基于Workbench的机电集成空间正弦活齿传动有限元分析

张建巧 邵博 陈明辉

摘 要： 建立了外部空间正弦活齿传动的三维实体装配模型，模型以IGS的形式导入Workbench中；得到了传动系统的前20阶的固有频率、模态振型和相对位移；模态分析为传动系统的振动分析和结构动力的特性优化设计提供重要依据。

关键词： 正弦活齿；ANSYS；模态分析

机电集成空间正弦活齿传动是一种新型的复合传动系统，该系统将小型三相异步电机和空间正弦活齿传动系统集成为一体，实现了同轴传动和减速，此传动系统结构紧凑，效率高，载力强[1]。机械都会存在振动问题，机械振动会使机件共振，零部件的疲劳损伤，这些都是机械结构产生破坏的重要原因。因此为避免外部激励对机械产生的共振，通过对系统进行有限元模态分析，研究机械的固有频率和振型，减少系统的振动和噪音，为设计和优化中提供有力依据[2]。

⒈模态分析理论基础

机械系统的动态性能直接影响系统的工作性能，机电集成空间正弦活齿传动的主要组成部分为空间正弦活齿传动系统。由空间正活齿传动的传动原理可知，系统在电动转矩的作用下，带动转子主动轴转动，系统的啮合情况比较复杂，为了得到系统的整体性能，尤其是系统的动态分析，系统内的各个零部件相互干涉，故需对传动系统整体进行动态性能分析。

由模态分析定义得系统的的模态振型方程式。如下

（1）

[K]和[M]为定值，线弹性的材料、小位移理论、无阻尼无激振力 [3]137-138。

⒉模态分析实例

2.1模型建立

因为Workbench的三维建模能力还不够强大，而且机电集成空间正弦活齿传动系统的内正弦滚道和外正弦滚道的结构都十分的复杂，所以，传动系统的建模必须在外部CAD的平台中建立，本文中的模型是在Pro/e4.0中建立，并在其中分析了模型的可行性。将模型直接导入到Workbench中。为了提高模型的网格划分的质量和计算求解的速度，必须对模型进行简化处理，将阶梯轴简化为光轴，去除模型中的倒角和圆角结构。

2.2材料属性的确定和接触设置

定义系统中个材料的属性值，杨氏模量200，泊松比0.3，密度7850kg/m3

Workbench把接觸类型分为五种[3]115，根据接触特点，设置为Bond。为了增加计算结果的精确性和可靠性，计算采用的式大法向刚度和惩罚函数法，并结合使用对称接触。

2.3网格的划分

有限元分析计算结果与网格的划分情况有至关重要的关系，为了使计算结果更加准确计算结果容易收敛，同时增加计算的速度和效率。对不同的部位采用灵活网格划分，在接触区域增加网格密度，分接触区域网格可适当的采用稍大尺寸。这里接触区网格大小为1mm，非接触区网格大小则为4mm。网格单元总计47219、节点148723。

2.4求解并分析结果

由振动理论可知系统主振动的节点数量越多，在振动中振幅的增加就越困难，与此相反，当系统处于低阶振动时，节点数减少，那么振幅的增加就越容易，所以低阶的主振动更容易被激起，故我们把低阶振动作为重点研究对象，提取系统前20阶振型中的典型振型进行分析如表3 所示。

由表3可知，系统主振型可以分成8种类型。为更加清晰明了的研究系统的模态振动特性，本文将阶模态振型按照不同的频率段分类分析如下：

（1）活齿架弯曲振动模态：活齿架的弯曲振动可分为两种情况，即输出端振动和输入端振动，典型为第1和第9阶。

（2）活齿架径向振动模态：这一类型的振动表现为活齿架的输入端的径向振动

（3）活齿架扭转振动模态：活齿导架整体围绕活齿架的中心轴发生扭转变形，如第5和第13阶

（4）活齿架直线振动模态：活齿架的输出一端各点沿旋转轴轴向振动，有第14阶模态 。

（5）主动轴旋转模态，主动轴围绕自身轴线做旋转振动，有第1、5和13阶模态。

（6）主动轴直线振动模态：主动轴沿旋转轴轴线方向振动，有第14阶模态。

（7）活齿旋转振动模态：每一个各活齿均沿导架的截面圆回转振动，回转中心为截面圆的圆心，有第5和第13阶，其中第5振幅较大。

（8）活齿直线振动模态：接触对中的每个活齿都沿着回转轴轴线方向振动，振动位移幅值较大的在与导架的活齿槽接触部位，有第14阶模态。

可知，在所提取的模态振型中，绝大多数的振动发生在活齿架上，第1阶活齿架输出端振动；第3、9、11和12阶均为活齿架的输入端振动；第18和19和阶主振型型中都有活齿槽的振动；第5和13为整个传动系统的扭转振动，包括主动轴、活齿架和活齿；由于活齿有三面接触，分别与活齿槽、内滚道和外滚道，三者任何一个零件的振动都会对活齿产生影响，所以活齿的振动也最为复杂，而且在同一阶主振型中活齿的振动并不完全相同。在传动系统中定子壳体除了在正弦滚到上与活齿接触部位有振动外，其它位置基本不振动，这是因为计算中设置壳体为固定的原因。

3.结论

通过对传动系统的模态分析，求解得到了系统的前20阶典型固有频率和振型，掌握了系统的动态特性。结果表明，系统的低阶振动主要发生在活齿的导架、主动轴和活齿上，其中活齿导架的输入和输出端是系统的最薄弱的环节，这是因为系统的设计传动比较大，增加和导架的活齿槽数以及壁厚变薄，所以，为了增加导架的使用寿命和抗疲劳强度，设计增加壁厚增强材料的强度。

参考文献

[1]王敏. 机电集成正弦活齿传动研究[D]. 秦皇岛：燕山大学硕士学位论文，2013：1-56.

[2]李瑞虎、王凯、谢国灿.基于ANSYS的平面凸轮有限元模态分析[J].机械传动，2006，30（6）：61-62.

[3]凌桂龙，丁金滨，温正. ANSYS Workbench 13.0从入门到精通[M]. 北京：清华大学出版社，2012：12-174.