对高中数学导数教学的思考

王坤山

摘 要：导数联系高等数学与初等数学之间的一个非常重要的纽带。在高中阶段，导数的学习为学生在进入大学之后学习导数更深一步的内容提供了良好的基础。因此，高中的数学教师在教学过程中，要紧紧围绕学生学习的实际情况和教学的要求展开教学，帮助学生打好基础。

关键词：高中；导数；教学

随着数学的不断发展，数学更需要导数的应用和用导数来解决问题的方法。导数作为高等教育中的内容，自从被引入高中数学教材以后，与导数有关的问题就成为历年高考中的热点内容，微积分的知识和方法在中学数学的许多问题上，能起到以简驭繁的作用，尤其体现在判定函数的相关性质，证明不等式，数例、恒等式及恒等变形等方面，虽然国内外对导数的定义及其应用方面有了一定的研究，但也存在较大的不足。

一、高中导数教学开展的现状

高中数学导数教学教师在讲课时一般比较注重导数这一专业定义的讲解，对于函数方面的教学就会有所忽略，但是其实函数是从微积分中发展而来的，所以应当将微积分学习放到一个重点上来，通常极限并不是一个固定的量而是一个不断变化的量，高中数学中教师经常将极限思想单一的划分为一种，极限应当分为有数列和函数极限，这也是高中数学教师需要注意的教学点。函数与导数其实有存在着很大关联的，教师不能单纯对学生灌输导数思想和导数学习方法，应当将函数与导数加以结合。高中数学教师在教学时将教材案例作为教学的主要内容，并没有将函数的内涵给学生进行透彻的教授，在课堂上教师一般会选择直接给学生灌输函数学习思想以及方法等，并没有让学生自己去探索函数的内在含义，学生所掌握的重点只是数学学科的概念知识，对导数的具体分析讲解力度还不够，在新的课程要求下，高中数学导数知识有了一定的改革，在教学时需要将教学内容与人们的实际生活相挂钩，从生活中发现的题材以及知识内容都是更加符合教学需求的，所以教材中增加了好多项都是与生活与密切联系的知识点，甚至很多例题都是从生活中发掘出来的，但是所选取的例子需要考虑到实际情况不能生搬硬套的往导数上引，教师为了将所选取的教学内容以及题材往导函数上引导甚至会忽略导数函数的真正内涵，变量之间的联系以及变化是需要注意的，这就是教师教学只注重例子而忽略导书函数真正意义的缺陷。

二、提高高中数学导数教学的方法

1.重视对学生数学基础能力的培养。只有打好基础，才能建筑摩天大厦，对导数的讲解也是如此，新课改也对基础做出了更高的要求。外文教材与中文教材很大的区别就在对概念公式的讲解，外文教材往往会大篇幅对概念公式进行讲解，其目的就在于帮助新生更好的打好基础，为以后更难更深的学习做准备。导数本身就是个抽象的东西，很多学生是很难理解的，这就要求老师拿出很大一部分时间来讲解，遇到很难理解的部分，更要提前做好功课，不要嫌麻烦。导数中有许多可以直接利用的公式，十分方便，但是死记硬背下来，毕竟不是长久之计，这也要求教师以使学生不进背过，更要理解会用为目标，重视对概念公式的讲解。

2.活化课堂教学内容，活跃课堂教学氛围。微积分核心内容包含定积分与导数两大部分，虽然这些知识应用较广，背景较为丰富，但其定义具有极限形式化特征，非常难以理解。在高中导数教学过程中不难发现，教学从理解其概念本质开始就已有难度，这与知识的形式化、学生认知有限相关。针对这一问题需采取灵活化教学，使概念本质易于掌握，缩小知识深度与学生认知間的差距。此外，教师也应注意适当删减高难度练习题，以免学生负担过重导致其兴趣丧失。概念的生动教学可利用实际生活作为切入点，应用贴近生活的事例进行说明，提升学生的接受程度，循序渐进地展开导数教学。教学时，可对高台跳水、气球膨胀率等事例加以利用，通过现实问题描述瞬时变化率，帮助学生完成平时变化率的转换，对导数知识的本质进行把握。为了提高学生对导数的理解程度，教师可从物理与几何入手进行说明，具体为物体运动时的瞬时速度以及曲线某点切线斜率。与此同时，可通过典型问题将定积分概念引出，帮助学生初步认识定积分，具体为汽车行驶路程、曲边梯形面积求值，将其中蕴含的思想方法揭示出来，突出教学的重点。

3.结合生活实际进行教学引导，帮助学生构建起完整的知识网络。强化知识网络的建构.在实际生活中，导数概念的应用十分广泛，而且学科之间的联动也比较多，教师可以鼓励学生进行系统的知识网络建设，将物理、化学甚至是生物中的概念迁移到数学的导数学习中，指导学生用发展和联系的视角进行导数的学习.高考改革中，集中强化了学生学习能力的培养，并对于各学科间知识的综合运用提升了考核要求.函数中关于极值的求解就是典型的例子，考核题目通常都涉及物理的速度和位移，学生在实际运用中，要充分领会概念，将y=f（x）在各个极值点内的极值进行求解后，要对于f（a）以及f（b）进行比较，从而求出最大值和最小值，然后结合物理的位移图解进行整体题目的求解.教师要在教学过程中指导学生将数学极限理念和物理构图思维进行融合，用相应的教学实例辅助学生理解导数概念.

三、结语

导数是高中数学中非常关键的一个知识点，在高考中也占了较大的比重，因此老师们应该更加重视导数的教学。本文对导数的教学问题进行简单的分析和研究，也针对这些问题提出了改进的建议，希望能够为数学的教学带来一些帮助。

参考文献

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