周期矩形脉冲信号强度校准方法的研究

戴 军，张 刚，王红萍

（1.91550部队，辽宁大连116023；2.92728部队，上海200436）

1 研究背景

脉冲信号因其表现生动，在通信、导航、雷达、生物、医药和仪器仪表等领域广泛应用。在计量领域，脉冲信号的主要测量参量为脉冲幅度、脉冲宽度、前过渡（转换）时间、后过渡（转换）时间、脉冲宽度等。因脉冲信号的多样性，例如：冲激脉冲信号、阶跃信号、矩形脉冲信号、高斯脉冲信号等，其功率、信号强度的测量不同于正弦波信号，不属于常规脉冲计量范畴，但在脉冲信号发生器校准、电磁兼容性测量中又必不可少，是关键性指标。目前，对脉冲信号强度的测量多采用EMI测量接收机进行，使用EMI测量接收机测量出在规定带宽下的脉冲电电压电平，通过换算可以得到脉冲频谱密度。但在实际应用中，因EMI测量接收机价格较高，难以推广使用。而数字示波器是实时显示波形随时间变化的图形显示设备，在信号时域测量中有着广泛的应用。因此，用数字示波器对脉冲信号进行测量，很多人做了相关的研究。

文献[1]研究了用示波器瞬态捕获能力和面积测量功能测量尖峰脉冲强度的方法。这种测量方法需要示波器自带面积测量功能。文献[2]对测量环境中距离辐射源不同距离上脉冲时域场强测量方法进行了研究，设计出适合调制脉冲信号复合场强的峰值算术和算法。文献[3]对测量瞬态脉冲的方法进行了探讨，对用数字示波器测量瞬态脉冲信号频域特性的可能性进行了分析。文献[4]用LabVIEW对数字示波器捕获的瞬态脉冲信号进行测量，用FFT方法将时域信号转换至频域。文献[5]也是用数字示波器测量脉冲信号电压电流信号后，用FFT分析，计算获得射频功率。这2种方法因分析计算复杂，数据处理要求高，在实际测量中难以推广使用。

在对周期矩形脉冲信号强度测量方法的探索中，经过对信号频谱特性进行理论分析，提出一种基于数字示波器进行脉冲强度测量的方法。通过多次实验验证，对测量结果进行了不确定度分析评定并与测量接收机的测量结果进行了比对。

2 理论分析

2.1 脉冲强度的定义

脉冲强度的定义是某一脉冲电压对时间积分的面积，用符号IS表示，单位为μVs或dBμVs。数学定义为：。脉冲频谱密度D（单位为μV/MHz或dBμV/MHz）。周期矩形脉冲的周期为T时，当信号频率时，D=2IS，即在上述条件下，脉冲频谱密度等于脉冲强度的2倍[1]。

2.2 周期矩形脉冲信号

图1为周期矩形脉冲信号的时域波形，其中：T为信号周期，τ为脉冲宽度，E为脉冲幅度。数学表达式为：

三角函数的傅里叶级数表达式为：

图1 周期矩形脉冲信号的时域波形Fig1 Time domain waveform of periodic rectangular pulse

从周期矩形脉冲信号三角函数傅里叶级数表达式可看出，周期矩形脉冲信号f(t)是离散谱，由直流分量、基波分量和无穷多个谐波分量组成。谐波分量遵循取样函数规律并伴随规律的增加而减小。由于区域函数呈正负相间的变化，各谱线幅度按包络变化。可知周期矩形信号的频谱如图2所示。

图2 周期矩形脉冲信号振幅频谱图Fig2 Amplitude spectrum of periodic rectangular pulse

2.3 基于测量接收机的脉冲信号强度校准系统

EMI测量接收机对脉冲信号强度进行直接校准测试，图3为测量接收机框图。

图3 测量接收机框图Fig3 Block diagram of measurement receiver

EMI测量接收机将仪器调谐于某个测量频率fi上，该频率经高频衰减器和高频放大器后进入混频器，与本振频率fj混频，产生混频信号。经过中频滤波器后仅得到中频信号f0。中频信号经衰减器、中频放大器后由包络检波器进行包络检波，滤去中频信号得到低频信号A(t)。再加权检波，根据测量需要得到A(t)的峰值（Peak），有效值（RMS）、平均值（Ave）。这些值通过低频放大器后在屏幕上显示，读数即为测量值。

2.4 基于数字示波器构建周期矩形脉冲信号强度校准系统

数字示波器由控制输出部分（面板、CPU和只读存储器等）、取样存储部分和显示部分构成。被测信号经预处理后，经取样通过A/D转换成数字信号，存入RAM。A/D变换器速率和采样率发展得越来越高，数字示波器捕获高速变化瞬态波形，对射频微波频段的电磁波信号和调制脉冲信号直接采样成为可能。经实验证明，采用EMI测量接收机进行脉冲信号的精密测量要优于数字示波器，但从脉冲信号参数的捕获来讲，数字示波器更容易实现[6-9]。

选择带宽适合的数字示波器，可以直观地观测到时域信号的幅度和周期变化。根据周期矩形脉冲信号的频谱包络变化特点，矩形脉冲信号幅度V、脉冲宽度τ由数字示波器测量，并用公式IS=τ×V计算脉冲面积进行脉冲强度校准是现实可行的[10-11]。

本系统采用了DOS90254数字示波器，带宽2.5 GHz、最大采样率20 GSa/S、存储深度10.3 M。将被测信号通过电缆传输到示波器，利用示波器的多种触发方式，准确快速获取脉冲信号幅度和宽度，再进行计算得到测量值。

3 系统构建

3.1 脉冲信号的测量模型

数字示波器是一个有限带宽，屏幕显示时域信号幅度变化的线性二端口网络。设被测脉冲信号为x(t)，示波器冲激响应为h(t)，示波器的测量结果为y(t)，则用示波器测量周期矩形脉冲信号模型见图4。

图4 用示波器测量周期矩形脉冲信号的模型Fig.4 Model of periodic pulse test with oscillography

示波器输出显示波形y(t)可等效于用脉冲信号x(t)激励响应为h(t)的系统输出[12]：

脉冲信号发生器输出周期矩形脉冲信号脉宽窄，占空比小，根据数字示波器数据采集的要求，选用瞬态建立时间为脉冲信号上升时间的3倍，才可减少相对误差。校准系统搭建如图5所示。

图5 校准系统框图Fig.5 Block diagram of calibration

3.2 测量结果的比较

根据CISPR16-1-1-2010《无线电干扰和抗扰度测量设备和测量方法规范测量方法》中规定，EMI测量接收机的4个工作频段输出的脉冲信号有严格要求，具体见表1。

表1 校准脉冲特性Tab.1 Test pulse characteristics

选用测量脉冲信号发生器输出适合的周期脉冲信号，用数字示波器进行测量。计算后得到数据与该信号发生器相同输出条件下上级计量部门使用EMI测量接收机进行校准的测量值进行比对，结果见表2。

表2 测量值比对结果Tab.2 Result of different test dates

按检定要求和脉冲信号发生器技术指标，脉冲响应的允差不得大于±0.5dB。从表2的测量数据比对的结果可以看出，数字示波器测量误差符合脉冲信号发生器测量要求[13]。

4 测量结果不确定度评定

4.1 数字示波器测量结果的不确定度分析

被测量的周期脉冲信号，经由匹配负载与宽频带数字示波器连接。直接测量结果为信号幅度值，对脉冲强度而言，建立数学模型IS=τ×V。其中：IS为脉冲强度，τ为示波器采集获得的矩形脉冲宽度，V为测得的矩形脉冲信号幅度。

根据误差理论，该脉冲强度为间接测量，其测量不确定度为：

也就是说，主要不确定度来源于脉冲周期的不确定度和脉冲幅度测量中的不确定度分量。[14-18]

1）测量重复性引入的不确定度uA（A类评定），它主要来自随机因素；

2）示波器幅度误差和时基引入的不确定度uB1（B类评定），假设为均匀分布；

3）示波器电压测量读数显示分辨力、采样分辨力引入的不确定度uB2（B类评定），假设为均匀分布。

下面就分别对示波器幅度测量和周期测量的结果进行不确定度评定。

4.2 示波器幅度测量结果的不确定度评定

1）测量重复性引入的不确定度。对100Hz输出幅度为27.6 V的周期矩形脉冲周期信号在短时间内连续测量10次，测量数据见表3。

表3 脉冲幅度测量重复性Tab.3 Pulse amplitude repeatability measurement

计算可得=27.582 V ；

2）示波器幅度误差引入的不确定度。根据示波器说明书可知直流增益准确度为±1.5%，区间半宽a=1.5%，按均匀分布考虑，，标准不确定度为。

4）脉冲幅度测量结果合成不确定度。

4.3 示波器脉冲宽度测量不确定度评定

1）测量重复性引入的不确定度。对周期矩形脉冲信号进行10次重复性检定，数据见表4，计算可得：平均值=262.89 ns，实验标准偏差：Sn(x)=0.26 ns，测量不确定度uA=0.8 ns。

表4 脉冲宽度重复性测量Tab.4 Pulse width repeatability measurement

3）示波器采样分辨力引入的不确定度。根据示波器说明书，最小时基0.4ns/div，最小分辨力为0.01 ns。均匀分布。

5 结束语

在实验中，除设备本身的误差外，还有射频连接线接线损耗和波形在显示面上显示高度都有一定影响。当输入脉冲幅度过大时，应选用适当的衰减器对信号进行衰减后测量。此时，测量结果不确定度分析时应考虑衰减器的失配误差和测量误差。

根据对脉冲信号进行理论分析，结合脉冲参数的检测方法和脉冲信号源校准的要求，用数字示波器对周期矩形脉冲信号进行校准，并进行了测量结果的不确定度评定。经实验证明，该校准方式可以为电磁兼容中脉冲信号强度的量值比对提供依据，确保溯源和量传的有效性、准确性和科学性。下一步将对脉冲信号占空比对数字示波器测量脉冲信号强度的影响进行研究。