思维导图，“双结构”教学的神助攻

李秀红

教学中，帮助学生掌握概括化、结构化的知识内容和方法程序，学生就能自主、独立地学习某一类知识，解决某一类问题。概括化、结构化的知识内容和方法程序就是学生主动学习的工具（简称“双结构”）。思维导图作为一种建构性知识整合，提高学习效率的新型高效的思维工具，在促进学生主动学习的初中数学“双结构”课堂教学中起到神助攻的作用。

一、思维导图在课前预习中的作用

概念课的预习：数学概念的学习和理解是学习数学的第一步，然而概念课学生往往不善于预习，或者预习仅仅是流于形式。对着教材草草看一遍，圈下黑体字，对基本概念不能形成知识网络，更不能够比较深刻地了解概念之间的联系。借助于思维导图，可以使学生进一步理解概念之间的联系，在头脑中形成条理化的认知结构。

例如《直线与圆的位置关系》第一课时，要求学生预习书本后完成思维导图。通过预习、整理思维导图，学生找到了点与圆的位置关系与直线与圆的位置关系的联系：从图形上观察或者从数量关系上来比较判断，从而真正起到了自主学习的作用。

复习课的预习：复习课是数学教学中的一个重要环节，具有容量大、时间紧、密度高的特点。单元复习或期末复习时，学生头脑中的知识比较杂乱，教师要及时引导学生借助于思维导图建立知识网络，及时查漏补缺，从而大大减轻学生负担，提高学习效率。

例如《一次函数》复习课，学生在认真制作思维导图的过程中，对一次函数进行了整体复习，理清了内容脉络。在此基础上完成前置作业：在平面直角坐标系中，A、B点坐标分别为（-2，O），（0，4），结合所学知识，你能设计哪些问题？

作为一道开放型问题，学生根据本童节知识点设计了一系列不同梯度的问题：

（1）线段AB长度，函数解析式，直线AB所在象限，增减性，该直线与坐标轴围成图形的面积。

（2）x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？

（3）点D与A、B、O围成平行四边形，求D点坐标。

（4）直线AB上到坐标轴距离为1的点坐标。

二、思维导图在课堂探究中的作用

在《一次函数复习（面积问题）》的课堂探究中设计了两个例题并配上相应的练习，研究面积问题的解题策略、思想方法。

例1若直线ι1：y=2x+4与x、y轴分别交于点A、B，直线ι1：y=-x+1与y轴交于点Q，M为两直线的交点。求：（1）交点M的坐标;（2）四边形MQOA的面积。

已知解析式求面积符合学生，正向认知，学生处理起来比较顺利。在求四边形面积时方法很多：将四边形割成一个直角梯形和一个直角三角形;连接OM分割成两个三角形，还有将四边形看作两个三角形面积之差处理的等等，通过转化的方法求不规则图形的面积。

例2已知一次函数的图像过点Q（-2，O），若该图像与y轴的交点为P，且△POQ面积为4。（1）求P点坐标。（2）求该一次函数解析式。

已知面积求解析式问题要求学生运用逆向思维，实际操作情况并不理想。主要原因是两方面：①学生不会规范地书写过程;②出现了漏解情况。由线段OP-4，很多学生只得到P（O，4），而没有考虑到P点在y轴负半轴的情况。关键环节在于由线段长转化到点坐标时没有考虑全面。

针对上述两个课堂探究的内容，引导学习小组合作完成本节课的思维导图：

课堂上运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度上改变传统合作学习流于表面的尴尬情况，真正起到优化课堂教学的作用。在课时总结环节，先让每个小组成员依据自己的水平与能力，运用思维导图进行知识点、解题策略、思想方法的总结，然后在组长的组织下有序讨论，组员分享各自的思维导图雏形，再借助于展示环节进行交流、对比、优化，制作出完整的思维导图，使合作学习真正落到实处。

三、思维导图在课后复习中的作用

课后复习是巩固知识，提高运用知识分析问题、解决问题能力的重要环节。借助于思维导图构建知识网络，除了按童节复习之外，还可以按照知识分类复习。如方程（组）与不等式（組）部分：分为一元一次方程，二元一次方程组，不等式与不等式组，一元二次方程，分式方程这五个主要分支，每个主要分支再细分为概念、解法、应用等。学生理清了知识框架，复习也就起到了事半功倍的效果。

“双结构”模式教学要求教师对“教材知识”和“方法程序”的概括化、结构化。在教学中，教师吃深、吃透，学生悟深、悟透。借助于思维导图的神助攻，形成知识体系，提高逻辑思维能力。让我们学生的学习化被动为主动，积极思考、参与，让我们的课堂真正成为生本的课堂、灵动的课堂！