布液不均对横流热源塔传热传质性能的影响

(东南大学能源与环境学院 南京 210096)

热源塔热泵可实现夏季制冷、冬季供暖，其夏季实现水冷冷水机组运行，通过部分冷却水在热源塔中的蒸发将机组冷凝热量排到室外环境中，在冬季利用低温溶液在热源塔中与空气换热，溶液吸收空气中热量作为热泵的低位热源。热源塔热泵系统具有初投资小，全年综合能效高，冬季制热不存在结霜问题等优点，受到广泛关注[1-8]。

热源塔是热源塔热泵系统的核心部件，热源塔中水或溶液与空气的传热传质过程影响着热源塔热泵系统的整体性能，而影响热源塔换热效率的主要因素有热源塔的布液情况、溶液种类、液气比和填料性能等[9]。H. Nishimura等[9]较早研究了热源塔中的热湿传递系数，提出了针对性的传热传质系数计算方法。Tan Kunxiong等[10-12]研究了热源塔中液膜热阻，并对Merkel模型进行了完善。T. Fujita等[13]对比研究了逆流热源塔与横流热源塔。Wei Xiaoqing等[14-15]通过模拟与实验研究了不同溶液对热源塔换热性能的影响。Wen Xiantai等[16-17]研究了开式横流热源塔的综合性能，得到热源塔在冬夏季的最佳气液比范围。Lu Jun等[18]实验研究了闭式横流热源塔的传热传质性能，得到溶液和空气之间的传质系数范围与潜热比例范围。Cui Haijiao等[19]模拟研究了喷雾型热源塔结构与运行参数对热源塔效率和溶液温度分布的影响规律。尹国烨[20]通过对空气进行预先冷凝处理，有效缓解了热源塔的传热传质性能衰减的问题。黄世芳等[21-22]实验研究了热源塔传质传质系数影响因素，得到传热传质系数与淋液密度、空气流量密度的关联式。吕珍余[23]研究了热源塔填料尺寸、比表面积及表面润湿性对热源塔换热的影响。

综上所述，目前有关热源塔中溶液种类、液气比，填料特性等对热源塔性能的影响的研究较多。在实际的过程中，当热源塔处于部分负荷变流量运行或布液槽设计安装不合理时容易出现布液不均现象，而热源塔的换热性能与布液的均匀性息息相关。本文以广泛使用的横流热源塔为研究对象，建立了横流热源塔的传热传质模型并进行验证，研究布液不均对热源塔传热传质性能的影响规律。

1 热源塔布液的均匀性评价指标

热源塔的布液均匀性是指在热源塔布液装置的喷溅范围内淋液密度(单位喷溅面积上的液体质量流量)的均匀程度，测试方法可将如图1所示的收集槽置于热源塔布液装置下方对液体进行收集，各小方格收集液体量的变异系数(标准差和相应平均数的比值)即可作为热源塔布液均匀性的评价指标：

(1)

图1 布液收集槽方格Fig.1 The liquid collection tank

2 热源塔内热质传递数学模型

在横流热源塔中溶液从填料顶部流下，空气从侧面沿水平方向进入填料，在穿过填料片的过程中与填料片表面的溶液进行热质交换。溶液的布液不均根据程度不同可分为在填料表面全部浸润情况及出现干填料表面情况。在实际过程中，因布液不均出现干填料表面时，其干填料表面的面积存在难以定量的困难，且该工况为非正常工况，因此本文不讨论。根据实际情况，本文重点研究在填料表面全部浸润情况下沿空气流动方向上的布液不均匀现象，如图2(a)所示，即可将模型简化成x-y平面的二维模型。

对该模型进行以下假设：1)传热与传质系数仅考虑与溶液质量流量、空气质量流量相关；2)填料表面的传热和传质面积相同；3)流动方向的热传导和热扩散可以忽略；4)填料在y方向润湿均匀。

图2(b)所示的二维模型可分为若干个微元，单个微元如图2(c)所示，微元体积为dV=Ldxdy。

图2 横流热源塔模型Fig.2 Model of the cross-flow heating tower

微元内空气与溶液的显热传递方程为：

hcdVaw(Ts-Ta)=ma(cpa+wacpv)dTa

(2)

式中：hc为传热系数，W/(m2·℃)；L为垂直于空气和溶液流动方向的填料长度，m；aw为填料比表面积，1/m；Ts为溶液温度，℃；Ta为空气温度，℃；ma为空气的质量流量，kg/s；cpa为干空气定压比热容，kJ/(kg·℃)；wa为湿空气含湿量，g/(kg干空气)；cpv为水蒸气定压比热容，kJ/(kg·℃)；

空气与溶液的潜热传递方程为：

hddVaw(ws-wa)=madwa

(3)

式中：hd为湿差传质系数，kg/(m2·s)；ws为溶液等效含湿量，g/(kg干空气)。

能量守恒、水分质量守恒、溶液溶质守恒可由式(4)～式(6)表示：

madha=-cpsd(msTs)

(4)

dms=-madwa

(5)

Xsms=(Xs+dXs)(ms+dms)

(6)

其中，空气焓值变化量可表示为：

dha=(cpa+wacpv)dTa+rdwa

(7)

式中：cps为溶液定压比热容，kJ/(kg·℃)；ha为热源塔中空气焓值，kJ/kg；ms为溶液的质量流量，kg/s；Xs为溶液质量浓度，%；r为水蒸气的汽化潜热，kJ/kg。

溶液表面的等效含湿量[25]为：

(8)

式中：ws为溶液等效含湿量，g/(kg干空气)；ps为溶液的水蒸气分压力，Pa；p0为标准大气压，Pa。

在横流热源塔二维模型中第一行第j个微元的溶液质量流量可表示为：

msj=f(j)

(9)

式中：msj为横流热源塔二维模型中第一行第j个微元的溶液质量流量，kg/s。

式(9)可表征二维模型的布液均匀分布系数，与模拟工况下的布液均匀分布系数相对应。为使后续表述更清晰，在此定义布液均匀分布系数的方向，当沿空气流动方向(x方向)ms逐渐变大时，定义均匀分布系数为正，如msj=kj+b(k>0，b>0，j=1，2…n)；当沿空气流动方向(x方向)ms逐渐变小时，定义均匀分布系数为负，如msj=kj+b(k<0，b>0，j=1,2…n)。

横流热源塔的均匀分布系数σ可由式(1)和式(9)计算：

(10)

其中，

(11)

(12)

3 模型验证

实验系统原理如图3所示，热源塔内填料尺寸长×宽×高(L×W×H)为0.28 m×0.43 m×0.70 m，选用人字波纹填料比表面积为172 1/m，溶液溶质为乙二醇。实验测量仪器如表1所示，主要测量参数有：溶液质量流量ms、空气质量流量ma、填料进出口温度、含湿量、溶液进出口温度、质量浓度。测量数据由数据采集仪采集记录。

图3 热源塔实验系统原理Fig.3 The principle of heating tower experimental system

实验数据中空气侧和溶液侧的能量平衡在±15%以内，平均7.1%。因在热源塔进口参数一定的情况下，热源塔出口参数及其总换热量、潜热换热量和显热换热量都可以反映模型的精度并具有对应关系，因此，本文使用包括潜热换热量、显热换热量和总换热量的10组实验共30个数据对模型进行验证。模型模拟结果与实验结果对比如图4所示，换热量的偏差均在±10%以内，平均偏差为4.01%，表明所建数学模型能够较好地反映热源塔内的传热传质过程。

表1 实验测量仪器Tab.1 The measuring devices

图4 热源塔换热量的模拟值与实验值对比Fig.4 Comparison of simulated value and experimental value of heat exchange in heating tower

4 热源塔布液不均对传热传质的影响

热源塔在冬季运行时，当室外空气含湿量高于溶液表面等效含湿量时，空气中的水蒸气将凝结进入溶液，ms减小；当室外空气含湿量低于溶液表面等效含湿量时，溶液中的水分将蒸发到空气中，ms增大。

以热源塔溶液吸热吸湿工况为例，室外空气干球温度为7.62 ℃，含湿量为4.69 g/(kg干空气)。选定填料尺寸长×宽×高(L×W×H)为0.6 m×1.0 m×1.1 m。采用实验数据拟合得出湿差传质系数和传热系数表达式[20]：

hc=4.760 0Gs0.428 9Ga0.867 8

(13)

hd=4.826 4Gs0.429 8Ga0.864 6

(14)

式中：Gs为溶液的淋液密度，kg/(m2·s)；Ga为空气的质流密度，kg/(m2·s)。式(13)、式(14)的相关系数为0.955、0.954。

图5 布液均匀分布系数σ方向对含湿量差分布的影响Fig.5 Influence of the direction of uniformity coefficient of liquid distribution σ on distribution of moisture content difference

图5所示为布液均匀分布系数σ方向对含湿量差分布的影响，颜色的深浅表征溶液与空气含湿量差的大小。研究中控制溶液的总质量流量不变，为2.0 kg/s。在0

当热源塔在如表2、表3所示的进口参数条件下，调节σ从-1变化到1，模拟分析不同ms和不同ma下热源塔换热性能随布液均匀分布系数的变化如图6所示。Q为总换热量，kW；φ为潜热百分比，%。

热源塔Q和φ与σ均呈倒“U”型曲线关系，随着|σ|的增大，热源塔的Q减小，φ下降，表明σ的大小对热源塔的传热传质性能产生影响，进风侧淋液密度偏大或偏小都将降低热源塔的传热传质性能。当ms=1.4 kg/s，σ从0变化到1时，Q由13.60 kW降至12.01 kW，下降了11.69%。对比|σ|相同的工况，Q和φ基本相等。在ms=1.4 kg/s，σ=-1时,Q=12.04 kW，φ=31.39%；σ=1时,Q=12.01 kW，φ=31.18%。热源塔的换热性能仅与σ的大小有关，而与σ的方向无关。

表2 不同溶液质量流量下的入口状态参数Tab.2 Inlet state conditions under different solution mass flow rates

表3 不同空气质量流量下的入口状态参数Tab.3 Inlet state conditions under different air mass flow rates

图6 布液均匀分布系数σ对热源塔传热传质性能的影响Fig.6 Influence of uniformity coefficient of liquid distribution on the performance of heat and mass transfer

对比不同ms的工况，发现ms越大，φ越高，说明在给定ms变化范围内，ms的增加将加强热源塔的传质。对比不同ma的工况，随着ma的增大，热源塔换热的φ降低，表明在给定ma变化范围内ma的增大将弱化热源塔的传质。

5 结论

本文建立了横流热源塔传热传质的数学模型，研究了不同溶液质量流量与风量工况下，布液不均对热源塔性能的影响，得到如下结论：

1)热源塔总换热量Q与布液均匀分布系数σ呈倒“U”型曲线关系，随着布液均匀分布系数绝对值|σ|的增大而减小。当溶液质量流量ms=1.4 kg/s，σ从0变化到1时，总换热量从13.60 kW降至12.01 kW，降低了11.69%。

2)σ的方向对横流热源塔的传热传质过程有一定影响，但对热源塔的整体换热性能几乎没有影响，即热源塔的换热性能仅与σ的大小有关，而与σ的方向近似无关。

3)当σ相同时，热源塔潜热百分比φ随ms的增大而增大；φ随空气质量流量的增大而降低。