谈数学学习方式的转变

（大团逸夫学校 黑龙江牡丹江 157021）

改变学生的学习方式是从单一、被动的学习方式向多样化的学习方式转变。其中自主探索、合作交流和操作实践都是重要的学习方式。学生学习的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与丰富的、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者，而不是权威的讲授者。教师可以根据学生的提问或者活动中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导，引导学生们大胆阐述并讨论他们的观点，让学生说明他们所获得的结论的有效性，并对结论进行评价。以下是我结合数学教学的特点做的一点偿试：

一、变接受结果为感受过程

抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。比如函数概念，不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论，而应选取具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。

例1 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明课桌的高度y（cm）与椅子的高度x（cm）有如下关系

x 35.0 37.0 40.0 42.0 43.0 45.0 y 67.0 70.2 75.0 78.2 79.8 83.0

在平面直角坐标系中，通过描点观察点的分布情况，建立满足上述关系的函数表达式。

教学中，可指导学生开展如下活动：

1.描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。

2.判断：判断各点的位置是否在同一直线上。（可以用直尺去试，或顺次连接各点，观察所有的点是否在同一直线上）

3.求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，选择两个点的坐标，求出一次函数的表达式。

4.验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。

利用以上过程引导学生，使学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强用数学的意识。又如引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象，欣赏某些建筑物的对称美；让学生自己利用所学知识设计图案。

二、变依赖模仿为探究学习

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

在教学过程中教师不把现成的结论告诉学生，而是让学生自己在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论；让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。

例2 在△ABC中，AB=AC，M是BC上一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，令S△ABC=4，AB=4

如何猜想，判断ME+MF的值是否改变？

若不变化，值是多少？若变化，说明理由？

教学中，首先应让学生思考：从上题中你能发现什么？让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。如果学生一时未能独立发现，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师可以提供一些帮助。

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）P点是否存在这样的位置，

使S△APD =（2/3）S△ABP，若存在，求BP的长，若不存在，说明理由。

这是一道探索存在性的习题，引导学生进行合作交流，得出做此种类型题的思路，即先假设结论成立，逆推看是否符合题意。符合题意则结论存在；不符合题意则结论不存在。

在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。

三、专题研究、培养能力

长期以来，学生学习似乎是与研究无关，学生普遍缺乏独立和创造性。针对这类问题，可让学生多作一些专题研究。

例4：让学生收集求面积最值问题的习题，然后归纳出做此类题的规律，学生分组进行，部分学生收集的具体习题如下：

1.现用木料围成一个矩形猪舍，已知有木料可围12米长的墙，问：猪舍长和宽设计为多少时，面积最大？

变式1.若一面靠墙，则长和宽是多少时，面积最大？

变式2.若一面靠墙，围成三个大小相

等的长方形猪舍，中间的隔墙也用木料，那么长和宽是多少时，面积最大？

2.在直角梯形ABCD中AB=6，CD = 4，AD =2，AB∥DC，∠A=900，现在梯形内作一矩形AEFG，求EF为多少时，矩形AEFG的面积最大？

尽量让学生独立收集、独立总结。从而得出做此种类型题的思路，即：

1.审题，设未知数；（函数、自变量）

2.求函数关系式；

3.求自变量的取值范围；

4.求函数最值，做符合题意的答案。

学生进行此类练习，可以经历一个收集信息，处理信息和得出结论的过程，在此过程中学会探索、学会归纳。

学习不是一种异己的外在的控制力量，而是一种发自内在的精神解放运动。转变学习方式，改变学生的学习态度，才能培养学生的学习兴趣，并使学生养成终身学习的愿望和能力。把学习过程之中的发现、探究等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、分析问题、解决问题的过程。强调发现学习、探究学习、研究学习，培养学生的探索意识。

总之，只有转变了学生的学习方式，才能更有利的促进学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。