基于要素替代弹性的节能潜力测算研究

陈凯　王美　晏为谦

摘 要：我国能源消耗量的快速增长，能源供应和环境保护形势日益严峻。能源问题已成為制约我国许多地区社会经济发展的瓶颈，同时环境污染问题也日益凸显。因此，大力推进节能工作具有十分重要的意义，是促进社会经济又好又快发展的基本条件。在开展节能工作过程中，制定符合中国发展实际的节能目标与节能方案，是有效实现节能的必然要求。而节能潜力是否存在以及节能潜力的分布是节能目标规划工作中首要面临的问题。

关键词：生产要素；替代弹性；节能潜力

1 节能潜力测算的理论推导

1.1生产要素替代弹性

运用超越对数成本函数可看作任意成本函数的二阶近似这一性质，可将成本函数写成：

（1）

式中，K表示非能源资本投入；L表示劳动力投入；E表示能源资本投入；α0通常被认为是分布参数，用于度量与投入要素价格无关的成本份额；αij被认为是替代参数，用于测度成本份额随要素价格变动而变化的情况。根据

Shephard引理，成本函数关于某种生产要素价格求导，得到相应投入要素的需求量，即：

（2）

式中，Xi为某生产要素的需求量，Pi为该生产要素的价格。则各生产要素的成本份额为：

（3）

联立式（1）与式（3），得

（4）

在宏观经济系统中，非能源资本、能源资本、劳动力的成本份额可分别表示为：

（5）

由于成本函数对各生产要素价格具有线性齐次性，且系统方程组还应满足加总法则，因此成本份额方程还应满足如下限制条件：

（6）

根据方程组（5）和限制条件（6），不同类型的替代弹性如Allen-Uzawa替代弹性、要素需求的价格弹性均可得以计算。其中，生产要素之间的Allen-Uzawa替代弹性可表示为：

（7）

要素需求的价格弹性可分别表示为：

（8）

1.2 节能潜力测算

生产要素之间的价格替代弹性一般会随着要素价格的变动而上下波动，但波动程度通常较低。鉴于此，采用要素的平均价格替代弹性系数测算研究时间段内因价格调整而产生的节能潜力。节能潜力测算的具体步骤如下：①计算要素价格调整前的能源投入总量I0；②根据区域经济、能源、环境发展等的约束，确定要素价格的最大可调整范围；③根据要素替代弹性，计算不同价格调整方案下非能源资本、能源与劳动力的成本份额；④计算不同价格调整方案下的能源投入总量；⑤运用搜索算法找出能源投入总量最小的要素价格调整方案，并记录最小的能源投入总量Im；⑥要素价格调整的最大节能潜力ΔI=I0-Im。

2 生产要素替代弹性测算

根据方程组（5）和限制条件（6），运用最小二乘回归对方程中的参数进行估计。具体计算过程为：①从方程组（5）中得到需要估计的参数，共12个；②根据限制条件，可以得到αE=1-αL-αK，αKK=-αKL-αKE，αLK=αKL，αLE=-αKL-αLL，αEK=-αKK-αKL，αKK=-αKL-αLL，αKK=-αKL-αKE，因此，最终独立的参数只有5个；③针对这5个独立的参数，结合方程组（5）和收集的资本、劳动力与能源的数据，在每个行业均可得到18组样本数据；④运用最小二乘回归求解各行业中上述5个独立的参数。各行业的回归模型均能通过1%显著水平的整体方差F检验，且拟合优度检验值R2均接近1，表明回归模型的参数估计结果较佳。根据回归系数，结合式（7）和式（8），可计算出各行业资本、劳动力与能源的平均价格替代弹性。根据各行业资本、劳动力与能源要素的平均价格替代弹性可得：

2.1 能源

能源自价格弹性在不同行业之间存在较大的差异。农业、采矿业、电热气水生产供应业、交通运输与仓储邮电业、批发与零售业、卫生、社会保障和社会福利业的能源自价格弹性为负，即能源价格上涨将降低这些行业对能源的需求量；然而，其它行业的能源自价格弹性表现为正。从能源价格对需求量影响的程度来看，能源价格每上涨1%，采矿业能源需求量将降低1.26%，负向影响最为明显；金融保险业能源需求量将增加1.22%，正向影响最为明显。

2.2 劳动力

除房地产业外，其它所有行业劳动力的自价格弹性均为负，说明劳动力价格上涨将减少其需求量。其中，采矿业劳动力需求的价格弹性最大，说明该行业的劳动力需求量对劳动力价格变动最为敏感。而由于房地产行业对劳动力的刚性需求较大，随着劳动力价格的提高，该行业的劳动力投入成本反而会升高。

3 行业节能潜力测算

生产要素之间存在价格替代或互补关系已被许多学者论证并应用。对于存在要素价格替代的行业，可通过调整要素价格的方式，实现非能源生产要素对能源的替代，达到节能的目的。