基于WIM系统的京沪高速公路重车疲劳荷载模型

宗周红 陆飞龙 薛 程 杨泽刚 袁微微

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)(2江苏省交通规划设计院股份有限公司, 南京 211100)

伴随我国区域经济和物流运输的快速发展,我国高速公路超载成为普遍现象.关于超载限值,不同轴数车辆的规定不同,以六轴车为例,全国治超领导办公室规定总重不超过55 t,一般以55 t为六轴车治超限值,超过55 t均为超载重车.在重车作用下桥梁容易发生疲劳开裂、损伤累积甚至垮塌现象,每年都会发生超载引起的桥梁垮塌事故.

国内学者对城市桥梁的疲劳荷载谱进行了相关研究.文献[1-4]对上海、福州等城市进行了交通车辆调查,归纳了不同种车型的等效疲劳车辆模型,可供城市桥梁疲劳可靠性评估参考.考虑重车效应,文献[5-7]分别针对京沪高速新沂河大桥、九江长江大桥、南京长江三桥建立了重车荷载模型和等效疲劳荷载谱.王涛等[8]在总结公路桥梁荷载模型研究及应用的基础上,提取河北、上海和浙江等地大于80 t的特重车荷载数据,获得了河北和浙江地区的重车疲劳荷载谱.

此外,Cremona[9]推出了莱斯公式,可较为准确地评估大跨径桥梁荷载效应.Miao等[10]建立了香港地区的标准车辆荷载和车道荷载模型;Fu等[11]针对超载问题,建立了包括超载货车在内的活载模型,并提出了在荷载-抗力系数范畴下的允许超载系数.Wang等[12]基于动态称重(WIM)数据,合成卡车荷载模型,并基于车桥耦合振动模型,分析混凝土箱梁桥的疲劳损伤;Sasaki等[13]针对美国西南部40#州际公路上的T梁和箱梁桥,探讨了设计荷载作用、大流量重车等作用下的失效机制.Zhao等[14]基于美国威斯康星州WIM系统的6辆车数据,建立了五轴卡车模型,以弥补规范允许车辆模型的不足;Follen等[15]以马萨诸塞州Powder Mill 桥为例,基于SHM系统,建立重车下最大应变的非参数概率分布,进而预测损伤桥梁的特征;Saberi等[16]以钢-混凝土组合桥为例,基于实时监测系统量测的动应变,确定循环荷载作用下桥梁的疲劳使用寿命.

目前,美英及欧盟在各自的桥梁设计规范中给出了疲劳设计荷载谱或疲劳车辆荷载模型.我国2015版公路钢桥设计规范给出了3种疲劳荷载模型,其中疲劳荷载模型Ⅰ通过车道荷载等效得到,疲劳荷载模型Ⅱ为双车模型,加载时两模型车的距离大于等于40 m,疲劳荷载模型Ⅲ为单车模型,即标准疲劳车模型,可供钢桥设计选用;但没有给出既有桥梁疲劳评估的车辆疲劳荷载模型.总体来说,国内外学者已在桥梁疲劳荷载谱及其应用领域取得了显著进步,存在的主要问题是交通车辆调查周期短、数据样本偏少,很少有长期累积的大量数据用于疲劳荷载模型的统计分析.本文基于京沪高速(沂淮段)新沂河大桥动态称重(WIM)系统近4年的监测数据,统计得到大于55 t车辆的特征参数,提出了基于重载车辆的疲劳荷载谱和标准疲劳车模型,可供京沪高速公路沿线桥梁疲劳评估参考.

1 车辆疲劳荷载谱理论

1.1 等效轴重和等效轴距

桥梁疲劳设计及评估应采用实际车辆荷载,为此需要研究活载的频值谱,也称疲劳荷载谱.在疲劳荷载谱建立过程中需要用到等效轴重和等效轴距.根据Miner线性积伤率和等效疲劳损伤原理[17-18],等效轴重需满足

(1)

式中,wx为车辆第x个轴的轴重;f(wx)为第x个轴的轴重所导致的桥梁疲劳损伤;n为车辆总轴数;weq为等效轴重;f(weq)为等效轴重所导致的桥梁疲劳损伤.

令wij为第i种车型的第j根轴轴重.wij与由其引起的应力幅值Δσij呈线性关系,则有

Δσij=βwij

(2)

式中,β为轴重引起的应力幅值系数.

所有车型的第j轴所引起的疲劳损伤度为

(3)

式中,C为结构或材料的性能参数;m为S-N曲线斜率的负倒数,且m=3.

设第j轴等效轴重为wej,则其疲劳损伤度为

(4)

令Dj=Dej,可得第j轴的等效轴重为

(5)

等效轴距的计算公式为

(6)

式中,Cej为所有车型的第j轴的等效轴距;Cij为第i种车型的第j个轴的轴距.

1.2 疲劳损伤贡献率

疲劳损伤贡献率反映了车辆对桥梁结构的相对致伤能力,通常选择对桥梁结构疲劳损伤最不利的车型作为标准疲劳车模型.一段时间内,车流中第i种车型造成的桥梁损伤值为

(7)

式中,weqi为第i种车型的等效车重;ni为第i种车型的车辆数.

假设车流中车辆总数为V,每类代表车型出现的频率为ri,则有

(8)

车流中包含的所有车型造成的损伤为

(9)

式中,s为车流中的车型总数.

损伤贡献率可定义为

(10)

2 重车特征统计分析

基于新沂河大桥动态称重(WIM)系统[18],自2012年5月至2015年12月共计2 324万辆车(不包括应急车道车辆)组成车辆数据库,提取车重G≥55 t的车流量共计436万辆,占车辆总数的19%,日均重车流量3 657辆.其中,左幅(由南向北方向)和右幅(由北向南方向)车流量分别为189和248万辆,右幅重车比左幅多31%.日均车流量分别为1 580和2 077辆,重载运输特征明显.

2.1 车重

(a) 概率密度函数拟合曲线

(b) 概率分布拟合曲线

对车辆数据库进行车重特征分析,结果表明,G≥55 t车辆车重服从广义极值分布(见图1).车辆数量随车重的增加呈现递减趋势,车重主要集中在55～100 t,最大车重为218.4 t.

2.2 车间距

车间距样本最小值为3.22 m,最大值为15 500 m.考虑到同车道前后车车间距超过600 m时,其效应叠加效果很小,且原始数据中超过600 m的样本数据较少,因此仅对600 m范围内的车间距进行拟合,结果见图2.由图可知,车间距服从伽马分布,峰值在106 m附近.

(a) 概率密度函数拟合曲线

(b) 概率分布函数拟合曲线

2.3 轴重及轴间距

对G≥55 t车辆的前6轴重进行分布拟合,结果见图3.轴重服从混合高斯分布,轴1轴重集中在5.5 t附近,轴2轴重集中在5.3和11 t附近,轴3轴重集中在13.1 t附近,轴4、轴5、轴6的轴重集中在12.15 t附近.

此外,对G≥55 t车辆的前6轴轴间距进行分布拟合,轴间距同样服从混合高斯分布,其中轴1与轴2的轴间距集中在1.65和3.15 m附近,轴2与轴3的轴间距集中在1.35和2.35 m附近,轴3与轴4的轴间距集中在1.3,5.9,9.3 m附近,轴4与轴5的轴间距和轴5与轴6的轴间距均在1.3 m附近.

2.4 车头时间间隔

(a) 轴1轴重概率密度拟合曲线

(b) 轴1轴重概率分布拟合曲线

(c) 轴2轴重概率密度拟合曲线

(d) 轴2轴重概率分布拟合曲线

(e) 轴3轴重概率密度拟合曲线

(f) 轴3轴重概率分布拟合曲线

(g) 轴4轴重概率密度拟合曲线

(h) 轴4轴重概率分布拟合曲线

(i) 轴5轴重概率密度拟合曲线

(j) 轴5轴重概率分布拟合曲线

(k) 轴6轴重概率密度拟合曲线

(l) 轴6轴重概率分布拟合曲线

车头时间间隔服从对数正态分布,如图4所示,车头时间间隔集中在5～10 s附近,超过100 s的车头时间间隔很少,仅占全部车头时间间隔的1%.

3 重车疲劳荷载谱

3.1 代表车型拟定

基于动态称重系统所得到车辆的轴型、轴重、轴数和总重等信息,根据车轴布局以及WIM系统的监测数据,将G≥55 t的车辆划分为4类,包括四轴车、五轴车、六轴车一类和六轴车二类(不包括二轴车和三轴车).

3.2 疲劳荷载谱

(a) 概率密度拟合曲线

(b) 概率分布拟合曲线

将436万辆车的原始数据分为车道2(行车道)、车道3(超车道)、车道4(超车道)、车道5(行车道)和不分车道共5组(忽略车道1和车道6两个应急车道),计算各个车道的疲劳荷载谱以及不分车道的疲劳荷载谱,结果见表1.由表可知,不分车道时,六轴车数量占车辆总数的99.6%,其他车型所占比例不到1%;其中,六轴一类车型数量占车辆总数的42.3%,等效总重为62.62 t,疲劳贡献率为44.4%,六轴二类车型数量占车辆总数的57.3%,等效总重为60.99 t,疲劳贡献率为55.3%.行车道重车数量远大于超车道重车数量.

3.3 标准疲劳车

选定疲劳损伤贡献率最大的车型(即六轴二类车型)为标准疲劳车模型,如表2所示,其中标准疲劳车的多车效应系数选取为1.20,标准疲劳车的轮距选取为2.0 m.由实时监测数据可以统计得到各车道的日均车流量,根据六轴二类车型出现频率和六轴二类车型疲劳贡献率可以确定各车道标准疲劳车的数量,计算结果见表3.由表可知,标准疲劳车模型可以分车道加载,也可以不分车道加载.分车道加载时,分别采用车道2、车道3、车道4和车道5的标准疲劳车模型,日均车流量分别为1 275,348,703和1 456辆.考虑到各车道的标准疲劳车模型相差不大(均为六轴二类车型),行车道的车流量远大于超车道的车流量,右幅车流量大于左幅车流量,可见行车道重车比超车道多,右幅重车比左幅多.不分车道加载时,采用不分车道的标准疲劳车模型,日均等效重车流量为3 785辆.将标准疲劳车模型加载到影响线即可得到疲劳应力谱,以进一步应用于桥梁疲劳评估.

表1 G≥55 t车辆疲劳荷载谱

我国新版钢桥设计规范的疲劳荷载模型Ⅱ为六轴双车模型,单车总重为445 kN,间隔40 m加载;疲劳荷载模型Ⅲ为四轴单车模型,单车总重为480 kN.京沪高速(沂淮段)等效标准疲劳车为六轴二类车型,单车总重在600 kN 左右(不分车道时为609.9 kN).京沪高速(沂淮段)的重车疲劳荷载模型远远大于规范值,因此,沿线桥梁特别是预应力混凝土桥梁的疲劳问题需要引起高度重视.

表2 标准疲劳车统计结果

表3 等效标准疲劳车的车流量

4 结论

1) 基于WIM系统近4年监测京沪高速(沂淮段)共计2 324万辆车,提取G≥55 t的车流量共计436万辆,占总车辆数的19%,日均重车流量3 657辆.其中,左幅和右幅车流量分别为189和248万辆,右幅重车数量比左幅多31%;日均车流量分别为1 580和2 077辆,京沪高速(沂淮段)重载运输特征明显.

2) 基于WIM系统重载车辆原始数据统计分析可知,车重服从广义极值分布,车间距服从伽马分布,轴重及轴间距服从混合高斯分布,车头时间间隔服从对数正态分布.

3) 基于WIM系统重载车辆,得到4类车型的疲劳荷载谱,且行车道重车数量大于超车道重车数量.选定六轴二类车型为标准疲劳车模型,分别得到车道2、车道3、车道4、车道5和不分车道的标准疲劳车模型.采用不分车道的标准疲劳车模型,日均G≥55 t的等效重车流量为3 785辆,与实测日均重车流量3 657辆接近.因此,京沪高速(沂淮段)疲劳荷载谱和等效标准疲劳车模型可供实桥疲劳评估参考.

4) 京沪高速(沂淮段)等效标准疲劳车为六轴二类车型,单车总重在600 kN左右(不分车道时为609.9 kN),远超规范的规定值.京沪高速(沂淮段)沿线桥梁尤其是预应力混凝土桥梁的疲劳问题需要引起重视.