培养学生数感 提升数学素养

邓曙蓉

数感，是一种数学直觉，是对数量的表示、数量大小的比较、运算结果的估计、数量关系的感悟，是学生凭借原有知识经验与生活积累对数学的知觉性的把握。教师要引领学生通过对物体的观察、触摸获得感性的认识，并通过分析、综合，在感性的基础上加以抽象。教师要向学生讲述史学知识，引入热点问题，帮助学生解除学习困惑，调动学生的学习热情。教师要探寻数感培养的生长点，不断拓展新的素材，开发新的资源，使用新的方法，培养学生的思维，让学生学会思考。

经历估算，丰富活动，促进感知

计算工具能帮助人类进行大规模的运算，但它不能替代人脑解决突发性事件，因而计算技能是任何计算工具无法替代的。学生在心算、口算中能捕捉到思维迅速反应的快感，是参与思维体验的不懈动力。学生的计算能力是在习得、运用知识的过程中发展起来的，为此，学生只有通过不断的练习口算，提高自己的数感能力。

小学阶段以20以内的加减法、表内乘法、简便计算等方面的口算，对学生的人脑思维进行刺激，让学生在手、脑、眼、耳、口的参与中获得数学感悟，自然就会反应快，捕捉的信息也会更多。在运算教学中，教师要重视运算的示范，在学生练习时，要做到理由充足、思维缜密，要结合具体的问题，选用恰当的方法，促进学生数感的形成。学生在运算中，清晰的思路在计算环节受阻，就易产生不畅快的感觉。

口算贯穿于整个小学阶段，教师要引导学生探索数、形中蕴含着的数量关系，掌握一些表示数量关系及变化规律的工具。口算要求学生能脱口而出，其速度能反映学生的思维灵敏度。教师要加强估算教学，有猜测的成分，虽不求百分之百的准确，但也要尽量接近正确的值。进入房间后能估算房子的面积，看到一个人能估出他的身高。因而在一年级刚认识数时，就让学生估一估碟中有多少颗花生，再数一数看看到底有多少颗。

如在学习《厘米和米》内容时，教师让学生在尺上找出刻度0到刻度1之间的距离，加强对1厘米的感受，再用手势比一比1厘米的长度，给学生提供长1厘米左右的学具，让学生利用建立的表象进行估测，再量一量，找一找生活中哪些物体的长度大约是1厘米。教师让学生经历看一看、比一比、估一估、找一找等多维活动促进学生数感的形成。

开发直觉，大胆猜测，探寻本质

数学直觉是以概念、原理、推理等经验为基础，在面临新问题时通过敏锐的分析，迅速理解并作出判断，是一种灵感的迸发与认识的顿悟。在数学学习中，教师不满足于结论的论证、内容的概括，要透过现象探寻本质，在头脑中形成直观、形象的“原型”。在教学中，教师不急于揭示结论，而要引领学生进行观察、联想、类比，凭借直觉进行猜測，有利于促进学生直觉思维的培养。教师要鼓励学生展开合理的想象，在猜测的基础上即兴回答问题，教师要加强直觉思维的示范，捕捉学生的灵感，记录学生新奇的想法。

搭建支架，为思而引，启发探索

教师要善于为学生搭建“支架”，引学生的思维沿着支架攀爬，从而实现知识的理解。建构主义认为，学生并非空着脑袋进入课堂的，他们对知识的习得是依赖于自己的经验的，经过新旧经验的相互作用实现知识的建构。因此，教师要精心引导，要让学生的思维受阻，产生困惑，驱使他们寻求解决问题的路径。教师在学习内容与数感之间搭建支架，为学生的思维提供指引方向，让学生能茅塞顿开，从而达到事半功倍的效果。教师要引学生进入问题情境，并提供恰当的工具支持，让学生尝试探索，通过有效的引导启发，为学生提供解决问题的方法，再适时增加问题的探索性成分，逐步让学生自主探索。

激发兴趣

学生对所学内容感兴趣，就会主动去探索、发现、感悟，感受学习数学的快乐。兴趣，可以调动学生各种器官的参与，让学生处于兴奋的状态，令学生迸发思维，突发顿悟。如在学习苏教二下《认识时、分、秒》内容时，学生对钟面已经有了一定的认识，知道钟面有12大格，每一大格有5小格，分针走一圈正好是60分钟，时钟走一圈正好是12小时。如果按传统的方式呈现内容，势必会压抑了学生探求知识的积极性。所以教师可以用新龟兔赛跑故事激趣，将兔子作分针、乌龟作时针，跑得快的兔子已跑完了一圈，乌龟才慢慢地爬了一大格，教师让学生说说自己看后的感受。有学生说：“兔子跑得快，而乌龟跑得慢”，也有的学生的回答超出了我们的想象，“其实他们跑得一样快。”此时大家展开了争论，教师适时让这位同学说说自己的理由，这位同学是这样说的，“兔子跑了一圈是60分钟，而乌龟跑了一大格也是一个小时，他们跑的结果是一样的。”教师将乌龟时针、兔子分针、1小时、1分钟融合在一起，调动学生的知识经验，以别开生面的游戏让学生有感而发。学生通过主观推测，能自信地把所有的时间表达出来，能大胆地将数感作用发挥到极致，他们的发言会变得积极，见解也会变得独到。

结语

总之，数感是一种感知能力，教师要加强数感训练，让学生经历数与代数的抽象、运算与建模过程，发展抽象思维，感受数学思想方法的形成过程，养成量化意识与良好的数感。