成渝城市群经济增长的结构分析——基于扩展MRW模型的实证研究

杨占锋，段小梅

(1.内江师范学院 经济与管理学院，四川 内江641199；2.重庆工商大学a.长江上游经济研究中心；b.商务策划学院，重庆 400067)

一、引言

二战以来，围绕经济发展的理论指导，重视政府而忽视市场作用的“结构主义”和重视市场而忽视政府作用的“新自由主义”在实践范式上均不理想，“新结构经济学”有望成为继结构主义和华盛顿共识后的第三波经济发展理论思潮。“新结构经济学”学派代表林毅夫指出一个经济体的产业和技术结构内生于该经济体的要素禀赋和结构，持续的经济发展是在“有效市场”和“有为政府”相互协同配合下，由要素禀赋的变化和持续的技术创新推动的(林毅夫，2017)[1]。而西方主流经济学所探讨的规模经济，其本质也是通过结构优化而实现的经济(叶生洪和彭星闾，2003)[2]。在我国经济步入新常态所面临的一系列新约束条件变化，供给侧结构性改革则成为适应和引领经济发展新常态的重大创新和必要举措(胡鞍钢 等，2016；刘伟，2016)[3-4]，其理论基础是产业结构及其调整的相关理论，实质是通过解放生产力和改革生产结构，促进生产结构的优化，从而形成新的分工体系(张如意和任保平，2016；邹一南，2017)[5-6]。

成渝城市群是我国自然禀赋优良、综合承载力较强、交通体系比较健全、最具发展潜力的地区之一，作为西部大开发的重要平台、长江经济带的战略支撑和国家推进新型城镇化的重要示范区，其肩负着区域协同发展、引领西部开发开放的国家级城市群发展重任。自2007年以来，国家先后在成渝区域设立“全国统筹城乡综合配套改革试验区”、“成渝经济区”和“成渝城市群”，随着一系列利好政策的制定实施，成渝城市群涵盖区域农业部门产值和劳动力占比分别由2007年的15.28%和45.87%下降至2016年的9.49%和33.4%，而同期成渝城市群实际GDP平均增长率高达14.69%，产业结构对经济增长的贡献率及拉动作用呈现“一二产降三产升”的变化趋势[注]文中所涉及统计数据原始资料均来自2008-2017年四川和重庆《统计年鉴》，经作者计算整理而得。。培育和发展成渝城市群“生态文明，绿色发展”的基本理念顺应了我国经济发展由高速增长阶段向高质量发展阶段的转变，凸显了经济发展质量的重要性。如何保持成渝城市群经济持续健康发展，走出一条中西部地区城市群建设的新路子，探明其经济增长的结构动力源泉是关键。

二、理论分析与文献综述

长期以来，西方新古典经济增长理论和内生增长理论在竞争均衡的假设前提下，把经济增长归结为资本积累、劳动力增加和技术变化长期作用的结果，而且全要素生产率上升和资本深化是经济持续增长的动力源泉(严成樑，2017)[7]。以霍利斯·钱纳里(Hollis B.Chnenry)(1986)为代表的国外学者则认为在预见力不足和要素流动有限制的既定条件下，生产要素的结构转变(即劳动和资本从生产率低的部门向生产率高的部门转移)也能够加速经济增长[8]。戴维·罗默(David Romer)进一步指出资本、劳动和技术只有与一定的产业结构结合才能实现其效率的提升(冯江茹和范新英，2012)[9]。然而，这些学者普遍关注要素数量的最优组合而忽视了其结构变化对经济增长的影响问题。在实证模型分析中，曼昆、罗默和韦尔(Mankiw,Romer & Weil Dowrick)三位学者于1992年分析经济增长时把人力资本作为生产要素引入索罗增长模型，形成关注人力资本的经典MRW模型，但该模型也未深入分析人力资本结构对经济增长的影响，结构对经济增长的重要作用仍停留在简单的数量分析层面上[10]。不过，爱德华·富尔顿·丹尼森(Edward Fulton Denison)(1967)、戴尔·乔根森(Dale W. Jorgenson)和兹维·格里利克斯(Zvi Griliches)(1967)通过细分资本资产类型以及影响生产率的各类劳动不同特点，从而建立起不同质的劳动与经济增长间的关联，并在一定程度上分析了资本结构对经济增长的影响问题[11-12]。纵观国内研究，郭继强(2005)基于经典MRW模型在人力资本结构方面对其进行拓展，从理论层面上展现了人力资本投资结构对于经济运行的一般图景。在此基础上，杨建芳等(2006)、余长林(2006)、王云(2013)等学者则运用拓展的MRW模型实证分析了资本结构对我国经济增长的影响，他们的分析结果均较好地支持了其理论拓展[13-16]。

在经济增长的结构分析中，除了传统要素(劳动力和资本等)结构变化外，这些要素的直接作用对象——产业结构也是影响经济增长的关键因素。一个经济体经济发展本质上是一个技术、产业不断创新，结构不断变化的持续过程(林毅夫，2011)[17]，其产业发展状况在一定程度上决定着该经济体经济发展的潜力和水平，产业结构已成为区域经济能否健康发展的重要影响因素之一。产业结构变迁对经济增长的促进作用得到了多数学者的广泛支持，刘伟等(2008)、孙皓和石柱鲜(2011)等学者从行业劳动力比率视角分析发现调整和优化产业结构是促进经济增长的有效途径[18-19]；干春晖等(2011)、刘伟等(2013)、李慧和平芳芳(2014)、李翔和邓峰(2017)等学者则从产业结构合理化和高级化变迁视角分析探讨了二者对经济增长的影响，研究发现产业结构合理化变迁对经济增长的带动作用相对稳定，高级化则表现出较大的不确定性[20-23]；刘伟和蔡志洲(2015)、郭熙保和王筱茜(2017)等学者还结合新常态经济背景分析发现产业结构的加速升级不仅成为我国经济增长的新趋势，更是成功从中等收入阶段迈入高收入阶段的必要条件[24-25]。严成樑(2016)将产业结构变迁(农业部门就业占总就业的比例)纳入到MRW模型进行拓展，并对产业结构变迁对我国区域发展差距的影响进行了实证分析[26]。

纵观已有研究，虽然分析结构对经济增长影响的文献研究日益增多，尤其在产业结构方面的研究，但现有成果更多表现在单一结构对经济增长的分析研究上，鲜有学者将要素结构和产业结构同时纳入增长模型进行分析，从而在制定促进经济增长对策过程中有失偏颇。鉴于此，本文以成渝城市群为研究对象，运用拓展了人力资本结构和产业结构的经典MRW经济增长模型对成渝城市群经济增长的动力源泉进行实证分析，揭示出结构演变在该区域经济增长中的作用强度，进而丰富和充实结构经济学的实证研究内容。

三、测度指标、理论模型构建与数据来源

1.产业结构变迁度量及特征事实分析

在经济发展过程中，产业结构变迁符合“库兹涅茨事实”，其实质是不同资源要素在各部门间的重新配置，主要表现为资源要素对具有更高生产率部门的追逐，同时带动经济整体资源配置效率的提高。其中，劳动力要素的再配置效应被广泛应用于对产业结构变迁的考量，洛伦·勃兰迪特和朱晓东(Loren Brandt & Xiaodong Zhu，2010)、罗伯特·德克勒和纪尧姆·凡登布鲁克(Robert Dekle & Guillaume Vandenbroucke，2012)用第一产业部门劳动力与总就业的比例(第一产业劳动力份额)来度量产业结构变迁[27-28]。借助该方法计算2006-2016年成渝城市群第一产业部门劳动力人数及所占份额变化趋势如图1所示。

图1 2006-2016年成渝城市群第一产业部门劳动力及所占份额变化趋势

可以看出，考察期间成渝城市群第一产业劳动力人数与其所占份额均呈现不断下降趋势。其中，第一产业劳动力人数从2006年的2 483万下降至2016年的1 910万人，劳动力绝对人数减少了573万人，年均下降57.3万人；从劳动力份额变化趋势看，2006年成渝城市群第一产业就业劳动力占总就业人数近一半，随着该区域经济不断发展，第一产业部门劳动力份额逐渐下降至2016年的33.41%，11年间下降了14.75个百分点，年均下降幅度高于1个百分点。

2.经济增长模型的理论框架与扩展

产业结构优化升级的本质是一个技术不断创新与应用的过程，在此过程中，必然伴随着劳动力就业质量不断提升，此时，人力资本与技术进步有机结合有助于促进产业结构优化升级。人力资本受到教育、技能和健康等多重因素的影响，但教育程度和健康状况是决定人力资本存量的两个关键因素，本文参照郭继强(2005)、杨建芳等(2006)、余长林(2006)等学者的处理方式，将人力资本投资假定为遵循柯布-道格拉斯生产函数形式，即：

H=EλM1-λ，λ<1

(1)

其中，H为总的人力资本，E为教育资本，M为健康资本，λ为参数。

假定经济系统中存在最终产品生产和研发两个部门，且人力资本在这两个部门间分配使用，记ν为投入到最终产品生产部门的比例，则1-ν为投入到研发部门的比例；假定全部资本和劳动均投入到产品部门进行生产，全部技术存量在两部门使用，且彼此间相互不影响。从而将人力资本作为一种生产要素放入MRW经济产出经典模型，将最终产品生产的生产技术函数扩展为：

Y=Kα(νH)β(AL)1-α-β(0<α<1，0<β<1，0<α+β<1)

(2)

方程(2)中，Y为经济总产出，K为物质资本，H为人力资本，A和L分别为外生技术水平和劳动力数量，参数α和β为对应的要素投入弹性系数，且0<α<1，0<β<1，0<α+β<1；假定技术水平A和劳动力L的增长率外生给定，其值分别为g和n；H由方程(1)给出。

(3)

而物质资本、教育资本和健康资本三个内生变量的动态累计方程可表示为：

(4)

(5)

(6)

其中，sK、sE和sM分别为物质资本、教育资本和健康资本的产出投资率，δK、δE和δM分别为物质资本、教育资本和健康资本的折旧率且假定相等，即δK=δE=δM=δ。将方程(1)和(2)分别带入方程(4)、(5)、(6)，然后两边同时分别除以K、E和M，则可得到物质资本增长率gK、教育资本增长率gE和健康资本增长率gM：

gK=sK·νβ·Kα-1·Eλβ·M(1-λ)β·(AL)1-α-β-δ

(7)

gE=sE·νβ·Kα·Eλβ-1·M(1-λ)β·(AL)1-α-β-δ

(8)

gM= sM·νβ·Kα·Eλβ·M(1-λ)β-1·(AL)1-α-β-δ

(9)

方程(3)两边同时除以A可得：

gA=(1-ν)θ·Eλθ·M(1-λ)θ·Aφ-1

(10)

将方程(7)、(8)和(9)等式右边δ移至左边，并对其取对数后关于时间求导，得到如下方程：

(11)

(12)

(13)

对方程(10)两边取对数并关于时间求导得：

(14)

为了进一步研究各要素对平衡经济增长路径上的产出影响，将人均有效劳动物质资本、人力资本分别定义为k=K/AL，e=E/AL，m=M/AL，则人均有效劳动产出水平为y=Y/AL=νβkαeλβm(1-λ)β。联立方程(4)-(9)可知人均有效劳动产出的增长过程决定于：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

将方程(18)、(19)、(20)带入人均有效劳动产出水平函数y=νβkαeλβmβ-λβ，得到稳态的人均有效产出y*：

(21)

由方程(21)可知，人均有效劳动产出与物质资本、教育资本和健康资本的投入份额及投入弹性系数、分配比例正相关，与劳动力增长率、技术进步速度以及各种资本折旧负相关。

假设lnA(0)=a+ε，对方程(10)两端同乘以At(即A(0)egt)并取对数即可得到稳态下人均产出水平方程：

(22)

联合方程(18)-(21)对se和sm进行替换得到：

ηlnstructure+ε

(23)

方程(23)已将技术进步内生化，用技术增长参数θ和φ取代外生参数g，并增加了人力资本在最终产品生产和研发两部门的分配比例参数ν对收入影响，从而将经济稳态状况下的人均实际产出表示为各类资本间的关系方程。在此基础上，为了进一步考察产业结构变迁对人均实际产出的影响，本文将产业结构变迁structure指数引入模型，将方程(25)拓展为：

ln(m*)+ηlnstructure+ε

(24)

为了便于对生产函数的参数α、β和λ进行估计，我们参照杨建芳等(2006)、余长林(2006)等的处理方式，对方程(26)按各项系数间的关系进行拆分与合并，从而得到用于实证分析的基础模型：

ηlnstructure+ε

(25)

3.样本数据来源及变量说明

本文将成渝城市群作为一个整体进行研究，考虑到成渝城市群规划所涉及重庆27个区县劳动力就业方面数据缺失比较严重，我们以重庆全域数据对重庆区域进行统计，从而基础数据为2005—2016年成渝城市群16地市(成都、自贡、泸州、德阳、绵阳、遂宁、内江、乐山、南充、眉山、宜宾、广安、达州、雅安、资阳以及重庆全域)，原始数据分别来自于2006—2017年《中国人口与就业统计年鉴》《四川统计年鉴》《重庆统计年鉴》以及各市每年《统计公报》。

在实证模型各变量数据选取中，ν用就业人员中具有高中及以上受教育程度的人员中达到大专及以上教育程度的人口比重；假定成渝城市群各区域的资本折旧率δ均相同，借鉴沈利生和乔红芳(2015)[29]处理折旧率与相关经济参数关系的方法，结合数据的可获取性取川渝两个省级层面的平均折旧率进行分析，从而将δ取值为0.137；人均实际产出Y/L以2000年不变价计算的就业人员实际GDP来度量；劳动力增长率n以就业人员增长率来度量；物质资本产出投入份额sk参照严成樑(2017)处理方式，以当年全社会固定资产投资占GDP比重来度量；教育投资e*用从业人员中具有高中及以上受教育程度的人口比例来度量；健康投资m*参照杨建芳等(2006)、余长林(2006)处理方式，以总人口死亡率的倒数来度量；关于θ和φ的取值，结合前文方程(4)和(5)中对参数的假设，分别在(0,1)上取不同的θ和φ，使其满足0<θ+φ<1，同时确保ln[n(1-φ)/(1-θ-φ)+δ]能正常运算，且使回归估计中α+β推算值满足0<α+β<1，表1列出了满足上述条件的θ和φ不同取值。可以看出，θ取值范围介于0.01～0.39间，对应φ的最大取值介于0.97～0.01间，这意味着人力资本存量对成渝城市群总产出影响越小，比较而言，人力资本积累则对总产出的影响就越大，即β估值相对较大。

表1 技术增长模型中参数θ和φ的不同取值情况

四、实证模型结果分析

为了比较参数θ和φ不同取值对模型估计结果的影响，我们在表1中按照从小到大顺序分别选取7组不同的θ值及其对应的φ最大取值，表2给出了内生结构增长模型的估计结果。可以看出，随着θ取值的不断增大，物质资本参数α估计值也不断增大，而人力资本参数β值则不断下降，而且α与β的悬殊呈缩小态势，这意味着反映人力资本存量对技术进步影响的参数θ越大，相对而言反映人力资本积累对总产出影响的参数β就会越小。从各要素结构估值结果看，2006—2016年影响成渝城市群经济增长的要素结构差异较大：资本结构对经济增长的影响值高达0.885，其中，物质资本积累对经济增长的影响估计值α约在0.35左右，而人力资本积累的影响估计值β约在0.535左右，且估计值β>α意味着成渝城市群人力资本积累比物质资本积累对经济增长产生的影响更大，这一结果也反映出该区域人力资本与物质资本的比例存在一定的失调；在人力资本的构成中，λ的估计值高达0.85以上，这与杨建芳等(2006)和余长林(2006)分析得出全国人力资本结构中教育投资和健康投资对经济增长影响的同等重要性有所不同，成渝城市群人力资本结构中的教育投资对经济增长影响程度更大，而健康投资则相对较弱；产业结构变迁对应的系数显著为负，说明成渝城市群第一产业部门劳动力份额越低，劳均实际总产出越高，在经济发展过程中，劳动力从生产效率相对较低的第一产业部门流向生产率相对较高的第二、三产业部门会促进经济总体生产效率的提升，产业结构变迁对成渝城市群劳均实际总产出增加产生了重要的影响作用。

从具体要素对经济增长的影响程度看，教育投资影响最大，已成为促进成渝经济区劳均实际总产出增长的重要力量，教育资本系数值高达0.734，这意味着教育投资每增加1个百分点，将带动成渝经济区劳均实际总产出平均增长0.734个百分点。其次是物质资本的投资率，其对经济增长的影响稍弱于教育投资，lnsK的系数值为0.537，相当于教育投资影响强度的四分之三；健康资本对经济增长的影响程度最弱，仅带动劳均实际总产出平均增长0.088个百分点。产业结构变迁对经济增长的影响呈现明显的乘数效应，第一产业部门劳动力份额每下降1个百分点，将带动劳均实际总产出平均增长1.481个百分点。

表2 纳入教育资本、健康资本以及产业结构变迁的模型估计结果(因变量为：

注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平下是显著的，括号内为t统计值。

运用参数α、β与λ的推算值计算成渝城市群2006—2016年各要素对经济增长的贡献，联立方程(1)、(2)和(3)得到增长率的方程式：

gY/L=αgK+λβgE+(1-λ)βgM+(1-α-β)[(1-ν)H]θΑφ-1-(α+β)gL+ηgstructure

(26)

我们以参数推算均值来计算2007—2016年间各要素的经济增长贡献，其中gY/L为劳均实际GDP增长率；gK为物质资本存量增长率；gE为教育资本增长率(以就业人员中具有高中及以上受教育程度的人口比例的增长率来度量)；gM为健康资本增长率(以总人口死亡率的倒数的增长率来度量)；gL为就业人口增长率；gstructure为产业结构变迁增长率。通过计算可得到不同要素的贡献结果：

物质资本积累：αgK/gY/L=18.70%；

教育资本积累：λβgE/gY/L=33.54%；

健康资本积累：(1-λ)βgM/gY/L=-0.43%；

人力资本积累：[λβgE+(1-λ)βgM]/gY/L=33.11%；

人力资本存量与技术水平协同：(1-α-β)[(1-ν)H]θAφ-1/gY/L=7.79%；

产业结构：ηgstructure/gY/L=46.9%。

按照新结构经济学的理论，任何经济体每个特定经济发展水平给定的要素资源禀赋及其结构，会随其发展水平变化而变化，从而该经济体的最优产业结构也随之发生变化(林毅夫，2010)。成渝城市群在经济增长过程中，物质资本和人力资本结构额的不断变化，也促进了产业结构的不断变迁。2006— 2016年间，物质资本存量年均增长7.57%，教育资本投资年均增长则高达9.94%，与此同时，第一产业部门劳动力就业份额年均下降3.59%，要素的结构变化对经济增长产生了重要影响。

从成渝城市群不同要素的贡献结果可以看出，人力资本积累对经济增长的边际影响和贡献均大于物质资本，2006—2016年间，物质资本积累对经济增长的贡献仅为人力资本积累的56.48%。较低的物质资本积累贡献率主要源于要素边际报酬递减的影响，国家对成渝城市群批准实施的各种利好政策对要素资源产生不同程度的吸引力，物质资本由于其较易的流动性和较弱的时滞效应促使其借助优惠政策大量涌入该区域，然而受限于人力资本投资时效的明显滞后性，成渝城市群要素资源呈现出物质资本过于臃肿而人力资本相对稀缺的失调现象。2006—2016年成渝城市群物质资本存量占实际GDP比值呈不断下降趋势，但仍保持在90%以上，2015年以前物质资本存量甚至高于实际GDP。而同期成渝城市群教育投资水平相对较弱，具有高中及以上受教育程度的就业人口比例始终低于全国水平，但呈现不断上升的良好趋势，由2006年的12.46%上升至2016年的32.15%，上浮了2.6倍，其增长幅度高出全国同期1.5个百分点，与全国教育投资水平差距也由2006年的6个百分点缩小至2016年的4个百分点。2006—2016年成渝城市群就业劳动力质量得到显著提升，就业人口中具有高中、大学专科和大学本科三个受教育层次的人数增加非常明显，均超过初中教育层次的就业人口增加数，具有高中及以上受教育程度的就业人数累计增加了1 195.66万人。从变化幅度看，就业人口中研究生及以上和大学本科人数变化最明显，研究生及以上就业人数从2006年2.26万人增加至2016年34.3万人，增长了15.2倍，大学本科则从2006年73.82万人增加至2016年368.75万人，增长了5倍。

成渝城市群教育投资质量的提升和改善为产业结构调整升级提供了必要的基础设置。产业结构升级的实质是一个创新过程，伴随着经济市场化程度的提高，产业结构升级过程中的技术创新力量将逐步取代市场化的力量，人力资本投资质量的关键作用日益凸显。成渝城市群大学本科及以上学历就业人口的大幅增加，促进了产业结构的优化升级，从而使其对经济增长的贡献率高达46.9%。然而人力资本存量与技术水平协同对经济增长的贡献相对较弱，仅为7.79%，这意味着现有的人力资本存量与技术发展水平融合效率欠佳，有待进一步提升改进，方能形成对经济增长的有效支撑。

五、结论与启示

本文在现有研究关于经济增长的要素数量分析模型基础上，将人力资本结构和产业结构纳入到MRW模型中，探索性地对成渝城市群要素结构与其经济增长的关系进行实证分析。结果表明，要素结构对均衡经济增长路径的影响差异较大，产业结构变迁对经济增长的影响作用最大，其次是人力资本结构中的教育投资，物质资本由于其过多的存量积累而呈现边际报酬递减现象，从而对经济增长的影响相对较弱；人力资本结构中的健康投资对经济增长的影响最弱，其对经济增长的贡献甚至呈现负效应。关于人力资本的投资结构，与其他学者(如杨建芳等，2006；余长林，2006)研究结论有所不同，本文对成渝城市群实证分析发现教育投资对经济增长的影响更大，而健康投资则相对较小。

2006—2016年要素积累与存量对经济增长的贡献均显示人力资本对成渝城市群经济增长的重要性。人力资本结构中的教育投资不仅对经济增长产生直接贡献，而且通过教育投资质量的提升推动产业结构的优化升级，对经济增长产生间接贡献。然而人力资本结构中的健康投资对经济增长贡献却呈现负效应，主要原因在于2006—2016年成渝城市群总人口死亡率呈现小幅上升趋势，这在一定程度上减少了人力资本数量，进而抑制了经济增长。此外，人力资本存量与技术发展水平欠佳的融合效率导致其对经济增长的影响也相对较弱。

因此，成渝城市群在经济增长过程中，在保持现有资本存量稳步增长的同时，通过再教育以及各种人才政策大力提高就业人员的学历水平，切实提升人力资本积累与存量的质量，使之与物质资本存量和产业结构形成最佳匹配比例，共同推动其经济持续增长。同时，在经济增长过程中，面对逐渐消失的“人口红利”，成渝城市群要更加注重区域经济社会的全面发展，加大力度推进医疗资源区域间分配的公平化和合理化，进一步提高健康监测的人口覆盖率，最终实现成渝城市群教育投资和健康投资在经济增长过程中的同等重要性。