数控机床维护服务过程中的知识重用

2018-10-18李东波童一飞

计算机集成制造系统 2018年9期

万姗，李东波，何非，童一飞

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094)

0 引言

随着智能制造的发展，在智能制造过程中起关键作用的数控机床日益受到重视，作为一种高价值、长生命周期的复杂机电产品，数控机床使用阶段的性能保证十分重要。对于维护服务提供商，能快速响应客户维修需求决定了维修单位的效益与口碑；对于机床使用商，能得到快速准确的维修服务可以有效减少因机床故障带来的产品质量与产量损失；而对于机床供应商，能提供可靠的产品和服务将为他们带来更多利益。维护服务理论在近几十年发生了很大改变：由单独的故障维修(修复性维修)到状态维护(视情维护)再到设计维护(可维修性和可靠性问题)[1]。对数控机床的维修研究很多，但将数控机床看作产品的研究很少，例如有些文献讨论了机床部件的维修工艺或维修方法[2-3]，文献[4]则提出机床切削能耗预测方法；有些文献把数控机床作为产品来研究产品服务及配置方法[5]，但缺乏对知识的重用；文献[6]提出了一种基于需求分析和知识管理的产品服务系统，但是更适用于航空领域。本文将数控机床看作是产品，针对产品生命周期中使用阶段的质量维修和维护过程，改进数控机床产品的可靠性或维修性。

与机床维护有关的各个利益相关者(机床制造商、服务提供商、机床使用商、零部件供应商等)通常跨地域分布，因此维护服务工作的执行具有并行和跨地域特点，如何有效利用历史经验知识和跨时空地共享知识成为提高维护服务效率和效果的关键。维护服务是一项特定业务情景下的活动，必须与环境和安全规章制度相一致；维护服务也是一个解决问题的过程，需要在某种特定情境下搜索知识，并在多个操作者之间共享知识。维修操作者(包括工程师和专家)在多年的工作经验中获得了丰富的专业知识(包括隐性和显性知识)。在实践共同体中进行知识获取、存储和共享是维修管理中的重要问题。维修服务管理中知识管理技术的应用使得查看不同专家的共享观点以及使用不同的知识协作工具成为可能，从而避免因知识不兼容和不匹配而产生的交互问题。语义网技术是消除知识互操作障碍的有效方法之一，该技术使得不同资源知识得以协同使用，为知识聚合产生新知识提供基础[7]。案例推理是基于案例库中事先保存的历史案例来解决当前问题的过程[8]，与维护服务基于知识库的“问题解决”过程一致，因此采用案例推理过程作为维护服务知识重用过程依据。

本文在维护服务领域知识结构的基础上提出基于两层本体的维护服务案例表达方法，运用语义网对维护服务知识进行表达，通过语义相似度与相关度检索有关维护服务知识，选取相似度大于设定阈值且适应度最高的历史案例进行推理计算，从而得到所要解决的维护服务问题的结论。目前语义相似度计算有内容信息量法、语境矢量法和路径法[9-11]。从应用角度，路径法简单易行，因为它只对本体的几何模型进行计算，不需要预计算或预处理，保证了计算效率。但这种方法的简单性造就了其不能充分地捕捉语义证据来提供评估，因此可靠性不如其他方法。而内容信息量法和语境矢量法则需要额外的领域知识来保证评估的有效性。一方面要对语料库中大量信息进行预处理会导致计算负担，同时所获取的语料库的有效性也需要评估，因此这种语料库方法在应用上不占优势；且目前的相似度计算多采用单纯的概念相似度，忽略了语义相关度[9,12]，这不符合实际概念间的关系。本文采用基于多继承的语义相似度与相关度相结合的方式，既能保证可以捕捉语义证据，又不需要大量领域语料库支持。基于文献[13]中的理论，从知识重用的角度，检索出的最相似案例不一定容易修改以适应当前案例，因此，选用基于适应度的相似度(Adaptation-Guided Retrieval, AGR)计算方法在文献[13]中第一次被提出，并在若干文献[12,14]中得以验证使用，即以检索出的适应度最高的相似案例为依据，从而得到当前案例的处理结论。本文采用的基于语义概念相似度和相关度案例检索方法与AGR结合的方式，并通过选用数控加工中心作为实例验证对象，验证提出方法可以有效重用历史维护案例知识，从而提高维护服务效率。

1 基于案例推理的知识重用建模

1.1 数控机床维护服务领域知识

数控机床的维护服务需要通过对多方面信息的综合分析来找到故障原因并制定维修服务方案。如根据故障部位、故障现象、故障时机等诊断故障原因，根据故障类型、机床加工计划、组织特点等因素制定维护服务计划。

数控机床的维护服务领域知识包括机床的基本特性知识，其中有维修服务对象知识，如机床的结构、控制系统型号、精度等静态信息，还有机床的工况以及性能等动态信息，以及故障状态(正常、退化和故障)和之间的转换、故障现象和对故障现象的诊断等。为了实现知识的组织和应用，建立维修服务领域知识结构，将知识体现为案例形式。维修服务领域知识即维修专业或应用中的知识抽象，知识具有相同或相似结构，适用于维护服务领域的具体分析。维护服务案例知识是对维修服务事例的规范化描述，是对故障分析、诊断及处理等内容的综合[15]。根据多台数控机床在使用过程中的维修经验，维护服务领域知识可分为案例情景知识、诊断分析知识和故障处理知识等，维护服务领域知识结构如图1所示。

(1)案例情景代表了机床发生故障时的基础信息和表现。案例情景知识包括产品结构、故障现象和故障机遇。数控机床是维修服务的对象，其产品结构和零部件材料影响了机床在使用过程中的性能。机床各部件某些故障之间具有相关性，要明确故障原因必须明确产品结构及其装配关系。故障现象是机床出现不正常运行时的表现，是确定故障类型的前提。故障时机则代表了故障发生的时间以及故障发生时在执行的任务操作动作，以便于后续故障分析记录和诊断。

(2)诊断分析知识包括故障状态和故障原因。故障状态包括机床的功能模式和故障水平，功能模式记录了机床运行功能状态，而故障水平则代表了某一位置故障的严重程度。故障原因则表现为设计缺陷、制造缺陷或维修不利、人为错误等。明确了故障原因之后才能对症下药找到故障处理方法。

(3)故障处理包括处理结论、实施方案和实施效果。处理结论是针对故障原因做出的纲领性的处理办法，比如针对设计缺陷的设计改进，针对制造缺陷的工艺改进，针对机床操作误区的操作人员培训，若是维修问题，则对维修人员进行培训等。实施方案则是对处理结论的具体实施过程，包括备件清单、工具清单、维修人员分配及维修工艺等。实施效果是对实施方案的效果评估结果描述，包括经济性、安全性、任务性、客户满意度等。

其中产品结构、故障模式、故障原因和处理结论等领域知识层次关系复杂，概念量大，且具有很强的逻辑性，适合运用语义技术加逻辑规则对其进行描述。而故障时机等领域知识，由于概念分类有限，可以采用枚举手段表示。诊断分析和实施方案、实施效果等领域知识多为描述性文字。维修服务案例知识的重用，主要以案例情景和诊断分析知识中的故障状态为检索条件，以获得相似故障问题的历史处理结论和方案，因此建立对各类知识的统一表述和组织建模不仅能够为信息收集及共享提供参考规范，也是实施知识重用的关键基础。

1.2 数控机床维修服务案例知识体系建模

维护服务方案的制定是基于历史案例的推理过程，首先要通过一定的检索机制，找到与当前案例类似的历史案例。然而维修服务过程中的案例知识多为个人经验总结，存在词句表达不规范、不一致的现象，这会使得历史案例知识的检索查准率与重用效率大大降低，对知识重用造成困难。本文采用领域本体建模方法中的两层本体建模方法对案例知识进行表达，为知识共享概念模型提供了良好的知识表述能力和语义支持。两层本体建模方法消除了混合本体建模方法不能形成一个全局本体的缺陷，且每个单个本体对应一个独立信息源，因信息源变化而导致对应本体的修改不会影响其他本体的稳定性，从而使得案例知识结构易于扩展和维护[16]。图2所示为数控机床维修服务案例本体的“两层本体”组织方式。

通过维护服务案例本体建立起与各领域知识及其信息源的联系，形成知识共享体系结构(如图3)，使得领域知识可以得到规范化和标准化，而案例知识可以通过与各领域知识的关系得到很好的扩展，二者的有机结合可以为数控机床维护服务知识的重用提供基础。

1.3 基于案例推理的维修服务知识重用模型

案例推理(Case-Based Reasoning, CBR)是通过学习历史经验来解决问题的循环过程。CBR是通过搜索并匹配原有案例库中相似的故障案例，并根据具体情况进行修改，应用到当前故障中解决问题的过程，也就是知识重用过程。而案例推理过程是一个5个阶段的循环过程(如图4)：

(1)在语义上尽可能详尽地描述新的问题成为当前案例。

(2)从案例知识库中检索出与当前案例相似(需大于相似度选择阈值)的历史案例。

(3)从检索出来的历史案例中选取适应度最高案例的结论，经适应运算形成新问题的结论—适应案例。

(4)根据实际问题，以及当前案例与检索出的历史案例的不同之处，修正适应案例得到修正案例；

(5)将适应案例和修正案例同时作为新的知识经验保存到案例知识库中。

一个案例通常分为问题和结论两部分，表示为case=(prb,sol(prb))。源案例是存储在知识库中用来解决新问题的历史案例，表示为casehistorical=(prbh,sol(prbh))，而要解决的新问题则称为当前案例，表示为casecurrent=(prbc,sol(prbc))[17]。本文采用描述单元[12]的形式对案例进行表示，因此案例的问题和结论部分分别表示为：

为了使推理过程描述的更容易理解，假设历史案例与当前待解决问题案例的问题部分和结论部分的描述单元的个数分别相同，即n=p,m=q。

同一案例的问题描述可能会由于中间分析过程的不同而得出不同的结论，在实际操作中，CBR过程可以与工程分析工具相结合来得出问题的结论，从而为决策者提供支持。若应用到维修管理，工程分析工具有故障树分析(Fault Tree Analysis, FTA)和故障模式影响分析(Failure Mode and Effect Analysis, FMEA)等。同时在案例重用过程中，往往语义最相似的案例并不是最容易改编的案例，这就需要在语义相似度的基础上考虑适配度，从而选出最适合改编的相似案例以适应当前待解决问题。

本文建立了数控机床维护服务领域知识结构，采用基于两层本体的维护服务案例表示方式，在维护服务领域本体的基础上进行案例检索、案例适应、案例修正与重用，进而产生并保存新知识用于解决新的问题。基于案例推理的知识重用流程框架如图5所示。

1.4 知识形式化表示语言

案例表示是案例推理的首要任务。案例表示是知识表示的子集，是将案例中的隐性知识外显化、结构化的技术策略[15]。目前已有不同的知识表示语言用于本体模型的语义分析，总结来说这些语言分为3类：①信息建模类,该模型的重点放在对象和对象属性上,缺少形式化语义表达能力;②语义网类,其中本体通常描述为任意图形式，但是普遍缺乏语义逻辑；③描述逻辑类,模型侧重于概念和角色，其中使用一阶谓词逻辑作为基本形式，并使用抽象和提炼作为构建原语，这种方法结合了明确定义的逻辑语义，能有效作出推理，但是缺少语义网类任意图的可视化特点。

语义网是对未来网络的一个设想，在这样的网络中，信息都被赋予了明确的含义，机器能自动地处理和继承网上的可用信息[18]。而数控机床维修服务是一项跨越地域的活动，服务活动免不了在各个利益相关者之间通过网络进行交互，信息与信息之间的含义需要明确定义才能被各个领域专家无误地接收，并有效共享，因此，选用语义网类的Web本体描述语言(Web Ontology Language, OWL)的3种子语言中的OWL DL知识进行表示及推理，OWL DL的命名是因为它对应于描述逻辑，具有可判定性，弥补了语义网的语义逻辑缺乏现象。而机床的维修诊断和案例重用过程，是需要通过对相似性知识进行检索得到答案的，因此案例知识的描述语言必须可判定，故选用OWL DL作为维修服务案例知识的表示方法。

1.5 基于语义相似度的案例检索

案例检索是CBR的关键，判断一个CBR系统好坏的依据是能否快速检索出与当前案例最相似的历史案例。除了需要有效表示案例外，案例间相似性计算是案例检索的关键。根据上述对案例基于描述单元的表示，案例间的相似性其实就是对描述单元的相似性评估。

1.5.1 概念相似度计算

根据文献[9]针对本体中的多重继承关系，本文提出一种基于语义相似性和相关性的语义关系计算方法。

定义1一个本体的全概念结构(Hc)或概念分类(C)是可传递的is-a关系，记为Hc∈C×C。

定义2在一个领域本体的概念分类结构树中，一个概念节点的超概念节点指的是从该本体结构的根节点到该概念节点的路径上的所有节点；而与这些节点相对应的概念称为超概念，记为SC。

定义3为了更全面记录语义信息，假设C为本体中所有概念的集合，若SC是Ci的超概念，则Ci的超概念与Ci本身的并集记为：T(Ci)={SC∈C,SC是Ci的超概念}∪{Ci}。

定义4根据两个概念Ci和Cj的共享知识与不共享知识，定义相异度因子

Dd(Ci,Cj)=

(1)

分子为本体中Ci和Cj的所有不共享超概念及Ci和Cj概念本身，分母为Ci和Cj所有的超概念及概念Ci和Cj本身，显然Dd(Ci,Cj)在[0,1]区间内。相异度因子可以帮助考虑Ci,Cj上的所有分类关系，而不仅是最短路径上的分类。

该相异度因子能反映两个概念在本体中的深度和结构，同时与相似度值成反比。为了使其转化为相似度并线性化，文献[9]引入负log函数，相似度值变为：

Simlog(Ci,Cj)=-log2dd=-log2

(2)

该相似度值并不是在[0,1]区间内的，根据Jabrouni等[19]的观点对其进行标准化之后变为：

(3)

式中H是本体的高度(指从根节点到最低节点最长路线的边数)。

以上公式只能判断本体中的分类关系相似度，而一个本体除了分类关系，还有非分类关系，即Datatype类型和Objecttype类型。Datatype类型的关系对应数值型属性值，Objecttype类型的关系对应概念型属性值。特别地，在数控机床维修服务领域，相似案例检索关心的是某个故障与另一故障的相关性，或者某一零部件的故障是否与另一零部件的故障有关，更多的是侧重于知识(即概念)相互之间的关系。在此只给出Objecttype类型的关系相似度计算方法(即相关性)。而Datatype类型的关系在此只考虑零部件的故障状态，这一属性将在案例总体相似度计算时体现出来。文献[20]给出了基于这两种属性的关系相似度。

定义5假设Obi,Obj是故障维修领域本体中两个Objecttype型的关系，属性值分别为概念Cp,Ck。则两个关系对应的属性相似度为：

(4)

当两个Objectype型的关系Obi,Obj进行比较时，若Obi=Obj，则属性相似度等于属性值的相似度SimNom(Cp,Ck),否则为0。

定义6两个概念Ci，Cj之间的相关度

(5)

式中：n取值为概念Ci和Cj的属性并集的大小;φpresence表示只有两个概念之间的共同属性参与相似度计算，即属性之间的配对采用独占式一对一配对，某一属性只能参与一次属性配对，不允许属性的一配多;SimR(Ci,Cj)∈[0,1]。

定义7两个概念的语义相似关系

Sim*(Ci,Cj)=λ1×

SimNom(Ci,Cj)+λ2×SimR(Ci,Cj)。

(6)

式中：λ1+λ2=1，显然Sim*(Ci,Cj)∈[0,1]。

1.5.2 基于概念相似与模糊逻辑的案例描述单元相似度计算

根据案例的描述单元表示方法可知，案例相似度即为案例的问题部分的相似度，在计算案例总体相似度之前需要计算案例描述单元的相似度。把案例描述单元相似度称为案例局部相似度Simlocal。根据文献[12]，有两类案例描述单元，即表明故障的一般信息描述单元“u1=故障现象”，和表示各零部件故障检测值的描述单元“u2～u6”，如表1所示，其中故障状态分为功能模式FM和故障水平level，对应不同的描述单元，没有数值的表示一切正常或未检测出异常。同样的，案例的结论部分用3个描述单元(U1，U2，U3)来表示语言描述的关键词，其中“维修操作”是根据详细维修结论提取的具有代表性的词语，以此来简化后续权重计算中的决策属性表示，以及根据检索出的相似案例进行结论复用。U3维修操作一般是用动词描述，维修的对象则是U2故障部件，比如表1中第2条案例，机床出现“无效指令”故障现象，其结论部分为(驱动器干扰，电磁阀，更换)，其含义便是“无效指令是由电磁阀引起的驱动器干扰故障引起的，需要更换电磁阀”。再比如第4条案例的结论部分为(松动，螺母副螺栓，锁紧)，其含义便是“机床出现爬行现象，是由于螺母副螺栓松动引起，需要锁紧螺母副螺栓”。

表1 数控机床部分维修案例展示

(7)

因此，当前案例与历史案例的总体相似度计算方法为各个对应局部相似度权重和，而权重则表示了某一知识对不同案例情景下对案例结论的影响程度：

(8)

为了避免权重确定的主观性、片面性和不稳定性，选用粗糙集理论来确定θj的值。常用的权重确定方法有专家评分、模糊统计、二元对比排序等，这几种常用方法的不足之处在于，权重的确定受专家经验知识的影响很大，不能反映实际情况，而粗糙集理论无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，可充分体现数据的客观性[21]，用于权重确定时计算简单，容易实现[22]，并已广泛应用于权重计算[23]。

由于历史案例表述是基于案例单元的不同值得出相应的故障诊断结果和维修处理方法，在此采用粗糙集理论对案例单元在故障诊断中的权重进行计算。其基本思想是通过从决策表中去掉另外一些属性，来考察没有该属性后分类怎样变化，若去掉该属性会相应地改变分类，则说明属性重要性高，反之，则该属性的重要性低。属性权重的计算方法一般采用该属性重要度占所有属性重要度的比重来表示[24-25]：

(9)

1.5.3 案例适应度计算

根据引言中的介绍，检索出的最相似案例不一定容易改编来适应目标案例，因此，需要对检索出的高于阈值(ε)的相似案例进行适应性选择，即适应度最高的相似案例被用来修改，以得到目标案例的处理结论。根据文献[12]中的方法，对检索出的相似案例进行适应度计算。

(10)

1.5.4 基于因果模型和依赖关系的案例适应算法

根据文献[26]的因果模型，设当前案例的问题部分T有n个属性T={t1,t2,…,tn}，历史案例Hi的问题部分P有k个属性为Pi={pi1,pi2,…,pik}。当前案例的问题部分T与历史案例Hi的问题部分的属性相容数n1i=为{x|x∈(T∩Pi)}，当前案例的问题部分T对于历史案例Hi的匹配数n2i={x|x∈(T∩Pi)∩(valT(x)=valPi(x))}，其中valT(x)是属性集合T中x属性的值；valPi(x)是属性集合Pi中x的属性值。根据问题T的属性个数n，对于案例Hi的相容数n1i和匹配数n2i的数值大小可以定义以下3种情况：

(1)n1i=n，且n2i=n1i(相似度=1)，表明检索出的历史案例完全匹配当前待解决的案例，则无需对该历史案例做任何修改便可以将此案例Hi中的结论复用到当前案例中；

(2)n1i=0，且n2i=0(相似度=0)，表明检索出的历史案例完全不匹配当前待解决的案例，则该历史案例Hi与当前案例无关；若对任意历史案例{Hi,i∈[1,m]，m为案例库所有案例数}均完全不匹配，说明案例库中尚未出现与该案例有关的问题，需要专家对具体问题具体分析或将该当前案例中的问题进行分解，重新计算；

(3)0

若导致两个不同结论描述单元的问题描述完全不同，则该问题描述单元ui与结论描述单元Uj非常相关，依赖关系DRij=强；若描述符之间由于上下文而连接，并具有情景模型的特征，则依赖关系DRij=弱；若问题描述单元与结论描述单元之间相互独立，则依赖关系DRij=无关系。根据该适应算法，首先计算每个检索出的源案例的DRij，与对应的结论描述单元Uj组成二元组(DRij,Uj)，若DRij=强，则经过对目标案例的问题描述单元值的一般化或特殊化之后替换源案例问题描述单元值；若DRij=弱，找到在相同类别下，与目标问题描述单元相关的源案例问题描述符，作为源案例结论描述单元的替换；若DRij=无关系，则不需要采取任何措施。最后把得到的结论值赋予目标案例结论描述单元。该算法中涉及到的类别是基于概念的本体模型，正好符合本文前面章节中的相似度计算采用的模型，因此采用这种方法有利于案例的适应计算。

2 实例验证

数控机床是制造企业的重要制造加工设备，其运行性能的好坏直接影响到所加工的零部件产品的质量。数控机床也是机床供应商输出的产品，其运行性能可靠性是供应商的名片，若能快速诊断故障并及时提供维护服务将会提高制造企业的生产效率、降低因机床故障导致的不合格零件成本。选用在智能制造过程中担任重要角色的数控加工中心作为实例验证对象进行验证，选定的型号为CH7520C。该加工中心集钻、铣、攻丝为一体，在企业中担任重要加工任务。

2.1 领域本体建模

根据选定的OWL DL本体描述语言，对数控机床的维修服务知识进行建模。图7展示了数控机床的维修服务知识的部分本体概念分类。其中包括数控机床根据各自加工功能的分类(包括数控加工中心)；这些数控机床的零部件分类：机械部件、气动部件、液压部件、电气部件、电子部件；其他方面包括发生的故障现象、机床的故障状态，以及为了使机床恢复正常运行状态的故障处理方法，包括设计改进、工艺改进、维修操作和人员培训。每个方面都对应了故障维修案例的描述单元，在此将选用真实的基于案例情景、故障分析和故障处理的技术诊断来用于测试。并且用本体分类开发方法来比较领域本体中概念的语义特征。案例情景由维修对象、故障类型、故障现象以及一些潜在故障零部件组成。

针对此简化应用，该轻量本体与一个仅有次序关系的概念分类相似。该关系类型可以是结构树，来描述所研究领域中概念间特殊化的语义联系。一般地，一个本体包括公理、规则和约束来更精确地表达应用领域的本体。一个包括多种关系类型的本体比仅包含“类—子类”关系的分类更丰富。在OWL中关系表现为对象属性。图8包括了与该维修系统相关的关系类型分类。为了更好地表现本体概念之间的对象属性关系，图9给出了部分维修概念—关系图示。其中故障现象是与某些零部件的故障有关，因此利用“与有关”这个关系属性来连接故障现象与零部件；而机床产品零部件之间的关系不仅是简单的分类关系，更是某个功能部件的一部分，因此利用“属于”这个关系属性来更加明确定义零部件之间的关系。

2.2 基于案例推理的知识重用过程

2.2.1 案例检索

由于1.5.2节中的表1中构建了部分历史案例，为了实现案例检索过程，表2中给出了当前待解决案例，这样当前案例和历史案例的案例问题部分都用描述单元表示出来。通过使用基于本文提出的相似度计算方法来检索案例库中与当前案例相似的历史案例，可以得到当前待解决案例与每个历史案例的描述单元之间的案例局部相似度(u1～u6列)。

表2 当前待解决案例

在此选用6个历史案例对案例局部相似度的计算方法进行说明，依据式(7)，以第一个历史案例中的第二个描述单元“故障现象”与当前案例的匹配为例说明具体计算过程(在此根据概念相似度与属性相似度的比重，设λ1=0.8，λ2=0.2)。

SimR(与有关，与有关)=SimJKG(进给部件，速度控制单元)

2.2.2 局部相似度权重确定

首先基于案例描述单元表示法，给出各个案例描述单元和案例结论的离散值组成决策表，各个单元的离散值表示如下：

表3给出了由12组历史案例单元条件属性值和决策属性值构成的决策表T=(U,A,C,D)，其中案例个数的选择是根据案例库中机床故障种类来确定的。下面运用模糊逻辑计算权重方法得出各个案例描述单元所占的权重。

表3 案例单元权重决策矩阵

根据权重计算式(9)，其计算步骤如下：

(1)计算决策属性D对条件属性集合C和各个条件属性子集Ci的划分，U/ind(C),U/ind(Ci),U/ind(C-Ci)。

(2)计算信息系统S中D的C和去掉各个属性子集Ci的正域posC(D)=posind(C)(ind(D))，posC-Ci(D)=posind(C-Ci)(ind(D))。

(3)计算决策属性D对属性集合C和去掉各个属性子集Ci的依赖度γC(D)=|posC(D)|/|U|，γC-Ci(D)=|posC-Ci(D)|/|U|。

(4)计算条件属性子集Ci的相对重要度Sig(C|D)(Ci)=γC(D)-γC-Ci(D)。

(5)计算条件属性子集Ci的权重w(Ci)。

根据以上决策矩阵，U={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11}，C={a,b,c,d,e,f},D={M1}得到：

U/ind(a)={{x1,x3,x11},{x2},{x4},{x5},

{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x12}};

U/ind(b)={{x1,x3},{x2},{x4,x11},

{x5,x6,x7,x9,x10,x12},{x8}};

U/ind(c)={{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,

x9,x10,x11,x12},{x6,x7}};

U/ind(d)={{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,

x9,x10,x11},{x9,x12}};

U/ind(e)={{x1,x3},{x2},{x4,x5,x6,

x7,x8,x9},{x10}};

U/ind(f)={{x1,x2,x3,x4,x6,x7,x8,

x9,x10,x11,x12},{x5}};

U/C={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},

{x7},{x8},{x9},{x10},{x11},{x12}};

U/D={{x1},{x2},{x3,x4,x10},{x5},

{x6},{x7,x11},{x8},{x9}};

U/ind(C-a)={{x1,x3},{x2},{x4,x11},{x5},

{x6,x7,x9,x10,x12},{x8}};

U/ind(C-b)={{x1,x3,x11},{x2},{x4},{x5},

{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x12}};

U/ind(C-c)={{x1,x3,x11},{x2},{x4},

{x5},{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x12}};

U/ind(C-d)={{x1,x3,x11},{x2},{x4},{x5},

{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x12}};

U/ind(C-e)={{x1,x3,x11},{x2},{x4},{x5},

{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x12}};

U/ind(C-f)={{x1,x3},{x2},{x4},{x5},{x6},

{x7},{x8},{x9},{x10},{x11},{x12}};

posC-a(D)={x2,x5,x8};

posC-b(D)={x2,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12};

posC-c(D)={x2,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12};

posC-d(D)={x2,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12};

posC-e(D)={x2,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x12};

posC-f(D)={x2,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12};

posC(D)=U;

γC(D)=|posC(D)|/|U|=1。

从而计算得到表4中各个案例描述单元的权重。

表4 各个案例描述单元的权重

表5中u1～u6列给出了通过案例检索方法直接计算出的案例局部相似度值，而若历史案例描述单元和当前案例描述单元均没有描述值，说明该描述单元的各个部件运行正常，则该描述单元的局部相似度为1。同时，结合各个描述单元的不同权重wj，依据式(8)，可以计算得到当前案例与历史案例的加权相似度值，详见表 5加权相似度列。

表5 当前案例与案例库中若干历史案例的局部相似度与加权相似度

2.2.3 案例适应与重用

这里对检索出的案例设置选择阈值60%，相似度大于0.6的历史案例都被留下进行适应度计算。这里选中源案例4和5。根据式(10)和图6，对检索出的历史案例4与当前案例之间不同的描述符有“u3”，故λ3=23，而历史案例5与当前案例之间不同的描述符也是“u2,u3”，λ3=23,故λ2=23，因此历史案例4和5对当前案例的适应度分别为：

由适应度值可以看出，历史案例4不但与当前案例的全局相似度高，而且适应度值也高，因此更适合对历史案例4进行适应性修改，以便符合当前案例情景。

根据适应算法，由于案例结论的U2描述单元与案例问题部分中的u3的依赖关系比较高，复用历史案例4中的U2描述单元，以及相应的维修原因和维修操作。因此当前案例的结论如表6所示。

表6 当前案例结论

3 实例分析

随着全球智能制造受到重视，数控机床作为复杂的智能制造装备，其工作状态和运行性能的好坏直接影响加工零件的产量与质量，因此对数控机床的维修服务不仅关系到机床生产者的服务成本，也关系到机床使用者的加工效率与所加工的零件质量与成本问题，提高机床维修服务效率的研究具有重要意义。本文的实例来源于南京某机床厂的实际需求，该公司对知识的重用非常重视。目前对知识的检索主要基于概念相似度，忽略了概念之间的相关度，本文采用二者加权和的方式在更全面体现两个概念的关系之余，增加了计算的简便性。此外，此前的知识重用研究偏向于直接采用相似度高的历史案例的结论作为当前案例的结论，但是相似度大的案例未必结论也适应新案例，故需要对选定的相似历史案例进行适应度运算，选取可适应度最高的案例来产生新案例的结论更加有效。采用与公司实际需求和实际操作相互印证的方式，说明该方法具有以下优势：

(1)符合企业的实际工作逻辑。

(2)可以提高企业检索知识并重用知识的效率，大大提高了维修方案的制定效率。

(3)避免不同应用系统之间的交互误解现象发生。由于采用基于本体的案例描述方法使得知识的表达具有一致性。

(4)可以用于其他类型的案例重用问题中，而不仅局限于数控机床的故障诊断案例重用。由于本方法是把案例分成几个描述单元，单元的相似度称为局部相似度，而案例的相似度则是单元相似度的权重和，只要把案例表达成类似的方式，便可以根据本文的方法进行检索重用。

4 结束语

本文介绍了数控机床的维护服务知识的重用方法，案例推理是知识重用的常用方法，而当前对知识重用的研究大多止于相似度检索，仅使用相似度最高的历史案例来适应当前案例，而现实情况中，最相似的案例不一定是最方便进行适应计算的，因此需要判断检索的历史案例对当前案例的适应度大小，适应度越大，则越适合对历史案例进行重用。采用适应度计算来选择历史案例并基于因果理论和依赖关系相结合的适应算法，得到适应后的当前待解决的案例结论，并以数控车床作为实例分析对象，研究结果表明，本文提出的方法适合企业的实际分析过程，有效地提高了企业的维修方案制定效率。

基于历史案例知识的维修知识重用方法仅是处理故障诊断的方法之一，对于没有历史知识的故障发生时，需要对故障特征进行分析和故障诊断。另外，只有故障诊断的维修服务系统是不完善的，今后还需要针对数控机床制定全面预防维护计划，并与机床的加工计划相集成，甚至与生命周期的其他环节如备件订单系统、资源分配系统集成。