基于综合赋权法-云模型的装备保障能力评估

李 钊,刘文彪,欧阳中辉,董 斐

(海军航空大学,山东烟台 264001)

为了改进和提高航母着舰回收引导体系在夜间和复杂气象条件下的作业能力,提出航母舰载机着舰回收引导装备体系保障[1]。该体系保障能力评估中指标相对重要程度是由其权重来综合度量的,它是一项多属性、多目标的综合评估任务。因体系保障中的各要素指标作用不同,执行不同类型任务时,指标侧重也存在不同,所以需要对指标赋予合理的权重系数[2]。

目前有关装备保障指标权重确定方法有很多,根据确定权重数据的产生方式的不同,大致可以分为主观赋权法与客观赋权法。主观赋权法是由相关领域专家及决策者对各属性的重视程度依据其从事其领域多年的经验以及对指标偏好信息进行赋权的方法,主要有层次分析法[3]、Dephi法[4]、专家评价法[5]等。客观赋权法则是运用属性的客观数据信息而确定权重,其方法主要有熵权信息法[6]、变异系数法[7]、离差最大化法[8]。主观赋权法中决策者和专家依据实际问题,可以较为合理地确定各指标的排序。客观赋权法的原始数据来源于评估客体的实测数据,此类方法权重客观性强,可避免主观随意性,但未考虑决策者与专家的主观意愿,往往在实际会出现重要指标权系数偏小的问题。

从各类装备保障能力建模与评估研究来看,需要在对所评估客体充分了解的基础上选取合理有效评估手段。但当今装备保障能力评估多采用一种评估手段,导致评估结果较为片面;同时装备保障能力评估存在大量不确定事件,运用模糊数学、概率论等方法在处理不确定性方面仍有不足;评价结果多以纯数据为主,应引入定性评价如评语集等,来确保全面、准确地反应评估客体的真实情况。因此本文提出多人层次分析法与熵值法相结合的综合赋权法,在以客观数据评估保障能力基础上,引入多位专家、决策者打分,保证指标权重合理设置。同时就评估客体具有不确定性,评估结果多以数据为主的弊端,引入测评云发生器,使定量指标与定性指标构成映射。数据输入云模型激活评语,使评价结果更加直观[9-11]。

1 评价指标体系构建

权重的设置是舰载机着舰回收引导装备体系保障能力评估非常重要的环节。评价指标的选取过程须注意指标的全面性、目的性、稳定性以及可行性原则。针对舰载机着舰回收引导装备体系保障能力特点,本文选取装备品质、人力资源、维修能力、管理能力4个一级指标,各一级指标由13个反应能力指标体现,而反应能力则是由31个三级指标构成。构建三级指标体系,借鉴海军舰船装备保障三级维修作业体系思想,该体系由舰员级、中继级、基地级构成。而通过实地调研发现舰员级保障只进行更换和保养工作,需要中继级保障即修理所、技术保障大队等进行技术支援。大型维修则需要船厂、专业修理厂等基地级保障进行技术支援,遂构建三级保障体系。舰载机着舰回收引导装备体系保障三级指标分别对应上述三级构成,如平均修复时间、学历分布、备件短缺率等三级指标主要针对装备及其操作使用人员各个方面进行评价;装备维修性、训练水平、指挥体系等二级指标主要针对装备体系某子系统或所有操作使用人员某个方面进行评价;装备品质、人力资源、维修能力、管理能力等一级指标针对舰载机着舰回收引导装备体系保障能力等四个方面进行评价。指标评价体系如图1所示。

图1 装备体系保障指标评价体系

2 综合赋权法评估模型构建

为确保航母舰载机着舰回收引导装备体系保障能力评估的准确、全面,本文采用主客观综合赋权法对指标进行权重确定。

2.1 应用多人层次分析法确定指标权重

层次分析法是由美国运筹学家Satty教授提出的一种解决多准则问题的方法。首先形成多层次的分析模型,把每一个层次用隶属层关系的指标进行两两比较,形成判断矩阵,由此计算矩阵最大特征值与其特征向量,得出该层次指标的权值,再与上一层次全值加权综合,得出各指标对于目标层权重。而多人层次分析法(GAHP)则是广集多位相关领域专家意见综合评判指标权重。本文选取GAHP计算指标主观权重。

GAHP具体步骤如下:

1)建立层次模型结构。分析评估客体各要素逻辑关系、重要程度。

2)确定判断定量化标度。多人层次分析法采用九个重要性级别来表示判断结果,这九种级别用1～9的整数来表示,如表1所示。

表1 1～9比例标度表

3)构造判断矩阵并计算。经过专家咨询后得到判断矩阵:

4)矩阵一致性检验。求出权重向量后,为使判断矩阵的偏离一致性程度在一定范围内,超出范围内会使权重不能充分反映各要素间的重要程度,在求权重之前,要进行一致性检验。判断矩阵一致性指标CI由下式给出:

(1)

RI为相应随机判断矩阵一致性指标,数值见表2。

表2 随机一致性指标RI

将判断矩阵的一致性指标与具有相同秩的随机判断矩阵的一致性指标比较,即可得出协调率CR=CI/RI。

若CR<0.1,则矩阵一致性通过,否则需要做出调整。

5)综合各位专家意见。计算依据每位专家通过评判得出的权值,均满足一致性要求后合成权值W(设专家数为m):

(2)

2.2 应用熵值法确定指标权重

熵值法是根据评估指标观测值所提供的信息量来确定指标权重。熵为热力学概念,在信息论中称为平均信息量。系统中各种随机性事件发生概率越趋于均等,信息熵越大。熵越大,变量取值越不稳定,信息有效值越低。由信息论定义,信道中传输的第i个信号的信息量Ii是

Ii=-Inpi

式中，pi为信号出现概率。若有n个信号,那么n个信号的熵为

设pij为第i个评估客体第j项指标评估数据。对给定指标j,pij差异越大,则该指标对评估客体影响越大,说明此项指标包含与传输信息量大。同时信息量增加说明熵减,则熵的增减可以衡量指标权重。

熵值法具体步骤如下:

1)构建原始数据矩阵

X=(Xij)ij

式中，X表示原始评价矩阵;Xij表示指标值;m表示待评价的方案数;n为评价指标数。

2)计算第j项指标下第i个评估客体特征比重

(3)

3)计算第j项指标熵值

(4)

式中，ej表示第j项指指标熵值ej≥0,k>0,k=1/Inm.

4)计算第j项指标差异性系数。xij差异越大,ej越小,指标对评估客体比较作用越大。差异系数为

gj=1-ej

(5)

5)确定权重

(6)

式中，wj为各项指标权重。

2.3 评价指标权重主客观综合赋权构建

运用GAHP和熵值法获得主、客观两方面指标权重,运用GAHP可以较好反应决策者和专家的经验,而运用熵值法一定程度克服人为主观因素影响。所以对上述方法进行综合运用得到最终指标权重[12]。

W=μWAI+(1-μ)WBI

(7)

式中，WAI为主观赋权法计算得到指标权重,WBI为客观赋权法计算得到指标权重。μ取值视情况而定,决策倾向于专家经验时,μ∈[0.5,1],当决策倾向于实测数据时，μ∈[0.5,1]。计算后得到最终指标权重。

2.4 装备体系保障能力评估流程

该装备体系保障能力评估除运用评估方法确权,还需包括前期资料收集,设置和筛选指标体系,后期数据测试和采集,而后对测试数据整理并分析,建立舰载机着舰回收引导装备体系保障能力的综合评估模型。最后引入云模型测评发生器,定性定量进行综合效能评估如图2所示。

图2 综合评估流程

3 装备体系保障能力评估云模型构建

该装备体系保障得到综合评价结果后,针对该评估客体具有模糊性、不确定性的特点,本文构建云模型,运用云模型的亦此亦彼的“软”边缘性解决该问题,同时评价云使评价结果以评语的形式出现,更加直观、易懂。

3.1 构造测评云发生器

本文采用“优”,“良”,“中”,“差”形成评语集,通过专家咨询得到评语集对应的云数字特征。云数字特征用期望Ex、熵En和超熵H三个数值来表示。其中Ex是云重心,确定对应评语中心值;En反应评语评价时的不确定性,即亦此亦比性;H是反应En的不确定性,即反应云的离散程度。通过以上三个指标构造测评云发生器。

定量指标云发生器通过专家采用自然语言描述评语赋值,通过专家咨询得到舰载机着舰回收引导装备体系保障能力评估定量指标隶属于评语(优、良、中、差)的云数字特征(Ex,En,H),分别见表3。

表3 云数字特征

3.2 求加权云的云重心向量

n个指标反映维修体系保障能力状态可用n维综合云来表示,当评价指标变化时,云的形状会随之改变,云重心也会变化[13]。云重心用T标识：

T=(T1,T2,T3,…,Ti,…,Tn)=a×b

式中:Ti=ai×bi,a为云重心位置向量,即各指标状态值。b为云重心高度向量,即为指标综合权重，因此有

T=(T1,T2,T3,…,Ti,…,Tn)=ai×wi

(8)

3.3 计算加权偏离度

i=1,2,3,…,n.

(9)

最后将归一化后的指标向量分别与计算后得到最终指标权重相乘再相加得到加权偏离度,则偏离度为

(10)

将得到的加权偏离度输入到测评云发生器,激活评价云的评语,通过云滴隶属度,判断舰载机着舰回收引导装备体系保障能力[14]。

4 实例分析

本文对航母舰载机着舰回收引导装备体系作为评价对象,通过多位专家打分形成判断矩阵,部分具体数值见表4(装备配套性只设置一项指标即专用维修设备数量,故计算三级指标权重时忽略其项)。

表4 判断矩阵

根据矩阵计算原则求取最大特征值与其对应的特征向量,根据公式(1)判断矩阵的一致性检验。通过检验后即得到所求指标相对于上一层指标权重系数。部分权重指标见表5。

表5 部分权重指标

计算出组合权重,并把每位专家满足一致性要求的合成权值根据公式(2)聚集并几何平均之,部分指标组合权重见表6。

表6 部分指标组合权重

基于熵值法的权重:

由原始数据矩阵,根据公式(3)计算评估客体特征比重,例如装备维修性A2见表7。

表7 部分评估客体特征比重

根据公式(4)计算得到熵值,部分指标熵值见表8。

表8 部分指标熵值

根据公式(5)计算得到差异性系数,根据公式(6)求得客观权重值,部分客观权重值见表9。

表9 部分客观权重值

通过GAHP和熵值法分别获得评价指标权重,计算综合权重,根据公式(7)。专家根据经验对主客观权重占比即μ取值分别打分评判,取平均值μ=0.62,结果偏向于主观权重,部分指标综合权重见表10。

表10 部分指标综合权重

计算云重心向量:

装备品质下设10个指标,根据专家打分及实地调研,将其指标实际状态与理想状态统计得出见表11。

表11 指标实际状态与理想状态统计表

则云重心向量,根据公式(8)，得

T=(T1,T2,T3,…,Ti,…,Tn)=ai×wi=实际状态值×指标综合权重=(0.0304,0.0007,0.0007,0.0068,0.0172,0.0075,0.0363,0.0021,0.0197,0.0545)。

理想状态云重心向量为

根据公式(9)对云重心进行归一化处理后,最后根据式(10)求得加权偏离度:

计算结果表明实际状态距离理想结果加权偏离度值为0.1130,则评估结果为0.8870。将评估结果输入测评云发生器,激活定性评语“优”与“良”,从隶属度判别,更倾向于评语“优”。如图3所示。

图3 云测评发生器

根据文献[15]中的模糊综合评判方法对该装备体系保障能力指标进行计算,得到的最大评判集指标为0.8347,对应评语为“优秀”,两种评估模型结果趋于一致,验证本文模型有效性。模糊评判方法需要大量计算,同时受样本数量影响较大,而基于GAHP与熵值法的综合赋权法和云模型的评估方法,权重计算过程更加简洁,同时经过云发生器可扩大样本数量。综合比较本文方法更具有优势。

5 结束语

针对航母舰载机着舰回收引导装备体系保障能力构建评估指标，本文提出基于GAHP与熵值法的综合赋权法对其进行指标赋权评价,提高评估结果的全面性、准确性。通过云模型实现从定量到定性的准确映射,解决航母舰载机着舰回收引导装备体系保障能力评估模糊性、不确定性的特点,同时使评价结果更为直观。实例分析表明,基于综合赋权法-云模型的装备体系保障能力评估模型具有有效性与优势性,有助于舰载机着舰回收引导装备体系保障能力就具体问题进行进一步优化。