多渠道医疗门诊挂号的时间策略研究

2018-10-16周雄伟张展笑马本江周艳菊

中国管理科学 2018年9期

周雄伟，张展笑，马本江，周艳菊

(中南大学商学院，湖南长沙 410083)

1 引言

近年来，为解决国内医疗行业的诸多痛点，如资源分布不均且使用效率低、信息共享不畅以及用户体验差等，“互联网+医疗”的模式应运而生。目前，不仅传统医疗企业在寻求互联网转型，包括阿里巴巴、百度在内的互联网企业也纷纷涌入医疗行业，旨在解决就医难问题。其中，为解决“挂号难”这一问题，推出了一系列医疗O2O举措。2016年2月，北京市医院管理局宣布，北京医院取消现场放号，患者均可通过手机APP、微信、电话、网络或现场自助机等预约方式进行预约就诊。并且，春雨医生、挂号网、好大夫在线、阿里健康等挂号类网站和APP也如雨后春笋般涌现，极大方便了患者寻医就诊。

门诊预约调度问题作为医疗运作管理领域的一大热点及难点问题，是指对病人预先提出的诊疗要求，管理者按照预约规则制定病人到达时间，使得病人等待时间或者医生空闲时间等目标最优[1]。目前，除北京单独采用门诊全面预约挂号的挂号形式，全国其余各地还是采取预约渠道与非预约渠道并存的挂号形式。由于各渠道的挂号费是一致的，影响患者对挂号渠道选择的关键因素即为各渠道的等待时间，有实证研究发现，预约挂号能显著缩短患者的等待时间[2]。然而，在现实场景中，时间公平性问题仍是协调各个挂号渠道的最大问题，稍有不慎，便会使医患冲突加剧。那么，在门诊挂号多种渠道并存时，如何合理制定针对不同渠道的等待时间策略就显得尤为重要了，不仅可以提高患者对医疗服务的满意度，还可以提升医院收益。

与本文相关的研究主要集中在医疗门诊预约调度问题求解、渠道选择行为研究与等待时间决策研究三个方面。

门诊预约调度问题是十分典型的排队论问题。早先，Lindley[3]运用G/G/1的排队模型研究了患者的等待时间问题，研究指出若患者在约定的等待时间内到达，等待时间将大幅度缩减，这为之后的研究奠定了基础。随后，Naor[4]是第一个在排队模型中考虑患者的时间敏感性的。此后，大量学者加入了患者爽约与超额预约等因素，进一步考量队长的稳态分布[5]、患者的最小等待时间间隔[6]、超额预约水平控制[7-8]。此外，运筹学的其他一些方法也被运用来解决预约调度问题，如Denton和Gupta[9]运用线性动态规划寻找最优预约时间间隔。另外还有一些学者运用博弈论、优化算法等方法对预约调度问题进行求解。与本文的假设相同的是，陈妍等[10]也假设患者具有延时敏感性，综合运用排队论和博弈论的方法探究患者的选择行为、社区医院的服务能力设计及三甲医院的定价策略。阎崇钧等[11]考虑患者爽约因素，建立以科室的空闲成本与加班成本之差为目标的多模函数，基于函数性质，用邻域搜索算法求解全局最优解。也有部分研究者立足整体，对文献进行汇总梳理，探讨门诊预约问题所面临的挑战及未来的研究方向。Cayirli和Veral[12]在回顾以往文献的基础上，辅佐以问卷调查的方法，阐述了门诊预约调度问题的关注热点、研究方法、评价指标等。而后Gupta和Denton[13]与Ahmadi-Javid等[14]同样对预约调度问题所涉及的要素与方法进行了详细归纳。杜少甫等[1]则从七大热点研究对象出发全面回顾了国内外医疗运作管理领域的相关研究，其中一大热点就是病人预约调度。以上文献在研究门诊预约调度问题时均没有考虑患者的渠道选择行为，而在现今多种挂号渠道并存的环境下，急需针对不同患者的特性制定差异化的时间策略，因此本文的研究弥补了这一空白。

有关渠道选择行为的研究主要集中在电子商务领域，先前的大量文献主要探讨线上渠道的开通对传统实体渠道与消费者选择行为的影响。Chiang等[15]研究了电子商务环境下，消费者对网络渠道的接受程度对企业渠道结构选择的影响。与该研究类似，本文将患者对渠道的接受程度，也即偏好程度，作为影响患者渠道选择的因素之一，讨论在不同的偏好程度下医院的时间策略。价格作为影响消费者渠道选择行为的关键因素被众多研究者纳入考虑[16-17]，但也有部分研究者关注消费者对时间的敏感性，如Chen等[18]研究的是电子渠道的送货时间和实体渠道的缺货因素对消费者渠道选择行为的影响。而在本文中，三个渠道的价格是一致的，患者的选择行为主要受渠道偏好和等待时间的影响。近年来，伴随着O2O渠道的开通，研究者开始探讨三种渠道的差异，以及由此导致的均衡价格与需求的变化情况。Li Zhaolin等[19]研究了消费者的渠道选择行为对最优策略和消费者服务的影响。Gallino和Moreno[20]采用实证的方法，研究了“网购店取”模式对已有市场的影响。本文在研究患者的渠道选择行为时，着重讨论等待时间差异对渠道选择行为的影响，而价格是外生的。

等待时间作为服务质量的一种反映，对服务商和消费者来说都是至关重要的。服务商力求在压缩等待时间与增大投入成本之间取得平衡，使利润最大化；消费者则根据服务商提供的等待时间评估自己的效用，并做出消费决策[21]。服务质量的竞争是众多研究的研究主题[22-24]，在这些研究中，企业不仅在价格上存在竞争，同时也在竞争等待时间。但Gaur等[25]与Hall等[26]认为消费者的需求仅由等待时间决定，价格只是作为外生变量起参考作用。事实上，若企业的定价能力不强或者是服务价格不需要频繁地进行调整时，如医疗门诊预约、高铁售票等，通常价格变化并不大，而服务质量的差异主要体现在等待时间的竞争上。这也是本文关注的重点，即时间策略的制定。另外，与本文考虑患者在O2O渠道的提前支付行为较为类似的是，Leclerc等[27]基于前景理论和心理账户理论，探索了消费者在做购买决策时是否把时间看作金钱的问题。Robinson和Chen[28]采用OBM方法对消费者的等待时间成本进行了估计，为继续研究等待时间决策问题做出了重要贡献。

通过以上文献综述可以看出，门诊预约调度问题的求解方式是多种多样的，已有部分研究者将患者的时间敏感性融入对问题的求解中，但同时考虑患者对门诊预约渠道选择的文献几乎没有。因此，本文是从一个新的角度研究门诊预约调度问题，并且将等待时间作为影响患者渠道选择行为的关键因素进行研究，弥补了以往研究的空白。从现实意义上来说，医疗O2O仍在火热开展，在现阶段多种挂号渠道并存的环境下，针对患者特性进行等待时间策略的制定极为重要，可以帮助缓解医患冲突，完成对医疗资源的合理配置。

2 问题描述和参数设置

本文考虑的是某大型三甲医院某一科室某天的门诊挂号排队情形。患者可供选择的挂号渠道有三种，分别为在门诊大厅直接排队挂号渠道(Hospital)、电话预约挂号渠道(Phone)与O2O预约挂号渠道(O2O)，O2O预约渠道包含微信、医院网站、APP等多种形式。患者在进行渠道选择时，根据不同渠道所带来的效用大小进行判断。若某渠道带来的效用不为负，则可以选择该渠道；若选择购买，则单次购买一个单位的服务；当面临多种渠道可供选择时，根据自身特性选择效用最大的渠道。患者选择某个渠道所获得的效用与对该渠道的偏好程度、接受医疗服务的估值、支付的挂号费和等待时间成本有关。则选择三种渠道的效用函数依次表示为UHospital=v-p-d1t1、UPhone=θPv-p-d2t2、UO2O=θOv-(1+r)p-d2t3。具体参数释义如下：由于患者所处的地域或文化背景等的差异，患者对三种挂号渠道的偏好程度是不一样的，将患者对直接挂号渠道的偏好程度设为1，对电话渠道和O2O渠道的偏好分别用θP与θO表示，若θP或θO大于1，则表示患者更偏好电话渠道或O2O渠道，反之则更偏好直接排队渠道；θP与θO的大小关系也不做限制。需要注意的是，选择电话预约挂号渠道与O2O预约挂号渠道的患者需要在提前预约周期内(如7天、1个月等)提出预约申请，并且，患者选择O2O预约渠道需要在提出预约申请时完成挂号费的支付，因此涉及患者对提前支付的敏感度，设为r。选择直接排队挂号渠道与电话渠道的患者在就诊当天去挂号收费窗口或自助缴费机完成挂号费用的支付，挂号费统一为p。患者的等待时间为患者到达医院的时间与实际接受治疗之间的时间间隔[13]，其中预约挂号患者在预约成功后会分配一个预计就诊时间。由于有了该信息，一定程度上减少了不确定性，因此，患者对预约渠道的等待时间的敏感度比对非预约渠道的等待时间的敏感度小，即d2

医院根据患者的渠道选择行为，可以推知各个渠道的需求，并进行利润的核算。为了研究方便，本文假设医院的固定服务成本为0，边际服务成本c≥0。医院通过决策各个渠道的等待时间以达到利润最大化的目的。

表1 参数说明

3 仅开通单一挂号渠道

首先考虑最简单的场景，假设医院只开通其中某一种排队挂号渠道，探究在单一渠道下的患者最优等待时间，以及相对应的医院的需求与最优利润的情况，并进行比较分析。

3.1 仅开通直接排队挂号渠道

3.2 仅开通电话预约挂号渠道

3.3 仅开通O2O预约挂号渠道

显然，在仅开通单一渠道的三种情形下，最优等待时间、最优需求与利润的函数形式均较为相似，下面进行比较和分析。

3.4 单一渠道比较和分析

根据以上结果，汇总得出在开通单一渠道下的患者最优等待时间，由命题1给出：

下面，由表2具体给出开通单一渠道时的患者最优等待时间、医院的需求以及最优利润的情况，并由推论1给出参数的变化对医院的时间策略的影响。

表2 开通单一渠道的最优等待时间、需求与利润

推论1当医院仅开通单一渠道时，(1)随着医院的边际服务成本的增加，患者的最优等待时间增大，医院的需求与利润均减小；(2)随着患者对等待时间敏感度的增大，患者的最优等待时间减小，医院的需求与利润均减小；(3)随着患者对电话渠道与O2O渠道的偏好程度的增加，患者的最优等待时间增加，医院的需求与利润均增加；(4)随着患者对提前支付敏感度的增大，患者的最优等待时间不变，医院的需求与利润均减小。

推论1表明，医院所设置的患者最优等待时间不仅与患者特性(时间敏感度、渠道偏好)有关，还与医院的特性(边际服务成本)有关。当医院的边际服务成本增大时，医院会选择增大患者的等待时间以达到压缩等待时间成本的目的；而随着等待时间的增大，需求相应减少，最终利润也呈现减小的趋势。随着患者对等待时间的敏感度的增大，为满足患者，医院须设置更小的等待时间，同样，不可避免的是，医院的需求与利润均减小了。当患者对电话渠道或者O2O渠道的偏好程度增加时，患者的最优等待时间增大，医院的需求与利润增加。这是一个很有意思的现象，一方面，患者对渠道的偏好程度越大，则患者更容易被满足，医院也就倾向于设置更长的等待时间，以压缩等待时间成本；另一方面，患者等待时间的增大从一定程度上来说是不利于需求的增长的，但最终需求与利润却呈现增大的趋势，说明患者对渠道的偏好程度增加所带来的正向效用是大于等待时间的增长所导致的反向效用的。患者对提前支付的敏感程度并不会影响医院对最优等待时间的设置，但随着患者对提前支付的敏感程度的增大，医院的需求与利润均减小了。

这是在仅开通单一渠道下得出的结论，没有考虑渠道之间的相互影响，下面对渠道进行两两比较，进一步分析渠道差异，阐述当存在渠道竞争时，医院的运营决策。

4 “两”渠道并存的情形

这个部分考虑三种“两”渠道并存的情形，首先考虑直接排队挂号渠道与电话预约挂号渠道并存。在这种场景下，患者对两个渠道的偏好是不一样的，所需支付的挂号费用是相同的，等待时间以及对等待时间的敏感程度也是不同的。根据患者的特性可以推知患者的渠道选择情况，并推导各渠道的需求分布情况，再据此计算医院的利润，并得出医院的等待时间策略。

4.1 直接排队挂号渠道与电话预约挂号渠道并存

具体证明过程见附录，下面讨论参数的变化对医院的时间策略的影响。显然，推论1的部分结论在此同样适用，即医院的边际服务成本、患者对等待时间的敏感度以及渠道偏好对最优等待时间的影响机制与单一渠道时相同。不同的是，不同类型患者的比例也会对最优等待时间产生影响，具体表现为，若偏好某一渠道的患者比例增大，则选择该渠道的患者最优等待时间增大，选择另一渠道的患者等待时间减小。这是因为当偏好某一渠道的患者比例增大时，该渠道的时间成本也就增大了，需要增大患者的等待时间以达到压缩成本的目的。比如，若偏好直接排队渠道的患者比例增大，则相应地，选择该渠道的患者人数也会增加。于是，医院需要增大挂号窗口的人员投入或增设挂号窗口等，另一方面，也会适当延长选择该渠道的患者的等待时间。接下来，比较两个渠道的最优等待时间，由推论3给出相关结论。

推论3表明，当患者对电话渠道的偏好程度不变且两类患者比例不变时，随着患者对电话渠道等待时间敏感度的增加，电话渠道的等待时间逐渐减小，并最终小于直接排队渠道的等待时间；其他条件不变，若患者对电话渠道的偏好程度增加，则电话渠道的等待时间反而更大，因为选择该渠道的患者更容易满足了。

4.2 直接排队挂号渠道与O2O预约挂号渠道并存

对于命题3的分析结果与命题2类似，医院的边际服务成本、患者对等待时间的敏感度以及渠道偏好对最优等待时间的影响机制与单一渠道时相同；患者对提前支付的敏感度不影响最优等待时间的制定；某一患者类型的比例增加，使选择不同渠道的患者的等待时间朝相反方向变动。同样比较两个渠道的最优等待时间，由推论4给出相关结论。

推论4的分析结果与推论3相似，在此不进行赘述。

4.3 电话预约挂号渠道与O2O预约挂号渠道并存

下面比较两个渠道的最优等待时间，由推论5给出。

由推论5可以看出，若患者对某一渠道的偏好程度增加或偏好某一渠道的患者比例增加，则选择该渠道的患者的等待时间更大。因为当患者对某一渠道的偏好程度增加时，选择该渠道的患者更容易被满足，则医院倾向于为选择该渠道的患者设置较长的等待时间；若偏好某一渠道的患者比例增加，医院同样倾向于为选择该渠道的患者设置较长的等待时间以压缩等待时间成本。

5 多渠道并存的时间策略

前文分别推出了医院在仅开通单一挂号渠道和开通其中某两种挂号渠道时的最优等待时间策略，不难发现，最优等待时间的函数形式均较为相似。因同时开通三种渠道时的市场需求无法核算，那么，本部分从“两”渠道情形下的需求出发，试图近似推导出三渠道并存时的市场需求，并进行利润函数的核算，最终探讨三渠道并存时医院的时间策略。

与之前的结论相同的是，患者的时间敏感度越大、渠道偏好程度越小，等待时间均越小；且患者对提前支付的敏感度不影响最优等待时间。同样的，患者类型对等待时间也会产生影响，最偏好某渠道的患者比例越大，选择该渠道的患者的等待时间也越大。

6 结语

论文针对现今多种挂号渠道并存的现实场景，结合患者特性，如渠道偏好程度、时间敏感性与提前支付敏感度等，研究了价格外生前提下医院的等待时间决策问题。基于患者的特性构建患者的渠道选择模型，并进行市场需求的推导；然后，医院在此基础上完成对等待时间策略的制定。论文分别得到了医院在仅开通单一挂号渠道、开通某两种挂号渠道、同时开通三种挂号渠道时的时间策略，结果表明，若患者的时间敏感度越大、渠道偏好程度越小，等待时间均越小；患者对提前支付的敏感度不影响最优等待时间的制定。

本文的研究具有重要的理论及现实意义。一方面，综合考虑患者特性，将效用理论应用到患者的渠道选择行为上，丰富了对病人预约调度问题的研究；另一方面，本文针对不同市场条件及患者特性提出了可供参考的时间策略，可应用于医院管理人员的运营决策。

本文还存在一些不足之处，比如没有考虑患者到达医院的具体时间分布情况，以及不能准确地推导出多渠道环境下各渠道的需求分布情况，今后可从这些方面进行拓展研究。

附录：

直接排队挂号渠道与电话预约挂号渠道并存时市场需求的推导：需分θP<1(患者更偏好直接排队挂号渠道)与θP>1(患者更偏好电话渠道)两种情况来核算市场需求。具体写出θP<1时的需求推导过程，θP>1时的市场需求可用同样的方法推导出来。