金融数学技巧在期权定价中的应用

黄娜

摘 要：当今世界，越来越多的人开始投入金融这一行业，为了保证自己所得到的利益能够最大化，这就需要他们运用到金融数学。但如何选用金融数学中的种种方法以及在实际操作中如何应用，这才是投资者金融行业关注的重点，文章就这个问题进行了相关的探讨和思考，希望可以让大家对金融数学有一个更为正确完整的认识，帮助大家更好地获得更多的利益。

关键词：金融数学技巧；期权定价；高风险

一、相关概念的介绍

1.金融数学发展

数学与我们的生活紧密相关，由于数学本身具有逻辑性强、精确度高的特点，因此数学可以运用到更深层次的领域，比如金融学方面。笔者认为，在科学发展过程中，少不了数学技术和计算机技术的推动，而这两者的推动需要具有数学精神的专业人才完成，一位叫巴谢利耶的数学家提出投机理论论点，并用其他相关理论阐述股票价格。金融数学的第二次革命爆发是在费希尔·布莱克和迈伦·斯Black-scholes公式的提出和论文的发表，对我们的生活产生了巨大的影响，大大促进了经济和金融数学的发展，使金融数学在各个领域得到广泛的应用。在现今社会发展情形下，我们应该运用金融数学技巧对期权定价城内的股票的价格，使得期权的价格与市场的价格产生差额。

2.期权的含义及特征

期权是一种实用性金融手段，这种手段可以使我们限定风险范围、减少风险可能性，从而增加收益。它的特征在于以利谋利，同时能够有效降低风险，增加可选择的自由性。当然期权持有者拥有的权利也不可能是没有任何付出的，他要为此支付一定“代价”，这就产生了期权定价探讨的问题。以“Black-Scholes期权定价模型”为核心的现代期权定价理论与方法在金融投资领域得到了广泛的肯定，美国两位专家Myron Scholes和Robert Merton对这个理论的建立和应用做出了创造性贡献并且获得了诺贝尔经济学奖。从金融数学研究期权得出的原理、方法和结论不仅被用于证券投资和金融交易领域，而且广泛影响到国家宏观经济和公司管理问题的判断与决策。

二、期权定价探讨——如何应用金融数学技巧

假如我们手中有一部分的钱，但是在短期内用不上这些资金，考虑到理财问题的话，我们最有可能会想到如何做到钱生钱、利滚利。当然最保险的方法就是拿着钱去银行储蓄存款赚取一定的利率费用。另外就是去投资股票市场。假想经济市场中可以选择的投资方式有两种，一种是风险性较小、获利也较少的投资方式，当然同时经济收益也比较小，再有一种是有較高的冒险性的。投资的风险和收益具有极大的相关性，基本上呈正相关。接下来我们对一位有意向投资的人的投资方式进行研究。该投资者的投资方式是投资股票，购入一部分股票投资，经过一段时间后，该投资者的回报可能为正，也有极大的可能是股票跌了。相应地，这位投资者因未购买期权，也将会造成不同程度的损失。购买期权能在一定的程度上降低投资的风险。如果投资者将投资股票的资金改为用其中资金C0购买期权，其余资金存入利率为r的银行，其收益也是相同的。以上对股票和其期权在单位时间内的变化进行了简要的探讨，不过“二项树模型”期权定价方式同样适用。我们假设在一段时间后期权结算开始变化，那么股票价格在相应时间里也会发生相似的波动。对市场投资风险进行分析和评估通过股市涨落所积累的全部金融信息。期权定价必须立足于金融数学在投资市场的应用，从而更好地降低投资风险。

三、将金融数学技巧进行期权定价与先进科学技术相结合

当今的社会是一个经济迅速发展的社会，在这样一个快速变化的基础上，为了保证投资的利益，降低投资的风险，我们就需要将眼光放长远一点，运用金融数学与科技相结合的力量。

金融市场自成立以来，其运行就伴随着高收益与高风险的特点，因此各个国家的金融投资者一直在探索如何对金融投资过程中伴随的金融风险进行有效地评估以及如何对期权的价格进行定位。利用金融数学技巧获得的期权定价理论，已经逐渐得到了广泛的应用。期货理论不仅适用于证券股票市场的资产定价，也适用于投资的风险分析，金融数学在期权定价中得到了很好的应用，有着极好的前景和光明的未来。

参考文献：

[1]陶 兰.蒙特卡罗模拟在新三板企业价值评估中的有效性验证[J].中国商论，2015（21）.

[2]何宏庆.浅谈数学模型在金融市场中的应用[J].科技经济市场，2009（3）.