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缄默知识理论视角下数感的存在形式及特征分析

2018-10-20俞鸿雁

数学大世界·上旬刊 2018年11期
关键词:特征分析数感

俞鸿雁

[摘要] 在数学教育中,数感有着重要的作用。目前,有关数感的研究多从显性知识层面探讨,本文试从缄默知识理论来分析数感的存在形式及特征,力图从新的研究视角进行数感培养的教学探索。

[关键词] 缄默知识观;数感;存在形式;特征分析

数感,在《义务教育数学课程标准》中提出的十个核心概念中居于首位,它在数学教育中的重要性日益显著。对于数感,国内外也有不少研究,大多是从显性知识层面进行探讨。但数感不同于一般具体形象的知识内容,它类似于语感、乐感等,是在实践经验中逐步积累、储存在潜意识中的关于数的感知、意識、直觉等内隐知识,很难通过直接讲授的方式习得。由此,本文笔者引入波兰尼的缄默知识理论。 缄默知识是波兰尼于1958年首次在《人的研究》一书中提出的。他把知识分为显性知识和缄默知识。显性知识是能用语言、文字表达的知识。缄默知识是与之相对的,以实践为基础,在行动中获得的感情、体会、经验等难以系统表达的只可意会不可言传的知识。可见,从两者的相关性看,缄默知识给数感研究提供了很好的理论支撑。

一、缄默知识理论视角下数感的存在形式

1 数感是具体的缄默知识

在缄默知识理论视角下分析数感,发现有些数学知识,如数的概念、数量关系、运算法则、数学策略等,它们都可以用符号、语言或文字来传递与表达,这些知识是显性知识。除了显性知识,数学知识中还存在另一类知识,它们难以用符号、语言或文字来传递与表达,即缄默知识。数感就属于这个范畴,它通常储存在潜意识中,无法用语言清晰表达,也无法用意识进行提取和保持,只能在遇到特定的情境时才被激活、使用。数感中的具体缄默知识主要存在于以下几个方面:(一)面对实际问题时精准地识别数和数学模式;(二)处理实际问题时选择最佳方法和策略;(三)在行为过程中对其正确性和优劣性做出最快的判断;(四)完成任务后自觉地评价结果和优化方法。

2 数感存在缄默的认识模式

第一,理解数的概念和相关运算等抽象的知识,仅靠知识的简单积累是不够的,还需要利用辅助材料,在默会整合这些材料的过程中逐步完成。第二,在原有知识基础上继续学习或运用已学知识解决实际问题等,都以个人知识为基础,认识者自主建构数感都是借助自己的知识经验。第三,形成比较稳定成熟的数感,这一阶段的数感是在个人处理各种数学实际问题的各环节中形成的,也就是整合经验的过程。

二、缄默知识理论视角下数感的特征分析

1 数感的非逻辑性

数感储存在每个人的潜意识中,很多时候和其他缄默知识一样,难以言表。其思维方式中有直观猜想、直接领悟、直觉洞察等多种非逻辑性成分。与通常的形式逻辑思维不同,非逻辑思维是瞬间的推断,没有规定的步骤。可见,数感是无法通过符号、语言或文字来逻辑表达的,无论是对老师教或是学生学而言,它常常是只可意会而不可言传。

2 数感的非公共性

数感无法像显性数学知识那样清晰地表达或传递给他人,甚至连数感使用者本人有时都未能察觉。可见,数感无法只通过教师讲、学生听的常规教学方法来进行传递。只能采用师徒制,也就是教师示范,学生模仿,或者教学时教师使用比喻性的语言等传递方式进行。

3 数感的非批判性

数感是由个人自己经历的数学实践活动逐渐积淀而成,人人都有数感,且各不相同。一方面,由于数感是存在于学生头脑中的内隐性知识,教师无法检验它的可行性或正确性。另一方面,由于数感不是以逻辑思维为基础产生的,所以无法对它进行逻辑的分析与判断,只能说是可借鉴的程度有多大。

4 数感的个体性

数感具有很强的个人性。如学习认数的过程中,先是从具体的事物中抽象出数,然后再用学到的数表示出其他事物,从而理解相关的数的意义。整个过程是在学生的感悟中进行的,不同的学生心中对数的概念会有不同的建构特点,且很难用语言表现出个体间的差异,所以这种在数学活动中体现出的对数的感悟是具有个性化的。

5 数感的情境性

数感常常以静态的、内隐的形式储存在头脑中。只有当认识主体的辅助意识遇到特定的情境、面对类似的问题和相似的学习环境时,才会调动起头脑中储存的那些缄默的数感,同时运用这些数感产生与此相关的反应。可见,数感是存在个人潜意识中,只在无意识形态下保持和提取的,只有遇到特定的情境才被激活,自主启动,动态影响整个过程。

6 数感的文化性

数学本身就具有独特的文化魅力,它不仅涉及各个领域的科学技术,还包含着方方面面的人文精神。它既能创造出各种新的生产力,还蕴含着语言、哲学、美学等人文精神。与显性的数学知识相比,神秘而抽象的数感更具有强大的文化特征。数感与人们在特定文化传统中使用的知识体系、符号、概念等密不可分。表达和传递数感需要在特定情境中激活,那么“文化”就是激活数感的催化剂。如认识多位数后,让学生通过对家中的汽车售价、房屋总价、储蓄存款等进行调查的活动,形成相关的数感。

7 数感的层次性

数感本身就是个动态性概念,先是感—~缄默知识中的无意识,也就是感官接触数学对象开始的知识;再是觉——缄默知识中有意识却无法用语言传递,也就是感官接触到的数学对象通过神经传递到相应大脑区域后,激活原有经验,产生感觉和知觉的知识;最终是悟——缄默知识中有意识并能通过语言传递,也就是之前产生的感觉和知觉在经历各种活动后逐步深刻,从而重建新的知识体系的知识。这个过程由感及觉,由觉及悟,再以悟为新知,进一步产生新感、新觉……整个认识过程是循序渐进完成的。

[参考文献]

[1]李白鹤.默会维度上认识理想的重建:波兰尼默会认识论[M].北京:中国社会科学出版社,2009

[2]徐文斌.喻平“数感”及其形成与发展[J].数学教育学报,2007 (2)

[3]杨新建.缄默知识观照下的课堂教学理想[J].教学与管理,2016(8)

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