浅析一题多解在线性代数课程教学中的作用

赵侯宇

摘要：线性代数是理工科专业学生的必修课程之一，对培养学生的逻辑思维能力、推理能力具有不可替代的作用。通过对线性代数题目进行一题多解的讲授，可使学生从多个角度体会所学方法。本文通过几道题目的分析介绍，阐明了发散思维在教学中的作用，进而提高教学质量。

关键词：线性代数；一题多解；教学改革

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）40-0219-02

线性代数[1，2]是大学理工科专业学习的一个重要组成部分，占据着重要位置。在实际教学中，许多学生的解题能力得不到提高，对于线性代数概念定义较多，解题方式多样，导致学生产生厌学情绪，究其原因，是学生解题的发散思维能力没有得到很好的锻炼，或者说，学生没有很好地掌握所学的解题知识，只是为了做题而做题。因此，在实际的教学活动中，我们可从多个角度观察一些题目，讲授多种解题方法和思路，以拓展学生的发散思维能力。即将一题多解的方式引入教学活动中，使学生从中掌握解题技巧，选取合适的方式求得答案。本文将通过以下几个具体例子[1]，说明一题多解的重要性。

例1 求矩阵A=的逆矩阵。

针对此题，可以看出三种方法其实都很简便，至于选取哪一种解法，可以让学生根据自己的偏好去选择。

在线性代数课程中，能利用一题多解的例子还有很多，在解题过程中，根据题目本身的特点，适当选择求解方法就变成一个至关重要的问题。教师在课堂上应注意引导学生，使学生对各种方法熟练掌握并对求解方法进行横向对比，当学生熟悉了多种解题方法时，便可根据自己的能力自主选择合适的解题方法，进而使学生的发散性思维得到更好的鍛炼。

参考文献：

[1]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]北京大学数学系前代数小组.高等代数（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2013.