浅谈分析法与综合法在中学物理解题中的应用

（四川师范大学物理与电子工程学院 四川成都 610101）

一、分析法与综合法及它们分别的特点

分析法，是把整体分解为部分，把复杂的事物分解为简单的要素分别加以研究的思维方法。例如：在学习机械波这一知识点时，振动在媒质中传播时，拿媒质的某一质点来作分析，该点所呈现的现象即某一个质点在平衡位置附近做振动，这就是运用分析法来解决问题[1]。

在用分析法寻找计算题的解题方法时，我们首先要找到突破口，进行研究，题目就迎刃而解。而这个突破口往往是由题述的未知量。我们先从初始未知量进行突破，首先考虑怎样去求这个未知量（用相应的物理量符号表示）。那么为了去求解这个未知量，我们就需要从众多相关的物理公式中选出某一个恰当的物理公式，并对这个公式进行某种运算，得出未知量的表达式。当然，在这个表达式中，除了包含一些已知量之外，往往还会出现一些新的未知量，为了要求出初始未知量，求解出新的未知量就必不可少了，于是求解初始未知量的问题就转变成为了求解新的未知量的问题。如何求解新的未知量？当然肯定又会涉及到另一个公式的选用，经运算后得出新的未知量的表达式，把求新的未知量的问题转变为求本步骤的新生未知量的问题。当物理表达式中不再出现未知量，寻求算法的思考过程即告完成[2]。

综合法，是把组成整体的部分综合起来，从整体上分析、归纳、总结并加以研究的思维方法[3]。例如：同样对于机械波，如果要研究整列波形成的波形图及运动规律，则需要将整个煤质进行分析，这就是运用到了综合法。

在用综合法寻找计算题的解题方法时，我们首先需要从题目所给定的已知条件出发，从中归纳、总结出一定的结论[4]。从总结、推导的结论中进一步思考，这个结论与其他条件或已知量组合是否能得出新的推论。依据此解题链接和思路，建立起已知量与待求量之间的关系，根据恰当的物理规律，罗列物理表达式，求解未知量。

二、分析法与综合法的解题步骤

分析法的求解步骤如下。第一步：看懂题。即集中思考“难点”，注意挖掘“隐含条件”；找到解题的所有原始公式，把题目要求的物理量定为目标。第二步：在看懂题的基础上，从这一目标入手，分析要得出的目标需要什么条件。第三步：将此条件视作新目标。再考虑要获得这个目标又需要的条件。按这样的逻辑思维顺序逐渐分析，直至求出所有待求量。

综合法的求解步骤如下。第一步：分析已知量。总结已知量或已知条件之间的内在关系，得出推导结论。第二步：一步一步寻求推导结论。根据上一步骤所得出的推导结论，将其与其他已知量与已知条件进行再次推导、总结。第三步：推导得出所求未知量。

三、分析法与综合法解题的具体案例

1.分析法解题案例

质量为1.0吨的电梯以0.5m/s2的加速度从静止开始上升，如果在运动中所受的阻力是200N，求电梯开始上升10m过程中，电动机的平均功率。

解答此题的具体步骤如下：

图1

那么在这个公式中，W与t显然是新的物理量，因此还需找出求解这两个新的未知量恰当的物理公式，我们不难找出图1中的求解W与t 的两个公式。但在求解W的公式中，又出现了新的未知量，因此我们又必须找出这一步骤中的两个新的位置量的物理计算公式，就这样顺藤摸瓜地进行下去，直至求解出题目所给出的未知量。这样的求解方式使解题变得思路更为清晰，也利于学生总结规律，建立模型。

2.综合法解题案例

一个标有“12W 6V”字样的小灯泡，问其正常工作时，通过它的电流是多大？如果将这个小灯泡加在12V的直流电源上，问其实际功率为多大？

解答此题的具体步骤如下：

图2

解答该题的关键是分析题目所给定的已知量，即为：额定电压U额、额定功率P额以及实际电压U实。由这两个已知量可求出小灯泡的电阻R，再寻求小灯泡电阻R与已知量U实之间的物理关系，即可求出小灯泡实际工作时的电流大小I实。紧接着继续寻求I实与已知量U实之间的物理关系，即求得小灯泡实际时的功率大小P实。

四、小结

运用分析法和综合法解中学物理计算题时，虽然从分析思路上来看，两种思维方式有所不同，但其实两种解题思路从本质上看是一个互为可逆的两个过程，所达到的效果往往也相同。两种方法都能使学生快速地突破解题关键，找到解题的突破口，抓住解题脉络，顺藤摸瓜，题目就迎刃而解了。运用分析法与综合法解题，有利于学生客服对物理的畏难心理，有利于培养学生科学思维能力，且能有效地服务于物理教学。