《用字母表示数》教学设计

赵金芳

【教学内容】

苏教版五年级上册教材第99页、100页。

【教学目标】

1.引导学生对字母的认识，学习用字母来表示有关数，对于简单的计算关系或者数字关系可以用含有字母的公式来表示，同时要能掌握含有字母的数学题的解题方法。

2.引导学生学会用含有字母的公式来表达实际的问题，感悟到用字母表示数的便捷性和有效性，有效发展学生的符号感觉。

3.在学生掌握字母表示数的基础上引导他们用符号语言进行交流和表述，体会数学知识和自身生活实际的联系，能感知到数学表达公式的简洁性、严谨性和科学性。

【教学重难点】

重点：1.理解字母在公式中的具体应用。2.学生能通过含有字母的公式来表达计算关系和数量关系。

难点：学会并掌握在含有字母的公式中乘号的简略写法。

【教学过程】

一、联系生活，导入新课

1.课件出示CCTV（中国中央电视台）、KFC（肯德基）、NBA（美国篮球职业联赛）。同学们，这些标志在我们生活中很多地方都能见到，这些用字母表示的特定符号就是将复杂的表达简单化，以此来方便我们的生活。

2.利用四张扑克牌，玩算24点的游戏。（6、10、7、A这四张）

老师：这里有没有1呀？

字母A可以表示1，也就是说用字母可以表示数。

生活中的很多地方都要用到字母，字母可以表示符号、标志等等，这节课让我们用数学的眼光，一起进入《用字母表示数》这一单元的学习。

【设计意图】通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，激发学生学习的积极性，以此为基础揭示本节课的课题。

二、创设教学情景，探究未知知识

1.用字母表示变化的数

（1）探究三角形的边数与字母之间的关系

老师：同学们，今天我们来学习字母与数字之间的关系，首先请同学们拿出课前准备的小棒，先拼成一个三角形，数一数一共用到多少小棒（学生都开始搭三角形、数小棒）。数出多少根之后，请同学们想一想用什么样的算式来表达呢？

学生：1×3。

老师：现在如果我们摆了5个三角形要用几根小棒？那10个三角形呢？100个三角形呢？请同学们仔细思考，想出如何借助字母来表达其中的规律。

生1：先把每增加一个三角形需要增加多少根小棒的规律总结出来，再用字母表达其中的规律。

生2：可以用a来表示三角形的数量，先从简单的数字算起，当a为1的时候对应的是几根小棒，当a为2的时候需要几根小棒，以此类推，最后找出其中的规律。

……

老师：看来大家对用字母表示数已经有了初步的理解和掌握，但是能不能用一个公式来表示其中的关系呢？

生3：可以表示为3a，其中3表示每一个三角形含有3根小棒，a表示三角形的数量。

老师：真棒，这个公式就是本節课教学的重点和难点。（板书：变化的数）

【设计意图】通过引导学生摆三角形的活动，让学生充分感受数学知识的奥妙之处，从而产生用字母表示数的学习热情，有效唤醒学生的符号意识。

2.探究用字母表示数量关系

（1）甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后剩下的千米数。

追问：b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？如果b=120，剩下的路程是多少千米？

小结：通过题干可以知道，对于路程类问题，对于行驶的距离可以用一个字母来表达，那么剩余的距离就是用总长减去这个字母，这就是含有字母的公式在数学教学中的具体应用。

【设计意图】引导学生根据给出的字母的值计算相应式子的值，使学生进一步认识到结合具体问题，字母表示的数是有一定取值范围的。

（2）字母表示数量关系。

老师：对于一个正方形，在计算它的周长的时候就会用到这方面的公式，如边长用a表示、周长用C来表示，面积用S来表示，那么你们知道如何用a来表示C和S吗？

生1：C=a+a+a+a，S=a×a。

生2：不对，C应该是4a。

老师：两位同学回答得都是正确的，只不过生2的回答是生1的缩写。下面，我们通过一段视频来学习一下缩写的具体内涵（播放视频）。

老师：刚才大家写出的正方形周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的，因此不能随意用其他字母替换。

【设计意图】通过正方形这一学生熟悉的图形，让学生知道用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示计算公式，体会用含有字母的式子表示计算公式比用语言叙述更简单。

三、拓展延伸、以练促学

1.请判断下列数学算式写得正确与否

老师：a+5就是5a。

学生：不对。

老师：1×d可以写成d。

学生：对。

老师：b×c可以写成b·c，也可以写成bc。

学生：对。

老师：b×b可以写成2b。

学生：不对。

2.请写出下列算式的简略写法

4×b=x×5=a×c=1×x=x×x=

【设计意图】通过交流反馈，掌握了书写的格式，体会到用字母表示数的简明性，概括性与普遍性。

3.快乐广场

老师：请同学们先看下面的表格。

同学们，通过这个例题，请大家记住在生活中遇到这样的问题应该如何计数。

【设计意图】由于小学生年龄小，对具有生活情境的数学知识比较喜欢，所以选择生动形象的数青蛙会恰到好处地兼顾学生的年龄特点和数学学科本身的特点，以此不断增强学生的数学思维能力和生活实践能力。

4.名人屋--韦达

【设计意图】通过名人屋的阅读，增强学生的民族自豪感，进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。

四、回顾反思，总结提升

这节课你有什么收获？

【设计意图】引导学生对本节课的知识、思维方法进行全面回顾梳理，帮助学生积累一些数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面总结的能力。