流固耦合振动效应对机翼气动噪声辐射的影响研究

蒋树杰，刘菲菲，陈 刚

(1.中国空气动力研究与发展中心，四川 绵阳 621000；2.西安交通大学 航天航空学院机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049；3.陕西省先进飞行器服役环境与控制重点实验室，西安 710049)

随着民用航空运输业迅猛发展，飞机的噪声问题引发各国持续关注，低噪声排放成为现代客机适航性能强制性指标之一。飞行时飞机各个部件都会产生噪声辐射，主要噪声源包括推进系统噪声和机体气动噪声[1]。在飞机发展早期，推进系统噪声占飞机噪声主要部分。近年来随着大涵道比涡扇发动机噪声控制技术的飞速发展，推进系统噪声已有了显著降低。特别是在飞机降落阶段，机体空气动力噪声逐渐成为主导声源而越来越受到重视。飞机机体空气动力噪声主要包括飞机机身/机翼、增生装置、起落架等构件产生的噪声。对于飞机机翼噪声而言，一般认为其产生机理主要是非定常气流流过机翼表面时，机翼表面及各部件之间产生的各种湍流、分离流、漩涡以及涡脱落与下游部件产生的干扰而形成的。例如，当飞行器在大迎角状态飞行时机翼附面层会发生分离，附面层以涡的形式脱落后与后面部件(比如襟翼)发生干扰。此外，发动机涡轮转子叶片尾流与下游定子叶片之间也会产生类似的干扰噪声[2]。因此此类气动噪声机理产生及辐射规律的揭示，对于飞行器机体噪声或者叶轮机械噪声降噪具有重要科学意义与工程指导价值。

流固耦合现象指流体和固体之间相互作用[3]，广泛存在于航空航天、运输交通、风工程等领域实际结构。比如飞机机翼、汽车发动机盖板、高铁受电弓、空调系统柔性导管等都会在流体激励下振动从而对外辐射较强气动噪声。此类气动噪声与传统上不考虑流固耦合效应的刚体结构产生的气动噪声有所不同。以飞机机翼为例，以往研究机翼噪声时都将机翼作为刚性结构处理，不考虑在流体激励下机翼结构的振动或变形。实际上机翼虽有加强筋和环助结构保证机翼具有较大刚度，但是在外部非定常脉动压力作用下，机翼结构会产生变形或振动，进一步引起流致噪声。而且这种流致噪声由于与结构固有特性有关，在某些频率下可能会产生共振而进一步增强噪声。同时，这种振动会改变机翼附近流场特性，很可能导致机翼附面层分离从而改变流体声源特性。此外，随着飞行器飞行速度不断提高，机翼壁面脉动压力也会迅速增加，这会导致机翼振动加剧而使得流体辐射噪声增加。特别是轻质复合材料弹性机翼使用的日益增多，这种流固耦合振动噪声效应会愈发重要。因此，研究流固耦合效应对机翼气动噪声辐射特性的影响对先进飞行器机体气动噪声预测与控制具有重要意义。

事实上，流固耦合噪声问题早在20世纪70年代就受到少数学者的关注，并进行了一些研究。Davies[4]应用模态分析方法研究了柔性薄板在湍流边界层脉动压力的激励下的声辐射。Hardin等[5]用混合方法，结合线性欧拉方程(Linearized Euler Equation)研究了非线性流场产生的气动噪声，并且研究了气动噪声的声传播过程。Wu等[6]研究了在湍流边界层和声辐射激励下，有限长度柔性板的动态响应和声学特性，最后并给出了板的稳定性分析。该阶段研究关注点在边界层作用下弹性体响应问题，在研究方法上将作用于弹性体流体激励简化为湍流边界层和声学扰动[7-9]，都没有考虑流固耦合效应对流体和结构产生的影响。

近几年来人们才开始关注流固耦合效应对弹性体噪声辐射的影响。为了考虑漩涡流的影响，Gomes等[10]在柔性薄板前放置一个方柱，将柔性薄板置于方柱尾流中来模拟方柱尾流漩涡对柔性板流致噪声的影响。Schafer等[11]应用双向流固耦合方法研究了两端固支柔性薄板在流体中的声学响应，研究发现有方柱时柔性薄板高频噪声增大，且宽频噪声并不是来源于板的振动而是方柱后湍流的影响。有趣的是同年Ali等[12]研究了方柱后放置刚性板的声学特性，讨论了低雷诺数和低马赫数下板长度对刚性板噪声辐射的影响。Purohit等[13]数值模拟了低雷诺数低马赫数气流流过一根刚性和柔性悬臂梁时的气动噪声情况，结果表明方柱-柔性板模型的气动噪声辐射要高于单独方柱或单独柔性板情况。进一步对方柱后的柔性板施加外部激励，他发现气动噪声声压频谱和外部激励频率接近且随着外部激励频率提高，气动噪声频率有所减小。目前仅有的一些研究表明流体中弹性结构气动噪声的产生是源于流体和结构强烈耦合的结果[14]。

国内部分学者对流固耦合噪声也开展研究，主要集中于水声学领域，考虑流固耦合效应的气动声学研究还很少见。其主要研究结论与国外基本一种，即流场与结构耦合作用对噪声辐射的影响在某些情况下不能忽略[15-17]。综合国内外研究进展，考虑流固耦合振动效应的弹性体气动噪声研究才刚开始起步。国外为数不多考虑流固耦合效应的气动噪声研究工作，其研究对象多为柔性梁或柔性薄板等简单对象。而工程领域结构外形往往比较复杂，比如飞机机翼外形对流固耦合振动影响就非常敏感。本文以飞机机翼为研究对象，采用CFD/CSD耦合数值方法模拟机翼流固耦合效应，并探讨机翼结构参数变化对机翼气动噪声机理及辐射规律的影响。本文结构如下：第1节对本文所采用的CFD/CSD耦合数值模拟方法和远处噪声预测模型进行介绍；第2节采用试验模型对本文噪声预测方法的有效性进行验证；第3节对NACA0012翼型构成的机翼流固耦合气动噪声进行研究；最后是本文总结与结论。

1 控制方程

1.1 流体控制方程

本文CFD/CSD耦合数值模拟方法中，流体控制方程采用N-S方程，利用有限体积法求解。雷诺平均湍流模型计算量最小，但由于对N-S方程作了时间平均，无法得到湍流的高频脉动信息。大涡模拟方法计算精度比雷诺平均方法有明显改善，更容易精细捕捉流场中微小压力脉动，因此本文使用大涡模拟方法求解流体方程。一般曲线坐标系下大涡模拟控制方程的微分形式为[18]

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

式中：Δ为涡黏性长度尺度。

1.2 结构动力学控制方程

由流体诱发固体振动、位移控制方程为

(5)

式中：Ms为质量矩阵；Cs为阻尼矩阵；Ks为刚度矩阵；x为固体位移；fs为固体受到的外载荷。采用有限元法求解结构动力性方程。流体激励外载荷由大涡模拟求解器得到。CFD/CSD耦合求解器流体域与固体域界面之间信息交换算法参见文献[20]。

1.3 FW-H方程

在Lighthill方程基础上，Ffowcs-Williams和Hawkings给出了包含运动固体边界的气动声学FW-H方程，其基本形式为[21]

(6)

2 典型模型数值验证

要研究考虑流固耦合效应的机翼气动噪声问题，需要先CFD/CSD流固耦合求解器和气动噪声求解器验证。本文采用的CFD/CSD耦合方法对非定常流场模拟的可靠性和精度已在多个复杂模型流固耦合问题研究中得到验证[22]。因此本节重点验证基于FW-H方程的气动噪声求解器。考虑到声场量相比流场量来说是个小量，采用大涡模拟计算机翼周围流场，再通过FW-H方程预测远场监测点声压。将数值方法预测的远场噪声结果与实验结果对比来验证本文噪声预测方法的适用性。

Brooks等对NACA0012翼型构成的机翼气动噪声做了丰富的实验研究。他研究了不同弦长和不同来流条件下NACA0012翼型所产生的气动噪声。本文选择其中一个实验工况进行验证。如图1所示，该工况NACA0012翼型弦长为30.48 cm，翼展为45.72 cm，迎角为0°；远场噪声监测点位于机翼模型尾缘翼展中心上方1.22 m处。为了验证本文气动噪声预测方法的有效性，计算模型参数选取与风洞实验参数一致。计算域为X(-1，2)m，Y(-1，1)m，Z(0，0.457 2)m，来流马赫数为0.21(71.3 m/s),雷诺数为1 500 000。

图1 风洞试验截面示意图Fig.1 The sketch of the experiment set up

由于计算远场噪声，需要精确模拟翼型表面的脉动压力，因此在数值计算中没有采用壁面函数，而是加密了壁面附近的网格，以达到y+<1的要求。

为减少计算量，本文采用采用分块结构化网格，如图2所示。在靠近壁面和流动现象较为复杂的地方加密了网格，且保证法向第一层网格距物面10-5倍弦长，达到壁面网格y+<1的要求。经过网格收敛性检查，三维网格总数为4 351 642。通过大涡模拟获得NACA0012翼型非定常流场后，开始气动声学计算并最终获得远程监测点的声学数据。图3给出了1/3倍频程下检测点声压级曲线。与实验结果相比，尽管在低频段下数值预测结果偏大，但在高频段数值预测结果与实验结果吻合较好。且流固耦合振动对噪声影响主要体现在高频段，因此本文采用的气动噪声求解器可用于后续流固耦合振动噪声研究。为解决低频段噪声数值模拟偏大的问题，可能是由于在频谱分析过程中，选取的时间过短，信号发生了畸变，可在频谱分析过程中加入窗函数来解决。

图2 计算气动网格分布图Fig.2 The computational grid

3 流固耦合效应下机翼气动噪声研究

3.1 流固耦合效应的影响

本节仍然沿用上节计算模型。由于要考虑流固耦合效应对气动噪声的影响，因此还需要建立机翼结构有限元模型。机翼有限元模型由42 204个网格组成，按照实际风洞实验的支撑方式将机翼两端固支。为了检验流固耦合效应是否对气动噪声有显著影响，算例1模拟了考虑流固耦合和不考流固耦合两种情况远场噪声预测结果。机翼模型弹性模量选为5 GPa，泊松比ν=0.33，密度ρ=2 770 kg/m3。

图3 1/3倍频程声学SPL结果Fig.3 A third octave spectrum of airfoil noise

图4给出了来流条件0.1马赫情况下，考虑流固耦合效应和不考虑流固耦合效应时机翼升力系数曲线图。从图4可知，考虑流固耦合效应时机翼升力系数变化比刚性机翼波动要剧烈得多。图5给出了远场监测点声压变化对比图。与升力系数一样，考虑流固耦合效应时监测点声压要远大于不考虑流固耦合效应的声压级，且其声压级曲线波动也剧烈得多。图6给出了两种情况下监测点声压级曲线。从图6中可以发现考虑流固耦合效应时监测点处声压级在全频域内都要大于不考虑流固耦合效应时的情况。

图4 考虑流固耦合效应时机翼升力系数曲线图Fig.4 The lift coefficient of the airfoil considering the effect of fluid structure interaction

图5 监测点声压Fig.5 The acoustic pressure

图6 监测点声压级Fig.6 The sound pressure level

为了进一步探究流固耦合噪声的产生机理，下面分析流固耦合情况下流场和结构的响应。图7给出了迎角为0°状态下机翼结构在湍流边界层作用下结构最大变形量监测图。从图7可知，该工况下机翼结构随时间做振动，且最大变形量约为4×10-6m。一般来说，噪声增大意味着流场中压力脉动变得更加剧烈。而脉动压力变化与流场受机翼结构动态扰动有直接关系。

图7 NACA0012结构最大形变监测图Fig.7 The deformation of airfoil

图8给出了考虑流固耦合效应和不考虑流固耦合效应时机翼周围涡量对比图。当考虑流固耦合效应时，机翼表面涡量强度明显要大于不考虑流固耦合效应的情况。考虑流固耦合效应时机翼不再视为刚体，机翼结构在湍流边界层作用下产生振动，与刚体机翼相比弹性机翼结构振动无疑会改变机翼周围流体压力分布，使机翼周围涡量增加，从而产生更大压力脉动。流固耦合振动能量以压力脉动形式向外传播，使远场监测点气动噪声相比与刚体模型有了显著增加。

图8 NACA0012翼型涡量云图Fig.8 The vorticity contours of airfoil

3.2 刚度对气动噪声声压级的影响

上一节研究表明机翼结构振动会显著影响远场气动噪声。本节进一步讨论机翼刚度变化对机翼气动噪声的影响。算例1沿用上一节的结果，并设置了算例2、3和算例4。各算例参数如表1所示，其中E为机翼结构弹性模量，α为翼型迎角，Ma为来流马赫数。

表1 算例相关参数Tab.1 The parameters of cases

图9给出了不同弹性模量机翼升力系数曲线。从图中可以看到，出了拐点外四条升力曲线基本重合。这说明在表1所给出的不同刚度参数下弹性机翼气动力并没有发生太大的变化。换言之各算例弹性模量差异引起的机翼结构变形还仍然比较小，尚不足以显著改变机翼气动力。图10给出了不同弹性模量下弹性机翼翼尖变形量。可以看到随着弹性模量变形小，机翼的变形量也逐渐增大。机翼结构弹性模量从2.5 GPa增加到10 GPa时，虽然机翼总体升力没有明显变化，但是机翼结构变形量的变化却是显著的，可能会显著影响远场噪声特性。

图9 不同刚度机翼升力系数曲线图Fig.9 The lift coefficient of the airfoil with different elasticity modulus

图10 不同刚度机翼最大变形量曲线图Fig.10 The deformation of the airfoil with different elasticity modulus

图11给出了不同弹性模量情况下监测点处声压级曲线。黑色点画线还给出了刚性机翼的结果。从图中可发现没有流固耦合效应的刚体机翼远场监测点的噪声声压级最低，而且显著低于考虑了流固耦合效应的各种情况。其次，监测点接收到的气动噪声声压级随机翼结构弹性模量的增大而降低。这是因为结构弹性模量的变化改变了机翼的刚度，从而造成不同流固耦合响应形式。刚度较小时机翼结构变形量较大也即振动更剧烈。而正是这种剧烈振动改变了机翼周围流场的压力分布，机翼周围湍流动能增强从而使机翼周围流场脉动压力增大，进而向远场辐射出更大气动噪声；而刚度增加情况下机翼结构变形量减小，机翼结构振动更为舒缓，从而对机翼周围流场分布作用较小，机翼辐射的气动噪声也就变小。而当弹性模量无穷大也即刚体模型，机翼变形量为零，其辐射气动噪声应该最小。弹性模量参数对远场气动噪声的影响再次说明流固耦合效应对气动噪声预测的重要性。

图11 不同刚度下监测点处的声压级Fig.11 The sound pressure level of the airfoil with different elasticity modulus

3.3 刚度对气动噪声指向性的影响

流固耦合振动会改变机翼附近流场脉动压力特性，因此流固耦合效应不仅对远场噪声声压级产生影响，而且可能会影响远场气动噪声指向性。为研究弹性机翼辐射气动噪声的指向性的问题，本节选择两个观察面。对于噪声水平指向性，选距离机翼尾缘中心位置后方1 m处，垂直于来流方向的平面为观察面，在观察面上选取到机翼前缘中心处距离为1.22 m的一个圆周上的16个点，如图12所示。

通过计算图12中16个监测点处声压级并选取10 000 Hz为固定频率，绘制了如图13所示的包括刚体机翼在内不同刚度机翼的噪声水平面指向性图。从图中可以看出，随着机翼结构弹性模量从2.5 GPa增大到5 GPa，噪声在0°～180°方向上(机翼翼展方向)，噪声声压级显著增大。而弹性模量从7.5 GPa增大到10 GPa后，该方向上声压级并没有明显增大。说明此时机翼刚度的增加对声源水平指向性的影响已经很小了。

如图14所示噪声垂直指向性平面选为机翼所在平面。其中圆心选为机翼中心，在半径为1 m处的圆周上选取16个点，仍然以10 000 Hz为固定频率绘制了如图15所示的噪声垂直面指向性图。从图15可以看出，无论在哪个方向，考虑流固耦合效应时噪声声压级均大于不考虑流固耦合效应的刚体机翼情况。另外随着机翼弹性模量从2.5 GPa增加到10 GPa，在0°和180°方向(机翼弦向)噪声声压级变化不大。而在90°和270°方向(机翼展向)噪声声压级变化较大。随着弹性模量的增大在机翼翼展方向的噪声峰值角度也逐渐增大。

图12 噪声声源水平指向性测点示意图Fig.12 The sketch figure of different probes for the noise (The horizontal direction)

图13 不同刚度下机翼噪声声源指向性图(水平指向性)Fig.13 Directivity of far field acoustic pressure level (The horizontal direction)

图14 噪声声源垂直指向性测点示意图Fig.14 The sketch figure of different probes for the noise (The vertical direction)

图15 不同刚度下机翼噪声声源指向性图(垂直指向性)Fig.15 Directivity of far field acoustic pressure level (The vertical direction)

4 结 论

本文以NACA0012翼型风洞模型为对象，采用CFD/CSD流固耦合求解器结合FW-H方程声学求解器，研究了流固耦合振动效应对弹性机翼远场辐射气动噪声的影响。研究发现考虑流固耦合效应时弹性机翼气动噪声要显著大于不考虑流固耦合效应的刚性机翼，并且弹性机翼流固耦合振动会改变气动噪声的声源指向性。流固耦合系统中弹性机翼在来流湍流边界层作用下所激发的小幅振动改变了机翼附近流场压力脉动，导致了远场气动噪声增加。结构刚度降低时结构振动加剧且变形量增加，从而更容易改变机翼表面得非定常压力脉动分布，使机翼表面涡系结构及漩涡强度增强，进而产生更大气动噪声辐射。本文研究表明流固耦合效应会对机翼气动噪声会产生如此显著影响，因此在工程实际中涉及到柔性结构降噪处理，或是进行柔性结构气动声学设计时，应该充分考虑流固耦合效应可能会带来的影响。