基于槽型凸轮传动的蓝莓采摘机设计与试验

王海滨 李志鹏 姜雪松 聂宏宇 耿 雷

(1.东北林业大学工程技术学院， 哈尔滨 150040； 2.东北林业大学交通学院， 哈尔滨 150040； 3.东北林业大学机电工程学院， 哈尔滨 150040； 4.黑龙江科技大学机械工程学院， 哈尔滨 150027)

0 引言

近年来，以蓝莓为代表的小浆果因营养价值高而备受青睐，但因手工采摘影响其种植规模和种植面积的扩大，迫切需要蓝莓采摘机械，以提高采摘效率[1-3]。

美国是最早研究蓝莓采摘机械的国家[4-5]。自1959年首项关于蓝莓采摘技术的专利发表开始至今，美国蓝莓采摘技术已较为成熟，主要有Korvan、Littau和BEI公司研究和生产蓝莓采摘机[6-7]，加拿大、澳大利亚、新西兰、智利等国家纷纷引进该项技术，现已实现蓝莓机械采收[8-10]。我国蓝莓采摘技术处于研究开发阶段，东北林业大学郭艳玲等[11-12]研制出矮丛蓝莓采摘机，东北农业大学赵永超等[13-15]研制出小型、便携气吸式蓝莓采摘机，对于人工种植高丛蓝莓大型采摘机械的研究国内鲜见报道[16-20]。

目前，课题组已研制出牵引式蓝莓采摘机，试验发现难以发挥机器工作性能，原因在于以曲柄连杆机构为核心的采摘传动装置仅能保证采摘装置的起止位置，对于运动过程中各时刻速度、加速度难以保证按预定的设计要求实现，需要改变采摘传动装置的类型和运动形式，以发挥采摘机的工作性能[21-26]。鉴于此，本文研制一种高丛蓝莓采摘机，以槽型凸轮传动装置作为采摘系统核心部件，按照预定设计要求实现运动轨迹，以改善采摘系统工作性能，为蓝莓采摘机械设计提供参考。

1 整机结构与工作原理

1.1 整机结构

图1所示为蓝莓采摘机整体结构图，主要由收拢装置、龙门框架、行走系统、汽油发动机、传动系统、槽型凸轮传动装置、采摘末端执行装置等部件组成。

图1 蓝莓采摘机整体结构图Fig.1 Overall structure diagram of blueberry picking machine1.蓝莓植株 2.收拢装置 3.传动系统 4.槽型凸轮传动装置 5.行走系统 6.汽油发动机 7.指排 8.龙门框架

1.2 工作原理

蓝莓采收作业时，采摘机骑垄作业向前行驶，蓝莓植株经收拢装置进入龙门框架内，汽油发动机运转，经传动系统调整转速带动槽型凸轮传动装置改变运动形式，驱动采摘系统末端执行装置的工作部件——指排往复摆动，拍打从中经过的蓝莓植株形成振动，实现蓝莓果实机械采摘。

1.3 采摘机设计要求

依据蓝莓采摘作业形式，得到采摘设计要求如下：

(1)采摘收拢装置宽度大于蓝莓植株宽度。

(2)采摘机龙门框架高度大于去除顶枝高度的蓝莓植株。

(3)采摘机龙门框架长度大于蓝莓植株株距。

(4)采摘机龙门框架宽度大于种植园垄宽。

(5)采摘末端执行元件的摆动频率应保证植株振动，振落蓝莓果实。

(6)采摘末端执行元件应连续拍打植株持续振动，以提高采摘效率。

(7)采摘末端执行元件的摆动角速度、角加速度无突变，使植株所受振动为柔性冲击，而非刚性碰撞。

(8)龙门框架内两侧的末端执行元件对植株的拍打幅度应相同，保证植株两侧的振动幅度相同。

(9)采摘机的驱动力大于采摘振动消耗功率。

2 关键零部件设计

由文献[24]得到，人工种植蓝莓植株垄高0.2～0.4 m、垄距2.0～3.0 m、株距2.5～3.0 m，蓝莓植株高度为1.5～2.0 m；综合设计要求(1)～(4)得到：采摘机收拢装置宽度2.8 m、龙门框架高度2.5 m、龙门框架长度3.2 m，由此得到采摘机外形尺寸(长×宽×高)为3.2 m×2.8 m×2.5 m，下面对关键零部件进行设计分析。

2.1 采摘传动系统

2.1.1驱动元件选择

考虑到采摘机田间作业，电力驱动不便，采用汽油发动机作为采摘系统驱动元件，为采摘系统提供动力。由于作业中的采摘机对从中经过的蓝莓植株逐个拍打，得到汽油发动机的功率应大于单株蓝莓振动消耗功率，单株蓝莓消耗功率可表示为

(1)

式中PL——单株蓝莓植株消耗功率，kW

TL——蓝莓植株消耗转矩，N·m

n——采摘系统末端执行元件转速，r/min

根据设计要求得到，采摘机驱动元件功率应满足

(2)

式中P——采摘机驱动元件功率，kW

η——采摘系统工作效率，取0.8

由文献[27]得到单株蓝莓振动的驱动转矩为122 N·m；由文献[17]得到实现蓝莓果实振动采摘的频率f范围为1～4 Hz。由式(1)、(2)计算得到单株蓝莓振动最大消耗功率为3.1 kW，采摘系统消耗功率为3.8 kW。由于采摘机安装空间有限，要求汽油发动机尺寸不宜过大。根据设计要求(5)、(9)，综合以上因素，选择DJ168C型汽油发动机作为采摘系统驱动元件，满足设计要求，DJ168C型发动机外形尺寸(长×宽×高)为0.35 m×0.31 m×0.33 m、额定功率4.2 kW、额定转速1 450 r/min。

2.1.2采摘传动系统设计

图2所示为采摘传动系统图。由于DJ168C型汽油发动机为卧式安装，为实现预定的采摘振动输出频率范围，得到采摘传动系统的设计要求为：立轴输出；输出轴转速范围60～240 r/min。

图2 采摘传动系统图Fig.2 Diagrams of plucking transmission system1.龙门框架 2.汽油发动机 3.齿轮副 4.蜗轮蜗杆减速器 5.槽型凸轮传动装置 6.V带传动装置 7.机械无级变速器

由此得到采摘系统减速比范围i为6～24；传动系统变速比ix=4。为实现立轴输出采用蜗轮蜗杆减速器改变传动方向，综合系统传动比和安装空间要求，选用WPWKO120型蜗轮蜗杆减速器作为传动系统末端元件连接槽型凸轮，WPWKO120型蜗轮蜗杆减速器的减速比i4为1/10；为调速方便，选用MBL55型机械无级变速器调节系统转速，MBL55型变速器减速比为5、额定功率为5.5 kW、输入轴最高转速为1 400 r/min，得到机械无级变速器的减速比i2为1/5～1/1，符合设计要求。

为便于安装调试，采用齿轮副连接汽油发动机和机械无级变速器，根据发动机转速和机械无级变速器转速，设计齿轮副的齿轮齿数分别为18和21，得到齿轮副3减速比i1为18/21；采用V带传动装置连接机械无级变速器和蜗轮蜗杆减速器输入轴以实现系统过载保护，依据系统减速比范围和其它元件减速比，得到V带传动装置的减速比i3为2，根据传动系统设计要求采用传动方案如图3所示，由图3得到系统调速范围为：n=npi1i2i3i4，计算得50～248 r/min，输出调速频率f为0.83～4.13 Hz，满足采摘振动频率范围要求。

图3 采摘传动系统方案Fig.3 Plucking transmission system scheme

2.2 槽型凸轮传动装置

为使采摘传动装置各元件按预定轨迹运动，采用槽型凸轮传动装置作为采摘系统传动装置，得到如图4所示的采摘系统传动装置原理图。

图4 采摘系统传动装置原理图Fig.4 Schematic diagram of transmission of picking system1.槽型凸轮 2.推杆 3.直线轴承座 4.左侧摇杆

根据采摘设计要求(6)，为保持振动连续性，要求执行元件在摆角极限位置停留时间短，得到凸轮远休止角、近休止角均为10°；根据蜗轮蜗杆减速器输出轴直径设定凸轮基圆半径为50 mm，根据采摘系统安装位置得到凸轮行程为400 mm，得到如表1所示的凸轮传动装置设计参数。

表1 槽型凸轮传动装置设计参数Tab.1 Design parameters of groove cam transmission device

2.2.1凸轮运动曲线

蓝莓采摘作业时，为达到采摘机采摘熟果、保留青果的采摘目的，要求采摘转动装置的输出速度、加速度曲线连续变化无突变，保证采摘末端执行装置拍打蓝莓植株无冲击作用，得到推杆运动形式应满足以上要求。

由于推杆运动规律依赖于凸轮运动曲线，凸轮运动曲线主要包括多项式运动曲线和三角函数运动曲线。其中，一次曲线、二次曲线在推程、回程起止点存在瞬间加速度有突变，为刚性冲击；余弦曲线在推程、回程起止点加速度有突变，因数值有限为柔性冲击；正弦曲线在推程、回程阶段加速度无突变，但在加工中因各曲线衔接点难于保证圆角过渡，影响其局部运动规律；五次曲线推杆在运动过程中的速度、加速度无突变，即无刚性冲击、也无柔性冲击，满足设计要求(7)，可作为凸轮传动装置运动曲线。五次凸轮曲线表达式为

(3)

式中h——凸轮行程，m

φ——凸轮转角，φ∈[0,2π)，rad

δ0——凸轮推程运动角，rad

δ01——凸轮远休止角，rad

δ02——凸轮近休止角，rad

s1(φ)为推杆推程运动曲线；s2(φ)为推杆远休止运动曲线；s3(φ)为推杆回程运动曲线；s4(φ)为推杆近休止运动曲线。

其中，推程曲线s1(φ)和回程曲线s3(φ)可表示为

sj(φ)=C0+C1φ+C2φ2+C3φ3+C4φ4+C5φ5
(j=1,3)

(4)

式中Ci——推杆运动多项式系数(i=0，1，…,5)

因推程曲线s1(φ)和回程曲线s3(φ)未知，下面对其求解。分析凸轮运动规律得到，凸轮在推程起点、终点满足边界条件

(5)

将式(4)代入式(5)得到非齐次线性方程组

DtCt=Ht

(6)

式中ω——凸轮角速度，rad/s

下角标t表示推程。

求解式(6)得到五次凸轮推程曲线多项式为

(7)

同理，在回程起点、终点满足边界条件

(8)

将式(4)代入式(8)得到非齐次线性方程组

DhCh=Hh

(9)

其中

下角标h表示回程。求解非齐次线性方程组(式(9))得出待定系数Ci(i=0,1,2,3,4,5)，代入式(4)，化简整理得到五次凸轮曲线回程多项式s3(φ)为

(10)

依据凸轮设计参数，采用Matlab软件对求解得到的凸轮运动曲线式(7)、(10)，编程得到图5所示的推杆位移曲线、推杆运动速度曲线、加速度曲线。

图5 推杆运动曲线Fig.5 Putter movement curves

2.2.2凸轮廓形曲线

为求解槽型凸轮廓形曲线，基于反转法原理得到图6所示任意时刻t的凸轮传动装置图。

图6 任意时刻凸轮传动装置分析图Fig.6 Analysis of cam gear at any time t

由图6得到

(11)

其中

式中xA——任意时刻t推杆顶点A在采摘系统坐标系下的x轴坐标值，m

yA——任意时刻t推杆顶点A在采摘系统坐标系下的y轴坐标值，m

xA0——t=0时刻推杆顶点A在采摘系统坐标系下的x轴坐标值，m

yA0——t=0时刻推杆顶点A在采摘系统坐标系下的y轴坐标值，m

RθO——任意时刻t的凸轮转角矩阵

将式(11)展开得到凸轮理论廓形曲线S0(x,y)参数方程为

(12)

其中

式中e——凸轮偏心距离，m

r0——凸轮基圆半径，m

s0——推杆近休止阶段距凸轮中心的x轴方向距离，m

s(t)——推杆任意时刻t的位移，m

图7所示为槽型凸轮内外廓曲线示意图，图中凸轮偏心距为e、凸轮滚子半径为rr，凸轮理论曲线为S0(x,y)，凸轮内侧轮廓曲线为S1(x1,y1)，外侧轮廓曲线为S2(x2,y2)。

图7 槽型凸轮内外廓形曲线示意图Fig.7 Schematic diagram of internal and external profile curves of groove cam

假定凸轮内外廓曲线方程为f(X,Y,φ)，得到凸轮轮廓曲线方程为

(13)

式中X——凸轮内外轮廓曲线在采摘系统坐标系下的x轴坐标值，m

Y——凸轮内外轮廓曲线在采摘系统坐标系下的y轴坐标值，m

将式(12)代入式(13)，得出槽型凸轮内外廓形曲线参数方程为

(14)

式中Xi——凸轮内外廓曲线在采摘系统坐标系下的x轴坐标值，m

Yi——凸轮内外廓曲线在采摘系统坐标系下的y轴坐标值，m

其中，对于凸轮内廓曲线i=1，取“-”号；对于凸轮外廓曲线i=2，取“+”号。依据槽型凸轮参数采用Matlab对式(12)、(14)编程得到槽型凸轮廓形曲线如图8所示。

图8 槽型凸轮廓形曲线Fig.8 Groove cam profile curves

采用Pro/E软件对槽型凸轮进行参数化建模，利用Z轴联动数控立式铣床切削加工得到槽型凸轮如图8c所示。

2.2.3凸轮传动装置结构设计

图9 槽型凸轮传动装置结构图Fig.9 Structure diagrams of groove cam transmission1.推杆 2.龙门框架 3.导向块 4.直线轴承座 5.槽型凸轮 6.凸轮辊轴 7.凸轮辊子 8.左侧指排 9.推杆连接件 10.推杆辊子 11.滑块 12.左侧指排转轴

图9所示槽型凸轮传动装置，为减小推杆往复直线运动摩擦损耗，将直线轴承安装在直线轴承座内安置在推杆两端；为防止推杆在运动过程中转动，在推杆两侧设置导向块导向，由于推杆低速运行，故导向块采用脂润滑；为改变推杆运动形式，在推杆连接件下方安装推杆辊子，使推杆辊子在滑块的槽内滑动，将推杆直线运动转化为滑块绕轴往复摆动；此外，因农田土壤凸凹不平，采摘机作业中的采摘机会产生运动颠簸，使凸轮辊子产生倾斜，容易卡在凸轮压力角最大位置妨碍系统运转，为此加工凸轮辊子并双边倒角，套在凸轮辊轴上，凸轮辊子与凸轮辊轴之间涂以润滑脂，凸轮的槽内涂以润滑脂，防止运行中的凸轮发生卡夹现象。

2.3 双摇杆传动装置

图10 双摇杆传动装置原理图Fig.10 Schematic diagram of double rocker transmission1.左侧指排转轴 2.连杆 3.左侧指排 4.右侧指排 5.右侧指排转轴

分析图1得到图10所示的采摘系统末端执行装置原理图，从图10中可看出，采摘系统末端执行装置为双摇杆机构，根据采摘设计要求(8)得到两侧指排的起始角度、终止角度应相同，以保证对植株的拍打幅度相同。依据文献[28-29]，采用“角平分线法”设计双摇杆机构，得到双摇杆机构的设计参数如表2所示。

此外，为增大位于双摇杆传动装置正中间处的蓝莓枝条的振动激励，将双摇杆机构设计为图10所示差动运行机构，两侧指排对应的摆角数值关系如表2的前两行所示；为防止两侧指排在运动过程中相互抵消对蓝莓树枝的振动激振，沿植株生长高度方向将两侧指排的相对位置错开100 mm，实现蓝莓机械振动采摘。图11所示为采摘系统末端执行装置结构图，图中两侧指排材料为电木，指排直径20 mm。

表2 双摇杆机构参数Tab.2 Parameters of double rocker mechanism

图11 双摇杆传动装置Fig.11 Diagram of double rocker transmission1.左侧指排转轴 2.连杆 3.右侧指排转轴 4.右侧指排 5.左侧指排 6.龙门框架

3 采摘机动力学仿真分析

3.1 仿真环境搭建

以槽型凸轮内外廓形设计曲线为基础，通过Matlab编程提取数据点坐标，得到槽型凸轮设计点云数据，导出得到*.txt文档，导入到ADAMS中建立槽型凸轮(图12)。

图12 点云数据建立的槽型凸轮Fig.12 Slot cam set up with point cloud data

采用Pro/E软件对采摘机进行参数化建模，通过Mech/pro模块将模型导入到ADAMS中，与凸轮模型合并，设置采摘机各组成零部件的材料和连接设置(表3)，得到采摘机模型(图13)，完成仿真环境搭建。

表3 蓝莓采摘机动力学模型连接设置Tab.3 Blueberry picker dynamic model connection settings

3.2 采摘系统运动学仿真

图14所示为凸轮传动装置运动学仿真曲线，从图中可看出推杆行程、速度、加速度曲线呈周期变化，与凸轮五次曲线运动规律相一致。且推杆加速度曲线无间断点、过渡平滑得出凸轮传动装置在运行过程中能够按照预定设计规律运转，且传动平稳，无刚性冲击和柔性冲击，符合采摘设计要求。

图15所示为双摇杆装置运动学仿真曲线，从图5a可看出两侧指排摆角呈周期变化，相位差为180°，差动运行，在采摘装置工作时能够实现跌宕起伏的振动，一侧激励产生的振动未平息，另一侧产生的振动又起，形成周期变化的时变力场。从图15b、15c可看出，任意时刻两侧指排摆角速度、加速度相等，对蓝莓植株两侧树枝产生的振动效果相同，使蓝莓植株产生持续而平稳的振动，实现蓝莓振动采摘。

3.2.1凸轮行程影响分析

图16所示为凸轮行程对指排摆角运动学特性影响分析曲线，从图中可看出，随着凸轮行程的增加，两侧指排摆角范围、角速度、角加速度不断增大。即凸轮行程与指排摆角范围、速度、加速度成正比。

图13 ADAMS下采摘机模型Fig.13 Modeling of picker under ADAMS

3.2.2连杆长度影响分析

图17所示为连杆长度对右侧指排摆角运动学特性影响分析曲线，从图中可看出，随着连杆长度的增加，右侧指排摆角范围不变；随着连杆长度的增加，右侧指排摆动起始角增加，摆角速度、加速度减小。即连杆长度不影响指排摆角范围，影响右侧指排的摆动起始角、摆动角速度和角加速度，与摆动起始角成正比，与角速度、角加速度成反比。

3.2.3凸轮转速影响分析

图18所示为采摘装置驱动元件转速对指排摆角运动学特性影响分析曲线，从图中可看出，随着驱动元件转速的增加，指排摆角速度、加速度不断增大。即采摘装置驱动元件转速与指排摆角速度、加速度成正比。

图14 凸轮装置运动学仿真曲线Fig.14 Kinematics simulation curves of cam device

图15 双摇杆装置运动学仿真曲线Fig.15 Kinematic simulation curves of double rocker device

3.3 采摘系统动力学仿真

图19所示为采摘装置两侧指排负载转矩曲线。从图中看出，两侧指排负载转矩曲线变化趋势相同，负载转矩不同，原因在于采摘装置工作时，左侧指排经连杆驱动右侧指排，使得左侧指排负载转矩大于右侧指排负载转矩。

图16 凸轮行程对指排运动学特性的影响Fig.16 Effects of cam stroke on kinematics of finger row

图17 连杆长度对右侧指排运动学特性的影响Fig.17 Effects of link length on kinematics characteristics of right finger row

图18 凸轮转速对左侧指排运动学的特性影响Fig.18 Influence of cam speed on kinematics characteristics of left finger row

图19 两侧指排负载转矩对比Fig.19 Comparison of load torque of two sides finger row

图20所示为凸轮行程对指排负载力矩影响分析曲线，图21所示为凸轮转速对指排负载力矩影响分析曲线。从图中可看出，随着凸轮行程的增加，指排负载力矩增大；随着凸轮转速的增加，指排负载力矩增大。即，凸轮行程与指排负载力矩成正比，凸轮转速与指排负载力矩成正比。

综上所述得到：凸轮行程与两侧指排摆角范围、速度、加速度成正比；连杆长度与右侧指排摆动起始角成正比，与角速度、角加速度成反比；驱动元件转速与两侧指排摆角速度、加速度成正比。两侧指排负载转矩曲线变化趋势相同，负载转矩不同，左侧指排负载转矩大于右侧指排负载转矩；凸轮行程与两侧指排负载力矩成正比，凸轮转速与两侧指排负载力矩成正比。

图20 凸轮行程对指排负载力矩的影响Fig.20 Effect of cam stroke on finger row drive torque

图21 凸轮转速对指排负载力矩的影响Fig.21 Effect of cam speed on finger row drive torque

4 采摘试验

4.1 条件与方法

为对比分析机器的采摘效率和采果质量，在辽宁省丹东市五龙背蓝莓种植园分别对槽型凸轮采摘机和牵引式采摘机进行蓝莓采摘试验(图22)，设置两台机器的行走速度和指排拍打频率相同，以便分析。同时计算人工采摘效率，对比机采、人采效率比值。

图22 蓝莓采摘机Fig.22 Blueberry picker

4.2 试验数据分析

选择3位技术娴熟的工人进行蓝莓采摘，得到人工采摘效率均值为0.35 kg/min。表4所示为采摘机采摘原始数据(作业20 s)。依据文献[24]，对表4中的试验数据处理得到统计结果。因同一样地、同一品种、相同树龄的成熟蓝莓果实质量相差甚微，故未成熟果实脱落率、成熟果实采净率和果实损坏率均以果实质量比值计算得到。

表4 试验数据Tab.4 Test raw data

对比分析得到：蓝莓机械采摘效率优于人工采摘效率，为人工采摘效率的13倍；槽型凸轮采摘机的未成熟果实脱落率、成熟果实采净率和果实损坏率明显低于牵引式采摘机，这是由于槽型凸轮采摘机在采摘过程中，凸轮驱动推杆带动两侧指排拍打蓝莓植株无刚性冲击，故采摘的果品质量明显优于牵引式采摘机，与理论分析结果一致。即，槽型凸轮采摘机的采果质量优于牵引式采摘机，采摘效率为人工采摘效率的13倍。

5 结论

(1)设计了一种蓝莓采摘样机，主要由收拢装置、龙门框架、行走系统、采摘传动系统、槽型凸轮传动装置和末端执行装置组成。

(2)在ADAMS环境下，通过对采摘机进行动力学仿真分析得出：凸轮行程与两侧指排摆角范围、速度、加速度成正比；连杆长度正比于右侧指排摆动起始角，与摆角速度、加速度成反比；驱动元件转速与两侧指排摆角速度、加速度成正比；左侧指排负载转矩大于右侧指排负载转矩；两侧指排负载力矩正比于凸轮行程、正比于凸轮转速。

(3)用所研制的样机进行蓝莓采摘试验，对比分析得到：机器采摘效率是人工采摘效率的13倍，槽型凸轮采摘机的采果质量优于牵引式采摘机。