浅议“数形结合”在小学阶段数学教学中的作用

盛云友

摘要：教育是强国之基，是一个民族兴旺发达的不竭动力。教育又是储备人才的坚实力量，教育的培养要从基础抓起，小学教育作为基础教育的敲门砖，是不容忽视的。小学正是天真懵懂的孩子初初接触学习的萌芽期，数学是孩子们培养逻辑思维和辨识能力的基础学科，也决定了未来理性思维是否能完美建立，所以在小学阶段教师群体运用的教学方法是否适应于孩子的学习的吸收转化，对于教育的今后发展起到了关键性作用。本文就数学教学中的“数形结合”方法着手，进一步探究“数形结合”在小学阶段的数学教学中发挥的重要作用，从而探寻小学教育未来发展趋势及应采取的创新举措。

关键词：小学教育 基础教育 小学阶段 数学教学 数形结合

小学阶段作为学习生涯的起点，起到了奠基作用，而这一特殊阶段不同与其它时刻，需要有特色的教学来唤起年幼学童的兴趣，兴趣是最好的老师，数学作为一门基础学科，很多人都将其视为困难学科，皆因幼时基础没有打牢。在现代教学中，老师普遍采用生动教学的方式来活跃气氛，尽量在欢乐的气氛中传授知识，于是“数形结合”思想被广大数学教师运用在小学阶段的教学中。为启蒙孩子們对数学学科的好奇与认知，教学中采用的“数形结合”是巧妙穿插在课堂教学中的。事实证明，“数形结合”思想在数学教育中是很有必要的。这种有趣的方法收到各方一致好评，不仅学生在学习上获益匪浅，对教师未来的职业发展也是大有益处。

一、“数形结合”思想的起源及基本内容

（一）“数形结合”起源于坐标法和解析几何

数形结合思想的衍生，经过了一段漫长时期，源于笛卡尔发明直角坐标系。二维平面上可以赋予，点到点和点到线间距离一定的内在含义和特殊定义，随后，解析几何又在直角坐标系的基础产生并进行一定的研究运用。科学技术的发展产生了许多物理问题，当时的研究手段无法解答这些疑惑，于是解析几何法应运而生，帮助人们更好的研究曲线运动、抛物线轨道运行，可以说是物理变量导致了数学变量问题，从而催生了数形结合思想。

（二）“数形结合”涉及到的内容

小学教学阶段的数形结合就是将数字与图形形态之间建立一个对应关系，而且是唯一对应的关系。数形结合思想，可以把不易于理解的数学语言，和等量关系变为可观察的。图像图形可以把数量和位置进行转换，这种方式变抽象为具体，表现的成果是生动有趣的，相关实验数据表明，对于数学初学者和接触数学学习时间不长的人来说，图形和直观的画面，可以有效刺激学习者的记忆，从而加强加深理解进而拓展数学思维。

小学阶段的数学问题多数是把实际应用问题融合在题目里，题目中出现的人或事物多数与生活息息相关[1]。例如辨识长方形、正方形、圆柱体、圆等平面或立体图形，这些图形或结构在日常生活中是随处可见的。就像在教室中，讲桌属于长方体，讲桌从上面看是长方形，教师在教授时就可以结合可见的物体实物教学，用现成的形与数结合，这种数形结合思想在小学阶段的教学中屡见不鲜。

二、“数形结合”思想在小学阶段数学教学中的作用

（一）“数形结合”应用在小学阶段数学教学的必要性

小学阶段的数学教学不仅重视学习效率，还重视综合思想的培养。数形结合思想将这两种学习理想，巧妙地加以解决，特别是在人教版数学教学的要求下，数学的教学更注重在图形的帮助下，理解消化知识，并运用知识。

数形结合思想可以帮助低年级学生更好的记忆数学知识点。讲解问题时把数字与图形结合起来，是非常有效的方法，事实上，小学阶段的数学教学一直很注重用数形结合的思想去引导学生学习。特别是数学这种逻辑思辨能力的学科，数形结合思想让学生可以直观了解所学过的知识。同比，枯燥的文字或数字更能激发学生学习数学的兴趣。

在低年级通过数形结合思想的奠基学习，升到高年级后，教师更希望能通过形的变化运用，来加深学生对数学题目的解题思路的记忆，让学生知道如何分析手中的问题，读题过程中能在脑海中建立一个模型图，通过图形简化冗长的题目，从中选出有用的题目信息，进而快速计算出最终答案。从文化教育者的角度来说，在整个学习生涯中，小学阶段的学习属于起步阶段。这个阶段更需注重指导学生的实践方法，打开解题思路，让学生可以灵活自如的运用知识，而不是强行灌输数学公式，这种方式于学生和教师都是百害而无一利的。

（二）“数形结合”应用在小学阶段数学教学的重要性

人类发展的历史长河中，数形结合思想也贯穿其中，抽象的图形符号出现后，具体事物才被人们准确定义。慢慢的人也就习惯，用这种形象的图形符号来记录发生的事[2]。这个发展过程与小学阶段的数学教学有异曲同工之妙。一二年级的小学生，学习数学都是从具体的图形符号来进行实际计算的过渡，他们的逻辑思维简单且单向，在很大程度上非常需要数形结合思想的帮助。

此外，教师如果采用数形结合思想来进行教学，同学们经常能在老师构建图形的过程中，收获或选择出他们需要的重要信息，这加大了同学们对图形与数学知识的深刻认知，无形中增强了图形与数学间的紧密联系，这种方式乐于被同学们接受并使用，人教版的小学课本与资料中的大多习题，列出的条件已由原来单一的文字形式转变为文字图形相结合的形式，重要的条件和解题信息大多隐藏在图形中。数形结合思想也间接提高了学生的细致观察能力和逻辑思辨能力。

三、“数形结合”如何巧妙运用于小学阶段数学教学

（一）图画版数字加强记忆

数形结合思想在人教版小学课本中得到了充分体现，初学数学的学生，首先要上的是认识课，像启蒙教育阶段家长会画图画版数字来加强记忆，用柱子代表数字一，用鹅的形状代表数字二，进入小学阶段，简单的数形结合思想进入初级阶段，教师用线段与直线来表示数字和线条的具体意义。图形中也会用空白和阴影来表示分数和小数，计算的简单运算，如加减运算，用图形来看会比纯数字、文字的题目更容易解决，在一二年级老师让学生带小棍子来表示数目，这样可以帮助学生进行更好的加减运算，三、四、五年级的应用题多以图画的形式呈现，数形结合思想，可以避免学生产生枯燥心理，减少数学学科的抵触。

（二）通过图画简化题目

进入到高一点的年级，应用题的难度系数会加大，数字已解答不了应用题了。常见的应用题有“鸡兔同笼”问题，这个问题在学习x、y等未知数时可以用一元二次方程解决[3]。在小学数学的初级阶段却找不到合适的解决方法，数形结合的思想可以简化之类型题目，鸡的脚和兔的脚用简单的线条就可以表示，通过图形再辅助以简单运算，便可得出最终结果。数形结合思想在小学阶段的数学教材运用中，使用最多的是统计类型的题目。

（三）“数形结合”解决统计类型问题

统计类型题目势必要运用数形结合思想，簡单的数字表现的很片面，借助条形图、折线图、柱状图、饼状图等，就能更好地将大数字化为小数据，比如，统计人数画45个人是不切实际的，借助图形就方便许多，而统计的学习对是未来数学学习很关键的一步。统计，不仅是数字和图形的简单结合，还涉及到数学中的综合能力的塑造。所以统计在小学阶段，一定要扎实掌握，教师在小学阶段的教学要重视统计问题，充分运用数形结合思想，帮助学生建立前期的数学基础。

（四）“数形结合”解决几何类型问题

数形结合思想运用还比较多的试题在几何图形问题上。例如人教版五年级下册的认识日常图形单元，平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的使用是不可避免的，进一步学习这些图形的面积计算时，也可以运用图形进行面积推导，图形的初步认识，可以一步步构成面积计算公式。

（五）教师关于“数形结合”的教学任务

数学教师在小学阶段的任务是，培养学生的数形结合思想，能够用这一思想，在基本图形问题中得到应用，在教学过程中要有意向，强化学生对图形法的运用，不断的利用这些图形拓展、发现新知识并解决问题[4]。用这种思想，深入了解数学知识，记忆数学公式。

综上所述，这些数形结合思想的具体运用，使大多数学生学会了从数与形的两个角度认识数学。教师在小学阶段的数学教学任务，包括许多数学的概念问题，许多数学教学内容都涵盖了数和形的内容覆盖，认识数学的基本方法就是数形结合，更确切一点应该叫基本要求，从这一方面来说，如果不运用数形结合思想来教育学生，那么学生只能学会表象，而忽略学习内容的本质。

四、结语

数学是一门可以充分开发大脑的学科，它需要人们运用很多综合知识来解决问题。小学阶段的学习尤为重要，考虑到接受知识的群体特点，教师要因材施教，使用更适合小学生了解的数形结合思想，帮助小学生们扩宽数学眼界，奠定牢靠的数学基础，充分发挥“数形结合”在小学阶段数学教学中的重要作用。除此之外，教师群体也应顺应教育改革潮流，未来在小学阶段数学教学中，创新运用“数形结合”思想，将数形结合的思想与多媒体技术相结合，实现创新教学新目标。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社，2014：24-27.

[2]马云鹏.小学数学教学论[M].人民教育出版社，2013：44-49.

[3]叶澜.让课堂焕发出生命活力一论中小学教学改革的深化[J].教育研究，2015，（07）：3-7.

[4]肖秀萍.国外教师专业发展研究评述[J].中国教育期刊，2013，（05）：57-60.

（作者单位：临沂市兰陵县金陵镇西柞小学）