中国股票市场的三因子定价模型实证研究

冯叔君 刘卓

摘 要：结合中国股票市场的实际情况，对Fama-French的三因子定价模型进行了实证研究。通过收集并处理2011年6月至2015年6月期间每月的股票数据，选取市场超额回报率、市值因子和账面市值比因子作为三个解释变量，建立一个回归方程，并采用构造股票投资组合的办法对方程整体和参数进行检验，从而分析这三个因素对股票收益率的影响作用，同时验证三因子模型在中国股票市场的可行性。

关键词：三因子定价模型；市场超额回报率；规模因子；账面市值比因子

中图分类号：F83 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2018）20-0145-04

引言

资产定价是金融学的核心内容之一。Markowitz（1959）首次将资产的风险定义为资产收益的方差，提出了构造最优均值-方差投资组合，为现代投资组合理论奠定了坚实的基础。在此基础之上，Sharpe（1964）和Lintner（1965）提出了著名的资本资产定价模型（CAPM），认为市场风险是股票风险的唯一来源。然而，之后的很多实证研究发现，CAPM 模型不能完全解释个股回报率的差异。Fama-French（1993）在CAPM 基础上提出了股票定价三因素模型。三因子模型新加入的SMB与HML因子，显著提高了模型整体对于金融市场超额收益率的解释效力，并且由于这两个因子也来源于公开市场信息，这一模型进一步巩固了有效市场假说。Fama-French（2015）又在三因子模型上，分别加入代表投资和盈利能力的CMA和RMW因子，组成了五因子模型，但其解释效力相较于三因子并没有太大提升，并且新加入的两个因子与HML因子间有比较强的共线性，因而目前学界应用较多的依旧是三因子模型。目前，Fama-French三因子模型已被广泛用于收益率预测、风险管理、基金业绩评价等方面。然而，Fama-French的研究标的是美国的上市公司，中国证券市场的诞生较晚，存在着羊群效应、投机过度、信息披露不透明等不成熟市场的特点。Fama-French三因子模型产生于西方的成熟资本市场，本文对三因子定价模型在中国这个新兴的资本市场中的适用情况进行了实证分析。

一、文献综述

Fama-French三因子模型提出以后，很多学者从不同角度探讨了三因素对股票收益的影响及预测效果。Banz（1981）提出，市值能够反映不同股票历史平均收益率的差别，其中小市值股票的平均收益率会高于大市值股票。Rosenberg（1985）经过研究发现，美国股票市场的历史平均收益率与发行股票的公司的账面市值比正相关。Pontiff 和Schall（1998）认为，账面价值可以作为衡量公司期望收益的代理变量，因此账面市值比对预测股票收益率有显著作用。Lewellen（1999）从时间序列的角度考察账面市值比、收益和风险的关系，指出账面市值比对期望收益有很强的预测能力。Ali，Hwang和Trombley（2003）发现，高波动率、高交易成本以及投资者专业水平较低的股票组合账面市值比效应更为显著。Lewellen和Nagel（2006）指出，股票存在价值效应与动量效应等资产定价异象，条件CAPM 模型不能完全解释。Fama- French（2008）认为，股价和账面价值的变化均能预测股票期望收益然而账面市值比会抵消这两个因素独立的影响。Fama-French（2012）检验了北美、欧洲、日本和亚太地区的股票收益率，发现了普遍的账面市值比溢价；除了日本之外，各国和地区账面市值比溢价程度随着市值的增加而降低。在西方文献之中，三因素模型定价的研究绝非过时。

在国内的研究中，黄兴旺、胡四修和郭军（2002）得出了账面市值比因子解释力度不高的结论。与此相反，范龙振、余世典（2002）通过对中国股票市场从1995年7月到2000年6月所有A股股票月收益率的研究，发现股票市场具有显著的市值效应、账面市值比效应、市盈率效应和价格效应。这些效应不能用市场β值来解释，但再加上两个因子：市值因子和账面市值比因子，可以很好地解释这些效应。这个三因子模型也能够很好地解释中国股票市场众多指数的差异。朱宝宪和何治国（2002）、吴世农和许年行（2004）均发现了显著的账面市值比效应。同时，某些学者试图提出新的多因素定价模型。石予友、仲伟周、马骏和陈燕（2008）采用聚类分析的方法，研究股票权益比、账面市值比和公司规模对股票风险的影响。潘莉和徐建国（2011）研究A股回报率的规律，探索构建适用于A股市场的因子模型，这一模型不同于发达市场如美国股市的三因子模型。在系统研究A股市场上贝塔系数、股票市值、市盈率、市净率、杠杆率、流通股比率对回报率的影响后，我们发现股票市值、市盈率对回报率的影响显著，杠杆率对回报率的影响前期较强，近期减弱，其余因素无显著影响。市场平均回报率、股票市值和市盈率三个因子可以解释A股回报率变化的90%以上。控制了这三个因子以后，其他因素对A股回报率无显著影响。在确立了A股市场的三因子模型后，我们进一步考察股票市值和市盈率是風险因子还是特征因子。证据表明，股票市值背后既有风险也有特征因素，而市盈率对回报率的影响只与股票特征有关。许年行、洪涛、吴世农和徐信忠（2011）对个股收益率的CAPM 与三因素模型的回归进行分组，从信息传递与投资者心理的角度，探讨中国股市同涨同跌的生成机制。王茵田和朱英姿（2011）建立了基于市场风险溢价、账面市值比、盈利股价比、现金流股价比、投资资本比、工业增加值变化率、回购利率和期限利差的八因素模型。Lin，Wang和Cai（2012）证明Fama-French三因素模型能够包含潜在风险因素的影响并合理解释中国股票组合超额收益。张子余（2011）运用似无关回归方法按照1年和5年为周期分别滚动回归来进行估计，研究结果表明，估计周期并非越长越好。估计周期越长一方面可能降低了样本误差，但另一方面在估计周期越长时，包含非平稳因素可能性越大，结构性变化可能性也会增加。以面板单位根检验判断系数平稳性，1年周期回归时系数的平稳性好于以5年为周期回归估计的结果。以MAD为稳定性判别标准，5 年为周期回归时系数Alpha1、Beta1与Delta的稳定性好于以1年为周期回归估计的结果，但系数Gamma的稳定性不如以1年为周期回归估计的结果。同时，5年和1年周期时系数Gamma的AD值（相邻两期系数估计值的绝对离差均值）都拒绝了等于0的原假设，5年周期时系数Delta的AD值也拒绝了等于0的原假设。

综上，国内外学者对三因子模型都已经进行了较为全面的研究和分析，可大部分研究选取的样本时间点都在2011年以前。2011年之后的中国市场经历了领导人换届、金融反腐、一带一路战略的提出等事件影响，整体基本面有了较大的变化，先前的研究结论可能不再适用，因而本文主要研究近段时间的股票市场是否能够用三因素解释其收益率。

二、样本与变量选择

上海交易所和深圳交易所分别在1990年和1991年正式营业，在1995年以前，上市公司数量较少，市场的信息反映不敏感、效率较差，个股缺乏特性，往往跟随市场表现出同涨同跌。鉴于上述情况，许多学者在进行三因素实证研究时，往往将研究区间选为自1995年开始。而2015年8月后，中国证券市场接连受到“熔断机制”等政策影响，整体表现与先前大相径庭，而熔断政策本身又屬于难以预测，难以复现的国家政策，因而本文不将2015年7月后的数据纳入研究样本，主要针对近几年中国股票市场回报率的影响因素进行实证研究。因此选择2011年6月到2015年6月作为研究的时间区间，共计923个交易日。同时，st公司由于本身的经营已经陷入困境，不能视作一般上市公司研究，因而样本内只包括非st股票数据。股票价格、公司财务资料、市场指数、无风险收益率等数据来源于wind资讯。

根据国外有关研究结果，结合对中国股市的认识，选择市场超额回报率、市值因子（SMB）和账面市值比因子（HML）作为解释变量，按Fama-French（1993）的构造方法形成投资组合建立三因素模型对中国股市进行检验，模型方程表示如下：

Blume（1970） 证实了当系数的误差不是完全正相关时，通过构造股票投资组合进行模型回归所得系数比个股回归估计所得准确。因此，我们采用构造股票投资组合的办法来检验三因子定价模型。

构造股票投资组合的办法：按月对所有股票进行交叉分类，先根据股票市值大小分为B 类（市值规模大）和S类（市值规模小），两类股票的个数相等；对组合B和组合S再根据账面市值比高低分为H类（账面市值比高）、 M类（账面市值比中等）和L类（账面市值比低）。分类的标准是把所有股票中账面市值比最高的30%归为H类，中间的40%归为中M类，最低的30%归为L类。按上述方法，根据市值和账面市值比可以得到6个组合。

根据上述六个资产组合的回报率可以得到市值因子（SMB）和账面市值比因子（HML），具体的计算方式为：

由于本文假定股票收益服从正态分布，因而最小二乘估计和极大似然估计是一致的，这里用OLS方法对每一个股票组合进行估计，得到相应的估估计量。

三、实证研究结果

1.描述性统计

根据Fama-French的三因子模型，6个股票组合的描述性统计见表1。

表1列出了6个股票组合的一些基本统计量：每个组合的平均收益率以及标准差。其中，小规模股票的平均收益率均高于大规模股票组合，小规模股票的标准差大于大规模股票的标准差，说明了小市值股票的平均收益率高于大市值股票的平均收益率；同时，小市值股票收益率的波动性较大。

2.回归分析

在以上分组的基础上，我们进一步对Fama，French三因素模型进行回归分析。表2列出了回归分析所得的系数、t统计量、P-value、模型的拟合优度以及F检验统计量。

由表2可以看出，就模型整体的回归效果而言，对于6个股票组合，其回归的拟合优度值都很大，均在0.9以上，说明方程总体具有较好的解释力度。

对于截距项，无论市值大小其估计值均近似为0，说明三因素模型基本可以全面解释中国市场上股票的横截面收益率。但是大市值股票组合的t统计量均大于2.5，相应的P值均小于0.02，在0.05水平上显著；小市值股票的t统计量和P值均不显著，说明三因素模型可以全面解释中国小市值股票横截面收益率的变动情况，但大市值股票的收益率还受到其他因素的影响。

回归所得的系数平均值为1.027，且均在1附近波动，反映平均每单位市场超额收益率对应一单位的股票收益率的变化。在所有的6个组合中，该系数都在0.001以上的水平下显著，说明市场超额收益率是股票收益率非常重要的一个解释因子，也间接反映CAPM模型设定的合理性，即市场风险对股票收益率横截面变化的解释能力较强，的确是影响股票收益率横截面变化的一个重要解释因子。此外，低账面市值比的股票组合的β系数皆小于1，说明市场超额收益率对高账面市值比的贡献度高于对低账面市值比的贡献度。

从系数上看到，大市值股票组合的参数检验不显著，无法通过t检验，而小市值股票组合的参数则比较显著，反映出规模效应对小公司的收益率的影响更大。而小市值股票组合的SMB系数显著为正，说明规模效应对小规模公司收益率的影响是呈正相关系的。小市值股票能从市值差异中获取规模溢价。

最后，系数结果显示低账面市值比的参数显著性远高于高账面市值比的股票组合，说明HML因子对低账面市值比公司收益率的影响更显著。同时，也可以发现高账面市值比的小市值股票组合的回归效果也非常显著且平均收益率高，适合采用价值型投资策略。

结论

根据国外有关研究结果，结合对中国股市的认识，选择市场超额回报率、市值因子（SMB）和账面市值比因子（HML）作为解释变量，按Fama-French（1993）的构造方法形成投资组合建立三因素模型对中国股市进行检验，从分析结果可以得出以下结论。

1.三因素模型能够比较全面地解释小市值股票的截面收益率，对大市值股票收益率的解释能力则有待提高。这反映出中国A股市场中，大市值股票收益率的影响因素更为复杂，其股价波动更容易受到政府政策、公司发展以及市场操纵等其他因素影响。

2.在回归方程中，t统计量都落入拒绝域的，说明虽然超额收益率不能完全解释市场风险，但依旧是解释截面收益率的一个重要因子。此外，由于这些资产组合的值都接近于1，说明A股市场不同股票平均回报率受市场超额收益的影响差异不大，即大多数股票都从市场获取了相似的系统性风险溢价，不同股票的收益率的差别主要来自于其对于其他风险的敏感程度。

3.从市值效应上分析，小市值股票的平均收益率明显高于大市值股票的平均收益率，同时市值效应对小市值股票组合的影响效果更显著，也即随着市值的增加，上市公司收益率的变动将越来越少地受市值规模的影响。以此我们可以认为公司市值越小，其收益率波动越大，任何有利于公司发展的信息都有可能大幅拉高公司股价，这也一定程度上解釋了小市值股票受各类私募股权基金的热捧现象。

参考文献：

[1] 何兴强，周开国.牛、熊市周期和股市间的周期协同性[J].管理世界，2006，（4）：35-40.

[2] 黄兴旺，胡四修，郭军.中国股票市场的二因素模型[J].当代经济科学，2002，（5）：50-58.

[3] 潘莉，徐建国.A股市场的风险与特征因子[J].金融研究，2011，（10）：140-154.

[4] 石予友，仲伟周，马骏，陈燕.股票的权益比、账面市值比及其公司规模与股票投资风险[J].金融研究，2008，（6）：122-129.

[5] 王茵田，朱英姿.中国股票市场风险溢价研究[J].金融研究，2011，（7）：152-166.

[6] 范龙振，余世典.中国股票市场的三因组模型[J].系统工程学报，2002，（6）：537-546.

[7] 张子余.估计周期对三因素模型系数估计的影响研究[J].统计与决策，2011，（24）：26-29.

[8] 田利辉，王冠英，张伟.三因素模型定价：中国与美国有何不同[J].国际金融研究，2014，（7）：37-45.

[9] Fama E.，French K. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds[J].Journal of Financial Economics，1993，（1）：3-56.

[10] Lin J.，Wang M.，Cai L. Are the Fama-French Factors Good Proxies for Latent Risk Factors？ Evidence from the Data of SHSE in China[J]. Economics Letters，2012，（2）：265-268.

[11] Fama E F，French K R. A Five-Factor Asset Pricing Model[J]. Journal of Financial Economics，2015，（1）：1-22.