知其然更要知其所以然

王海霞

在新课标理念的指引下，小学数学的计算课更加注重算理的揭示，换句话说就是要让学生“既知其然又要知其所以然”，而这恰恰是学生理解的难点，如何突破这个难点，也是老师们在日常教学中经常探讨的问题，但总也不能很好的突破。

恰逢一次校本教研活动，我主讲了人教版小学数学四年级下册第六单元《小数的加法和减法》第一课时。课后同伴们中肯的建议、领导们耐心细致地点评让我茅塞顿开，真得有一种“柳暗花明又一村”的感觉。下面，我结合几个教学片段把自己的体会与大家分享。

片段一：情境引入。

师：在前一段时间的学习中，我们知道在生活中的很多地方都要用到小数，比如买东西的时候，给病人量体温的时候，测量身高的时候……说到测量身高，我想知道咱们班谁最高？请到前面来。（一名女生被请到了前面。）咱们班谁最矮？也请到前面来吧。（一名矮个子男生被请到了前面。）

师：一高一矮站在了我们面前，看着他们俩的个头，你能提出什么数学问题吗？

生：他们俩的身高相差多少？

师：这个问题提的好。要解决这个问题得知道什么条件呢？

生：得知道他们的身高各是多少。

师：说得好。（转向高个子的女生）你知道自己的身高是多少吗？

高个子女生：我的身高是1.6米。

师：（转向矮个子男生）你知道自己的身高是多少吗？

矮个子男生：我的身高是1米35厘米。

师：（问同学们）1米35厘米用小数怎样表示呢？

生：1.35米。

师：现在两个人的身高都知道了，刚才提出的问题该怎样解决呢？

生：1.60-1.35

师：这是一道小数减法题，这节课我们就来研究小数的加减法该怎样计算，又为什么这样算。

师：这道题该得几呢？请大家赶快动笔算算吧。

（学生动笔开始了计算。）

【反思：在这一环节，我之所以没有采用课本中的奥运会女子跳水成绩的情境图，是因为奥运会的事情对于农村的这些孩子来说，显得有些疏远，而同学的身高问题却是学生熟悉的、身边的生活情境，能够激起学生积极探索的兴趣。通过教学实际来看，也的确起到了激起学生学习兴趣的作用。但在这一情境中，由于我没有对重、难点教学内容完全做到胸中有数，所以就没有更好地挖掘和利用课堂上这些生成资源，以致于在后面的教学中走了许多弯路。】

【再设计设想：学生汇报的身高，在板书时，要板书带单位的形式：1.6米（不再写1.60米了）、1.35米，这样，就能更充分体现数学是在为解决生活中的问题而服务。另外，当让学生根据同学的身高提问题的时候，除了让学生提减法的问题，还要让学生提出用加法计算的问题，这样在揭示课题的时候，就不会显得牵强，一个加法，一个减法，既能解决退位问题，又能解决补位问题。】

片段二：理解算法、算理。

学生独立在练习本上計算，师指一名学生板演。

1.60

-1.35

————

0.25

师：同意他的做法吗？你们也这么做的吗？（学生点头示意。）

师：像这样一位对着一位减，你在什么时候见过？

生：在一年级时候，在做整数减法的时候。

师：小数的加减法和整数的加减法有什么联系呢？

生：都一样。

师：有什么不一样的地方吗？

生：这道题有小数点。

师：说得好，不一样的地方就是这个小数点。

接下来，师引导学生自己出题自己做，再挑选特例让大家共同做。

师：通过刚才的观察，我还真发现了一些新情况，让我们快来看一看吧。

（师板书学生的横式：1.05+0.95=）

师：指一名同学板演。

（出题者和老师一起巡视）

师：（询问出题者）你觉得大家做得怎么样？

生：还行。

师：这是一种什么新情况呢？

生：小数末尾为0，要去掉。

师：他观察得真准，应用小数的性质将小数化简，体现数学的简洁美。

师：这还有一道题，板书：1.35-0.435=，谁来说说这是一种什么新情况？

生：这道题有两位小数，有三位小数。

师指一生板演，其他同学在练习本上做。老师巡视，发现有出错的同学了，又让这位同学把错的算式也板书出来了。）

（学生板演完以后，老师先请做对的同学说自己是怎么做的，然后请出错的同学说自己错在哪里了，最后老师强调了补位的问题。）

师：看到大家出的题这么好，我也想出一道题，让你们来做，行吗？（学生齐呼：行）请一位同学到黑板上来做，其他同学在练习本上做。

（板演完以后，师生一起讨论出了小数加减法的算理：小数点对齐，相同数位对齐，也就保证了相同的计数单位进行相加减。）

【反思：为了突破教学的难点，我在这里下了很大的功夫，但是在实际教学过程中，这一环节却突显繁琐，看似学生理解了算理，实则学生听得一头雾水。在学生呈现错误算法的时候，我也应该先请错的同学说说自己是怎样做的。另外，在帮助学生理解算理时，要是借助生活中的实例理解，教学效果要好得多。】

【再设计设想：在学生解决完身高问题之后，就追问学生：你是怎么计算的呢？为什么这么算呢？揭示出算理，突破难点。接下来学生自己出题的环节，再灵活运用课堂上的生成性资源，帮助学生理解如何处理得数末尾有0、补位、进位、退位等情况，这样就可以节省更多的时间让学生多做一些练习。】

教学反思：

1.真正读懂教材，不仅要挖掘教材内涵，领悟编者意图，更要把教学的重、难点梳理清楚，有秩序地放在脑中。

2.真正读懂学生，是首先要站在学生的立场上想问题——如果我是学生，我会怎样解决这个问题，要尽可能地预设出学生要出现的所有情况；同时，还要对学生的发言做出快速地反应，及时捕捉课堂上学生的意外的、精彩的表现，多追问几个为什么；另外，尊重学生的话语权，多给学生表达自己想法机会。

3.真正读懂课堂，就需要老师时刻保持清醒，随时挑选学生在课堂上生成的有效教学资源，尤其是一些错误资源，最好让学生与学生之间进行交流。

总之，如今的计算教学是不能单纯地停留在计算方法的教学上的，我们要在“三读懂”的指引下，实现“知其然更要知其所以然”教学效果。