含砂压裂液流变规律实验研究

2018-10-18熊晓菲蒋廷学贾文峰钟子尧

钻井液与完井液 2018年4期

熊晓菲，蒋廷学，贾文峰，钟子尧

（1.页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室，北京 100101；2.中国石化石油工程技术研究院，北京 100101；3.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249）

压裂液能否有效地输送支撑剂是压裂施工的关键所在，决定了压裂后增产效果[1-6]。加强压裂液携砂机理及影响因素的研究，对提高压裂效果具有积极的意义。目前已有的压裂液携砂性能评价方法主要有静态沉砂法[7-8]、动态裂缝模拟方法以及数值模拟方法[9]。静态沉砂实验只适用于静止或者低剪切速率条件下的携砂状况，该方法具有局限性，不能真实反应压裂时地层和井筒实时携砂状况。动态携砂评价方法通过模拟压裂液在管道和裂缝中实际流动情况，研究支撑剂运移以及铺砂特征[10-16]，动态评价方法往往是实验现象的直观描述，缺少对压裂液携砂机理的分析。对于压裂液剪切稀释、黏弹性等流变性能的研究，是压裂液携砂性能评价的重要方法。但目前压裂液流变特性主要针对压裂液本身，而未涉及到压裂液携砂后的特性。支撑剂颗粒与压裂液分子之间的相互作用会使得压裂液的黏度发生改变，这会直接影响到压裂液流动时的摩擦压降以及悬砂能力。笔者将携砂压裂液作为一个整体进行流变性测试，以获得悬浮液体系表观黏度和剪切速率的非牛顿流体特征。实验结果表明，在压裂液中的支撑剂存在增加剪切稀释效应和剪切增稠2方面的作用。携砂压裂液的流变行为出现了压裂液自身没有的特性。笔者设计了一系列实验并结合前人的研究，对这一现象进行了解释，并分析了不同支撑剂浓度、不同支撑剂粒径及不同温度对含砂压裂液流变规律的影响。

1 实验部分

1.1 主要试剂与仪器

1）主要试剂。增稠剂SRFP-1，交联剂SRFC-1，支撑剂为普通陶粒。压裂液配方为：水+0.45%SRFP-1+0.25%SRFC-1。

2）主要仪器。IKARW 20 digital数显型置顶式机械搅拌器，德国IKA公司；含砂流变仪 MCR 102，奥地利安东帕（AntonPaarGmbH）。

1.2 含砂压裂液实验步骤

取适当体积的陶粒，加入到量取出的50 mL压裂液中，迅速转移至流变仪测量筒中。④开启流变仪进行含砂流变实验。根据实验要求，选择工作程序和测量模式，设置温度、升温速率、数据读点频率和实验时间等参数，进行测量。⑤分别设置剪切速率为：70、100、170、240、300和 400 s-1，按步骤①～②进行实验。每组实验剪切时长为60 min，以保证压裂液体系的黏度基本稳定。并选取实验稳定后，一定时间段内的黏度平均值，作为当前剪切速率下对应的流体黏度，以减少波动对数据的影响。

1.3 实验说明

按照上面的实验步骤，一共进行了10组实验。实验所采用的参数见表1。众所周知，压裂液在增稠剂和交联剂的共同作用下，液体内部会形成网状结构，这是压裂液携砂机理之一。流动过程中剪切会导致网状结构的破坏，出现非牛顿流体特性。在9#和10#实验中使用实验用油作为基液，通过普通煤油+重油的方式调配得到，保证实验油黏度与压裂液原液黏度在同一范围内。这里使用油作为对照是因为煤油组成主要以短链分子为主，内部不会形成网络结构，分子形状不会发生严重的变形，流体的微观构成不会因为剪切以及支撑剂的存在而发生变化，另外可以通过添加少量重质组分使其黏度增加到与压裂液处于同一范围内，并基本保持牛顿流体特性，这也是未选择蒸馏水作为空白实验材料的原因。通过比较9#和10#实验与前面实验的结果，就可以分析和证明剪切条件下支撑剂对流体内部微观结构的影响。

表1 实验方案设计

2 结果与讨论

2.1 支撑剂对压裂液流变性的影响及机理

2#、8#、9#和10#实验方案携砂对压裂液黏度的影响见图1。实验用油的表观黏度在140 mPa×s附近，而且随剪切速率变化不明显。加10%陶粒的实验用油表观黏度随剪切速率的增加，维持在150 mPa×s左右，说明加入陶粒后实验用油的黏度增加约10 mPa×s。Cheng（1980）指出悬浮体系中颗粒存在3种相互作用使得悬浮液体系黏度升高：颗粒聚团；颗粒导致流场发生变化；颗粒之间直接碰撞[17]。支撑剂作为“粒级”颗粒，很难出现聚团现象，因此颗粒间的相互作用以第二种和第三种情况为主。

压裂液原液黏度随剪切速率的增加由155 mPa×s减小至68 mPa×s，这与压裂液剪切变稀的认识一致[18]。而在实验设置的剪切速率范围内，含10%砂的压裂液黏度随剪切速率的变化曲线呈现出“V”形特点：先由95 mPa×s减小至72 mPa×s，再增大至87 mPa×s，即压裂液-支撑剂组成的混合体系同时存在剪切稀释和剪切增稠2种流变特点。Olhero和Ferreira（2004）在使用高浓度石英砂+硅粉+水的悬浮体系进行流变行为研究时发现了类似现象[19]。他们将剪切稀释的原因解释为硅粉和水组成的胶体溶液存在一定结构强度，在剪切作用下胶体内部的平衡被打破，结构破坏导致悬浮液流动性增强。压裂液作为基液，由增稠剂和交联剂组装形成的三维网络结构具有一定结构强度[20]。在剪切作用下，压裂液内部的微观结构也会出现如Olhero和Ferreira描述的结构破坏，造成如图1中红色实线和虚线所示的黏度下降的趋势。而固体颗粒运动与其周围流体的流动速度和方向之间存在差异，这会造成额外的局部剪切作用，这样与流动剪切的效果叠加，使得在低剪切速率下携砂后压裂液的黏度低于压裂液本身的黏度。

Lapasin（1999）认为在低剪切条件下，悬浮液的流变特征主要受基液本身的特性控制，而在高剪切速率条件下，颗粒运动的水动力学作用对整体流变特性的影响将成为主导因素[21]，如前面所述，支撑剂之间以及支撑剂与壁面之间的碰撞会使得油的黏度增加。同样在压裂液-支撑剂体系中，固体颗粒也有增加压裂液黏度的趋势，并在高剪切条件下这种趋势更加明显。另一方面如图1中虚线所示，当γ大于200 s-1后，压裂液黏度下降速度变缓。另外在高剪切速率条件下，压裂液中由于剪切作用而断裂或者卷曲的分子链会附着在颗粒表面，会增加颗粒的有效半径，增大颗粒碰撞的概率，并且可能使得支撑剂碰撞的“硬球”特性变为“软球”特性，即在碰撞过程中增加机械能损失，其宏观上的表现即为体系黏度增加。在这3方面因素的共同作用下，使得压裂液-支撑剂体系在高剪切速率条件下表现出剪切增稠的特性。如图1所示，随着剪切速率的增大，压裂液-支撑剂体系的黏度最终超过压裂液原液的黏度。

图1 携砂对压裂液黏度影响

非牛顿流体的表观黏度概念被引入到悬浮体系中，即 η=dτ/dγ。Einstein（1906）根据热力学原理推出了低浓度条件下悬浮液黏度与分散颗粒浓度的关系式[22]。

式中，ηs和ηo分别为悬浮液和基液的黏度，mPa·s；ηr为黏度比，无量纲数；φ为悬浮液中颗粒的体积分数。

Einstein方程适用于浓度极低的情况，在此方程的基础上，研究者提出了各种机理或者半经验模型[23]。其中Quemada（1978）认为颗粒之间碰撞导致体系黏度增加，而剪切会抑制这一过程，根据2个过程的平衡条件给出了悬浮液体系的非牛顿流变性表征方法，见式（2）[24]。

式中，γ为剪切速率，s-1；γr为γ与临界剪切速率γc之比；ko和kx分别对应于γr为0和∞的特征黏度，可以通过实验结果回归得到；p为与颗粒形状、特性有关的常数，满足0≤p≤1。

在Quemada（1978）[24]的研究中，以牛顿流体（水）作为基液，只考虑了不同剪切条件下颗粒之间的碰撞概率以及碰撞引起的黏度增加，从式（2）可以看出，在不同剪切速率和固相浓度条件下均有ηr>1。而在压裂液-支撑剂体系中，支撑剂颗粒的存在会加剧局部剪切和微观结构的破坏，从而导致式（2）不能解释压裂液-支撑剂体系黏度降低的现象。

这里引入附加剪切速率Δrp的概念，即流体绕过固相颗粒造成的局部剪切作用在整体上的平均值，满足式（3）的关系。

式中，ηs0为压裂液只考虑剪切作用时的表观黏度，mPa×s。

假设压裂液原液符合幂律流变特性。压裂液-支撑剂体系的增黏机理满足式（4）。而支撑剂-压裂液体系最终表现出的流变特征是降黏和增黏机理的叠加结果，即有式（4）。

式中，ω为权重系数，根据前面的分析，ω随着剪切速率的增大而减小；n为压裂液使用幂律模型拟合得到的指数，无因次，有n＜1。

不同颗粒浓度造成的剪切破坏是不同的，因此Δγp是支撑剂浓度的函数，并应满足当φ=0时Δγp=0；随着浓度φ增加，Δγp会逐渐增大，但浓度φ增大到一定值后，由于悬浮体系中形成网络结构的长链分子浓度下降，使得Δγp达到最大值后开始下降。假设有式（5）关系。

式中，φc为最大附加剪切速率对应的支撑剂浓度；γm为最大附加剪切速率，s-1。将式（5）代入式（4），并对系数形式进行简化，假设权重系数ω与剪切速率呈指数关系，因此可以写为如式（6）参数半经验公式形式。

式中，a0～a4为回归系数。

2.2 颗粒浓度的影响

表1中1#～3#实验使用相同支撑剂和温度条件，支撑剂体积分数分别为5%、10%和15%，实验结果见图2散点。不同浓度下的悬浮体系均表现出了剪切稀释和剪切增稠的特性。在低剪切速率下，支撑剂浓度在5%～15%范围时，携砂压裂液的表观黏度低于无支撑剂的压裂液原液黏度；并能看出，浓度为5%时黏度要高于其他2种情况，说明浓度增加会加剧附加剪切作用，从而使得黏度降低。浓度为15%时携砂压裂液黏度高于浓度为10%时的黏度，说明在附加剪切作用有限的情况下颗粒间的相互作用仍会使得悬浮体系的黏度升高；高剪切速率下，支撑剂浓度与含砂压裂液黏度呈正相关关系，这说明在高剪切速率条件下，颗粒的相互作用及其增稠效果在压裂液流变特性中占主导地位。

图3中实线为使用半经验公式计算不同浓度下支撑剂-压裂液体系的表观黏度-剪切速率关系曲线。其中参数n为0.489，回归得到参数a0～a4，取值如表2所示。可以看出式（6）计算结果与实验结果具有相同的趋势，即同时反映了压裂液-支撑剂体系的剪切稀释和剪切增稠的特性。并且悬浮液由剪切稀释主导变为剪切增稠主导的临界剪切速率随着支撑剂浓度的增加有减小的趋势，在这一现象上实验结果与模型计算结果有很好的吻合度。式（6）计算的黏度结果在数值上与实验结果的平均相对误差仅为2.87%，最大相对误差为5.97%，属于可接受范围内。因此可以认为，建立的半经验五参数模型能够反映支撑剂-压裂液体系流变特性的形成机理，并且具有较高的计算精度。

前人对于悬浮液流变机理的研究均基于悬浮体系与基液黏度之比。为了进一步验证其正确性，图3给出模型计算黏度比在实验结果10%误差范围内的分布图。由图3可以看出，在实验剪切速率条件下，支撑剂-压裂液体系的黏度比分布在0.6～1.6范围内，其中0.8～1.2范围内数据分布密集。并且计算结果均在10%误差范围内。

表2 式中五参数的回归结果

图2 支撑剂浓度与含砂压裂液黏度的关系

图3 不同浓度支撑剂的压裂液计算黏度与实验结果分析

2.3 颗粒尺寸与温度的影响

在实际压裂过程中，会根据裂缝导流能力的要求选择不同粒径的支撑剂。并且压裂液在泵送过程中会经历复杂的环境条件，比如温度压力的变化。由于这些情况的存在，可能会使得支撑剂与压裂液体系性质发生变化。为了研究这些因素对携砂压裂液流变特性的影响，设计了不同支撑剂尺寸和温度的对比实验。

2#、4#、5#方案实验支撑剂体积浓度均为10%，不同目数陶粒，在不同剪切速率下的表观黏度见图4。不同粒径的支撑剂-压裂液体系均存在剪切稀释与剪切增稠2种特征。最细陶粒（40/70目）的悬浮液体黏度最大，表观黏度与颗粒粒径呈反相关关系。Kawatra和Eisele（1998）也观测到同样的规律，他们解释为小粒径颗粒具有更大的比表面，这样会吸附更多的基液分子，使得颗粒有效浓度增加并且增大颗粒间的相互作用[24]。由图4可知，在40/70目陶粒条件下，压裂液黏度随剪切速度增大而下降的幅度要小于其他2种情况，说明小粒径颗粒对于压裂液内部结构的破坏要比大颗粒小。

图4 支撑剂粒径与含砂压裂液黏度的关系

2#、6#和7#方案实验，除了温度以外其他参数保持一致，结果见图5。由图5可知，悬浮体系的表观黏度随着温度升高而降低，这与一般流体的黏温关系保持一致。因为温度升高，使得压裂液中的长链分子发生卷曲，降低了网状结构成形概率和强度，使得压裂液黏度降低。由图5还可以看出，低温度条件下，支撑剂-压裂液体系的表观黏度随剪切速率变化幅度更大，说明在低温条件下剪切作用对压裂液内部微观结构的破坏以及支撑剂的影响更加明显。