第一类换元积分法的模式化教学研究

摘要：高等数学中第一类换元积分法是教学中的重点，同时也是学生学习的难点，针对于本块知识点的教学已经有很多的教育工作者提出了诸多宝贵的建议和教法研究，本文主要阐述了在新型人才培养模式下如何快速有效的让学生掌握换元积分法的教学研究。

关键词： 高等数学；第一类换元积分法； 教学

1前言

不定积分求解是高等数学学习中重要的一环，主要内容为第一类换元积分法。在应用人才培养模式下，很多院校都对高等数学的课时进行了大量的删减，在这种背景下如何快速有效的让学生掌握这个知识点，学会灵活使用方法进行做题，是本文主要的研究内容。

2第一类换元积分法的主要内容

在教材学习过程中，学生首先掌握的是对应的定理，然后通过例子不断加深理解，虽然这样能够学习的更加扎实和深刻，但是也需要耗费足够多的时间，再者并不是所有的学生都能够熟练的掌握内在的原理和过程，所以在应用型人才培养模式下，快速的让学生掌握做题的方法，先会做题再理解是要解决的主要问题。

而对于第一类换元积分法模式化教學就是先让学生学会做题再让学生理解主要方法。

3第一类换元法模式化主要步骤

（1）在积分的被积函数中寻求满足特征的 ， 的寻找主要依据于两个特征其中一个： 与 同时出现在被积函数中；特征二是 与 的常数倍同时出现在被积函数中；

（2）如果积分满足特征一，则实施 的步骤（微分逆过程）；积分满足特征二，则先通过乘以常数拼凑出 （积分外要乘以常数的倒数以保持相等），然后实施 的步骤；

4结语

可以设想，在教学过程中通过对每种积分方法的重新编排和总结，学生可以先通过套用步骤进行例题和习题的分析与学习，这样不仅增强了学生学习这块内容的逻辑性，同时也能够降低不定积分求解这块内容的难度。

参考文献

[1] 高等数学[M]. 高等教育出版社，同济大学数学系， 2014

[2] 微积分[M]. 中国人民大学出版社 ， 吴赣昌， 2015

作者简介：石金传，男，1986年8月出生，汉族，山东临沂人，研究生学历，硕士学位，就职于沈阳科技学院，讲师，研究方向：泛函分析