基于问题导学的高中数学教学探索

林小强

【摘 要】本文论述基于问题导学方法开展高中数学教学的策略，围绕“核心知识”和“数学思考”创设问题，并在“实际应用”中创设问题，以“问题”引导学生主动地“学”。

【关键词】高中数学 问题导学 教学对策

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）07B-0148-02

到了高中阶段，数学教学除了让学生掌握更多的数学理论知识，还要让学生能够运用数学理论知识解决实际的数学问题。因此，高中数学教学的重点在于有效提升学生的数学应用能力和实践探究能力，发展学生的数学思维。在实际教学过程中，教师有目的地运用问题导学方法实施教学，有利于促进学生自主解决问题，提高数学教学效率。

问题导学教学方法是指教师在数学课堂教学中，围绕学生的“学”这一目标，通过多种形式创设“问题”，并以“问题”作为载体展开教学，以启发、诱导的方式使学生去解决数学问题，从而达到促进学生主动学习的目的的一种教学方法和策略。教师在高中数学教学中运用问题导学这个方法进行教学时，不但能够快速吸引学生的注意力，促使学生积极主动地进入学习状态，而且能够有效提高学生的数学学习能力，实现运用数学知识解决实际问题的目标。

一、围绕“核心知识”创设问题

高中数学知识较为抽象，逻辑性比较强，大多数学生学习起来感觉比较困难，学习兴趣不大。因此教师在创设问题时，要尽量避免所设计的问题过于标准化和模式化，而应该适当地创设一些有利于发散学生思维的问题。此外，教师还要注意把握创设问题的时间。只有这样，才有可能发挥学生的主体地位，发展学生的发散性思维，开阔学生思维的空间。需要注意的是，在创设问题时，教师不能改变问题的本质，且尽量用多元化的视角来揭示数学知识和数学方法。

比如，学习人教版高中数学必修 2《直线的斜率与倾斜角》这章节内容时，对核心知识“倾斜角”的学习，教师可以先把一把直尺呈现给学生看，然后提出问题：①如果要将这把直尺钉在木板上，你认为需要多少颗钉子呢？②假如用一颗钉子把直尺钉在木板上，你觉得钉在哪里比较好？③假如将钉子看作一个点，把直尺看作一条线，那么处于不同位置的直线之间具有什么样的联系？围绕“倾斜角”核心知识创设的这 3 个问题，内容逐层推进，形式环环相扣，较好地激发学生解决问题的热情，促使学生积极主动地参与学习过程。在教师的启发诱导下，学生会在解答问题过程中理解倾斜角的概念，明确确定直线的几何要素，领会直线的倾斜角与斜率的内在联系，发现各个知识点之间存在的关联性。比如，弄清了倾斜角的概念，为何还用斜率来表示直线的倾斜程度，为何采用正切函数而不是别的三角函数来表示直线的倾斜程度呢？进而能够深入理解倾斜角这一核心知识的内涵与外延，并通过斜率概念推导斜率公式，进一步掌握数形结合的数学思想。当然，这种围绕“核心知识”创设问题的形式，不仅发散了学生的思维，而且有助于培养学生细心观察的能力、思考问题的能力、联想和想象力等。

二、围绕“数学思考”創设问题

教学高中数学，教师可以采取问题导学的方法，围绕“数学思考”给学生创设数学问题，开展数学学习活动。一般情况下，教师可以采取 3 个步骤实施教学，引导学生进行数学思考：第一步，针对类型不同的数学问题，确定好教学切入点，并以此作为契机启发学生思维，诱导学生对相应的数学问题进行质疑，提出问题；第二步，假如即将开展学习的数学知识与已经学习过的数学知识具有内在的联系，又或者是出现过相类似的题目类型，那么教师可以指导学生探索二者之间存在的内在联系，为什么会存在这样关系，并以此作为探究解答问题的思路；第三步，面对具体的数学问题，教师要指导学生学会灵活地运用理论知识解决实际问题。

以人教版高中数学选修 1《椭圆》这一课教学为例，教师在给学生创设和谐融洽的课堂学习氛围的基础上，师生之间、生生之间进行有效互动，合作学习与交流。也就是说，教师将椭圆公式与其相应的函数知识作为师生之间讨论交流的主题，并将之作为教学的切入点，这是教学的第一步。第二步，为了培养学生的自主学习能力，教师对学生进行分组，并给各个小组创设一个探究问题，比如，椭圆具有哪些性质？你是如何观察到的？可以用什么方式深入了解椭圆模型？以小组为单位开展学习活动，让学生进行小组合作探究。在各小组进行合作探究学习过程中，教师需要注意关注学生讨论交流的过程。这样做的目的在于，一方面能够保证学生都参与探究活动，确保一定的参与度；另一方面是学生在遭遇思维瓶颈时，教师能够进行适当点拨。当学生在汇报学习成果时，教师也可以引导学生进行归纳和总结。最后实现教学终极目标，使学生能够学以致用，向学生提出问题：椭圆模型可以解决椭圆的哪些问题？当学生逐一解决上述 3 个教学步骤所设计的问题时，学生的思维就得到激发，找到整个问题的前因后果，清晰地知道每个问题条件之间的关系，构建知识体系。

三、在“实际应用”中创设问题

很多高中生都觉得高中数学太难学，难度非常大，尤其是对各个知识点的应用。对于高中数学而言，抽象知识内容确实挺多，但话说回来，教材里的很多数学知识都是源于我们的日常生活，是对日常生活中出现的问题和现象总结、提炼与深化。因此，在高中数学教学中，教师要将学生生活与数学学习连接起来，拉近数学与生活的关系，使数学问题生活化，让学生感受到数学源于生活，体验数学在生活中的实际应用。教师这样做能够消除学生对数学的畏惧感，使抽象的数学问题变得形象具体，帮助学生更好地理解数学知识，提高实际应用能力。

比如，教师教学人教版高中数学必修 1 第二章《指数函数》时，在对指数函数进行解读时，教师可以利用学生熟悉的银行存款利息问题展开教学。比如：“把 x 元存进银行，当前银行的年利率是 3.33%，假如年利率不变，求解 1 年、2 年、3 年的本息分别是多少？n 年过后，本息是多少钱？”对于这个问题，学生并不陌生，可以说是比较熟悉。因为大家都有银行卡，时常存款、取款，因此，学生对计算本息的问题就比较感兴趣。学生围绕这个实际问题计算后得出答案是：1 年后的本息是 x（1+3.33%），2 年后的本息是 x（1+3.33%）2，3 年后的本息是 x（1+3.33%）3，而 n 年后的本息应该是 x（1+3.33%）n。

在实际教学中，教师除了注重发挥学生的主体地位，还要发挥自己在教学中的引领作用。高中数学教学目的除了教授数学知识，还应让学生主动参与数学活动，思考如何提升学生的数学学习能力，如何通过数学实践活动掌握新知，学以致用。教学中采取问题导学的方法，围绕实际应用这个中心创设数学问题，能够有效地促进学生主动参与数学教学活动，活跃课堂学习氛围，让学生意识到自己是学习主体，从而提高数学教学效率。

对于高中数学教学而言，用问题导学这一方法展开教学时，教师除了需要从以上三个方面创设问题展开教学外，还要思考如何实现“导学”的问题，如何让学生进行思考、探究，这是比较关键的一个环节。对此，笔者认为，相对于教师的教学而言，学生如何学是另一个更为重要的方面。教师只有通过恰当的问题引导学生学习，全面激活学生学习的热情和动力，才是提升数学教学质量的有效路径。

（责编 卢建龙）