培养学生数据分析观念的思与行

陈晓招

《义务教育数学课程标准（2011年版） 》 指出：数据分析是统计的核心。义务教育阶段，学生学习统计与概率的核心目标是发展数据分析观念，可见数据分析观念的重要性，它是学生数学素养的重要组成部分。

小学阶段“统计”内容，所占的课时数不多，在同册教材中，内容上“断层”属于“孤独”的一分子，加上所学内容在平时的使用频率不高，所以许多教师对 “统计”内容教学不重视，放到“略教”的层面。教学中也存在诸多局限性：重视图像的分析，忽视结构的解读；重视形式的提问，忽略了深层的对话；重视知识技能，忽视了学习内在需要。在课堂教学具体体现在以下方面：

首先，受课堂条件限制，教师没有在课上让学生真正参与统计的全过程。教学中给的是教师或教材处理好的“二手”数据，直接进入图表的制作和数据的分析环节，忽略了数据的搜集整理过程，难以唤起学生的共鸣，学生缺乏学习的内在需要。

其次，忽视对学生用统计思想解决问题的意识的培养。学习统计图表的最终目标是培养学生有意识地从统计角度思考有关问题，在遇到问题时，能运用数据分析的思想去解决。教学中，教师往往重视对图表的解读、分析和预测，缺乏对学生主动应用统计知识和方法解决问题的培养意识。

最后，统计教学缺乏思维深度。许多教师思想上不重视这部分知识，认为内容很简单，又或者是没有把目标定完整，教学中仅仅突出了图表的制作， 进行一些表层信息的提问，于是课堂呈现“随便教就会”的现象。教师缺乏深层次的引导，学生缺乏深层次的解读过程和交流过程，思维没有得到发展。

要改变课堂现状，教师必先改变观念。重视“统计”的教学，重视对学生数据分析观念的培养，切实有效地提高学生的数学素养，在教学实践中，我们还需要做好以下几方面，以实现教学目标。

唤起学习需求，促进目标达成

数据分析观念的培养，首要的是数据意识的培养。学习素材的选取、问题情境的创设要贴近学生的生活并具有现实的统计意义，这样利于学生亲近数据，唤醒学生往统计的角度思考的意识。这种意识是一种感觉，是要在亲身经历的过程中培养出来的，而不是光靠说教就能获取。

《扇形统计图》可以创设这样的情境：

教师：“家委组织周末的郊游活动，准备买一些水果。众口难调，家委为买哪些水果犯难了，你想给家委哪些建议？”

学生：买的水果要多种多样。

学生：可以先调查一下，看看大家比较喜欢哪些水果。

教师：你觉得他的建议有必要吗？

学生：当然有必要，要是家委买的水果是我们不喜欢的，那么就浪费了。

学生：调查一下更合理，可以让家长们知道我们需要什么。

教师：看来，我们需要一份数据。下面我们就现场调查一下。

教师：根据这份统计图，你想对家委提什么建议？

这样的设计，从问题的产生到问题的解决，学生经历了：发现问题——需要数据——收集数据——整理数据——分析数据——解决问题的过程。在这个过程中，学生产生了统计的需求，体会到统计的价值，培养了数据意识。平时的教学中，“发现问题”“需要数据”这两个环节容易被教师忽视，三言两语就带过，学生只是在完成教師提出的“任务”，这样就导致学生缺乏学习的兴趣，不利于学习目标的达成。

深层次的对话，推动目标达成

读图是数据分析的开始。统计图表呈现出来后，我们要如何引导学生读懂统计图表“说的话”？面对图表，学生带着不确定的目标去读，所获取的信息是零散的、表层的。然而这一层面的读图是不需要教师引导的，每个学生都会，它属于点状解读和表层解读。由于读图能力的不同，学生从图表中获取信息的能力是不同的。因此教师要有意识地深入引导学生拓宽读图的范围和视角，使学生能更完整地、多侧面地思考，与图表进行深层次的对话，这个过程是学生读图能力培养的重要过程。如：下面这是反映某市甲、乙两个服装厂员工组成方面的情况统计图。

甲、乙服装厂员工人数统计图

甲、乙服装厂产值变化情况统计图

学生进行点状读图后，教师引导学生：

教师：你认为哪个厂的生产做得好？为什么？

学生：甲厂好，因为从折线统计图中可以看出甲厂的产值更多。

教师：甲厂的厂值高就一定说明这个厂生产做得好吗？

学生犹豫，有的说不一定。

教师：我们是否把两幅图联系起来观察分析呢？

学生：我发现甲厂的工人比乙厂少，但是厂值高，说明甲厂的工人更能干。

学生：对，甲厂的效率更高。

学生：甲厂的管理人员也更能干，但只有50人。

学生：管理人员少是因为工人少，乙厂有400名工人，因此管理人员会更多。

学生：甲厂在设计方面请了更多人，设计的服装更时尚，所以产值更高。

教师：根据这些分析，你想对乙厂的厂长提什么建议？

教师适当地引导学生思考，激起千层浪，学生根据图中信息，结合自己的生活经验，提出了深层次的分析。这样灵动的对话，拓宽了学生的视野，加深了学生的认知，提高了学生分析问题的能力。

媒体技术的使用，辅助目标达成

统计这部分内容，抽象而枯燥，需要提供大量的数据、信息和图表，这是用一支粉笔和一本书来进行说教所解决不了的。教师要充分发挥信息技术的作用，用多种教学手段辅助教学。而课件的恰当使用能提高课堂效率，突破重难点。《平均数》一课，在体会平均数易变性的环节，教师创设了连续拍球比赛的情境，学生计算得出四位同学拍球的平均数是30个后，课件图中出现代表平均数的虚线。

教师：老师也加入拍球比赛，你认为老师会连续拍几个球？

学生：80个，100个，45个，34个……

教师：如果老师拍了100个，现在这个队的平均数会怎样变化？

学生：平均数比30个多，因为老师拍的100个比前面四个人都多。

课件出现教师的拍球数，平均数这条线往上升。

教师：如果老师只拍了10个球，现在这个队的拍球平均数怎样变化？

学生：比30少，每个人都要再分一些给老师。

课件根据学生的回答变化。

教师：老师的拍球数这样变化，平均数会怎样？

（教师的鼠标按着这个直条上下拉动，直条上下伸缩，平均数的那条线同时跟着上下移动。）

学生：平均数会跟着变化。

教师：老师拍球数的变化引起平均数的变化，如果是陈东的拍球数变化了，平均数会变化吗？

学生：每一个数的变化都会引起平均数的变化。

平均数的易变性是抽象难懂的，如果单靠数据的计算、教师的讲解和个别学生的发言会很苍白无力，学生只会在一知半解中接受知识，或者听了就遗忘。本课例中，学生从教师两次拍球次数的变化和计算中初步感受到数据的变化会引起平均数的变化，这时，通过课件中可自由伸缩的直条和紧紧跟着移动的平均数线条，让学生冲破那层“纱”，直观并深刻地感悟到平均数的易变性。灵动的课件演示和巧妙的设问突破了难点，起到画龙点睛的作用。

结语

数据分析观念的培养，是一个由无意识地引导到有意识地分析再到无意识地分析形成一种习惯的过程。这是一个长期的过程，因此，教师要切实改变观念、改变课堂，为培养学生数据分析观念铺好路、搭好桥。