧！

六、课后作业

1.写出必然事件，不可能事件，随机事件各两个；

2.一般情况下，投掷一枚质地均匀的硬币，会有两种不同的结果，正面向上或反面向上。两种结果的发生都是随机的，那么投掷一次这样的硬币正面向上和反面向上发生的机会大小相等吗？是多大？

3.投掷两枚质地均匀的硬币一次（一枚金币和一枚银币），会产生几种不同的结果？请一一的写出来；如果投掷两枚完全相同的一元硬币，会产生几种不同的结果？