内部爆炸作用下的花岗岩地下洞室损伤机理

熊益波，王雷元，王万鹏，王春明，崔云霄，钟方平

（西北核技术研究所， 西安710024；强动载与效应实验室，西安710024）

防空洞、掩体、洞库等是防护工程中常见的一类地下抗爆结构，该类设施通常具有深埋地下、空间小、环境相对密闭等特点，安全、经济地设计地下抗爆防护结构具有现实意义和工程价值。爆炸载荷、结构动力响应与结构设计方法是抗爆工程的三大核心任务［1］。杨科之等较早地提出了内部爆炸载荷的等效静载法［2］。陈剑杰等给出了内部爆炸载荷的解析计算方法，系统地开展了密闭结构抗近距离内部爆炸的理论和实验研究［3－4］。在以工程岩体为环境屏障的地下防护结构设计中，载荷是关键，岩石／岩体变形破坏则较复杂。王明洋等认为，由于岩石自身的构造缺陷，爆炸作用下岩石变形与破坏特征的确定存在数量级上的误差［5－6］。戚承志等发现，岩体动力变形与破坏具有层次特性，依赖于外载荷的时空特性、岩体结构层次和过程速度的有限性［7］。王德荣等研究了地下强爆炸岩石破坏动力效应的分区特性，定性给出了岩石／岩体的工程破坏特征［8］。

随着计算机技术的发展，确定爆炸载荷的流固耦合方法已较为成熟，可较为精确地捕捉爆炸流场的时空特性；采用考虑高应变率、高静水压和损伤等因素的本构模型能较好描述岩石在强爆炸载荷下的变形与破坏行为［9］。但由于构造复杂性、不均匀性以及空间变异性的存在，使得工程岩体在爆炸作用下的破坏特征更趋复杂，难以给出定量预测或评估结果。尽管如此，王海兵等［10］对花岗岩介质中封闭爆炸的规律性认识，以及熊益波等［11］对花岗岩地下抗爆结构的设计建议，均对研究内部强爆炸作用下地下抗内爆炸结构的相关问题提供了分析思路。

双线性爆炸载荷或CONWEP算法虽能大大简化数值模拟中的结构计算，但对近距离封闭爆炸的计算误差较大［12］，因此，本文采用二维流固耦合算法研究内部强爆炸作用下地下洞室的损伤破坏机理，分析比较了不同药量爆炸时的损伤破坏特征及损伤发展规律，并结合实验观测结果得到了部分有益结论。

1 有限元模型

1.1 几何模型与边界条件

模拟工况为花岗岩地下洞室，近似圆形等截面。为方便分析洞室结构损伤破坏规律，假设若干质量的TNT于洞室几何中心起爆。建立1／4平面轴对称模型，如图1所示。炸药－空气－花岗岩流固耦合，远离洞室的花岗岩边界采用非反射条件（透射），以模拟半无限边界，避免爆炸冲击波在此处反射成拉伸波并反向传播。

图1 有限元模型示意图Fig.1Diagram of FE model

1.2 材料模型及参数

1.2.1 空气与炸药

空气特性采用流体模型和线性多项式状态方程描述［13］，空气的密度ρ为1.293kg·m－3，绝热指数1.4，初始比内能E 为2.5×105J·m－3。

对炸药采用高能炸药燃烧模型描述，Jones－Wilkins－Lee（JWL）状态方程［13］为

式中，p为压力；V 为相对体积；E为比内能；A，B，R1，R2为均材料常数。

炸药的ρ为1 630kg·m－3；E为8.0×109J·m－3；爆 速 为 6 930m·s－1；CJ 爆 压 为2.1×1010Pa；A 为5.4×1011Pa；B 为9.37×109Pa；R1为4.5；R2为1.1；ω为0.35。

1.2.2 花岗岩

采用 Riedel W 等［14－15］提出的考虑损伤、静水压和应变率等效应的RHT模型，花岗岩强度失效面描述为

式中，J2为偏应力张量第二不变量；p1为静水压力；ε·和ε·p分别为应变率和塑性应变率；θ为Lode角；D 为损伤；Fi（·）为压缩子午线函数，i＝y，m，r，分别表示初始屈服面、最大强度面和残余强度面，且初始屈服面连接椭圆帽盖；R3（·）为偏平面形状函数，采用William－Warnke椭圆函数：

式中，e为e（p）的简写，表示拉、压子午线半径之比，与静水压相关，且e（p）≤R3（θ，e（p））≤1，e（p）p→∞＝1。

RHT模型基于经典的Johnson－Cook损伤模型，将损伤描述为塑性应变的累积，但分别考虑了拉伸损伤和压缩损伤。

花岗岩密度为2.63kg·m－3，单轴抗压强度为72MPa，采用简单输入模式［13，16］。

2 结果及分析

计算软件为 LS－DYNA 971R7，算法为ALE2D。考虑了4种不同工况，TNT药量分别17，29，60，100kg，球形装药，中心起爆。

2.1 内壁面反射超压

为观察洞室内壁反射超压，贴近壁面选取4个特征点，分别为侧壁0.50l，0.75l，1.00l（l为洞室长度）和端部中心点，输出冲击波载荷时程曲线（未完整显示计算时长），如图2和图3所示。其中，t为时间，p为反射超压。

图2 20kg TNT装药下的反射超压Fig.2Reflected pressure under 20kg TNT

图3 100kg TNT装药下的反射超压Fig.3Reflected pressure under 100kg TNT

由图2和图3可以发现，在内部爆炸载荷作用下，该洞室壁面反射超压的最大值并非位于爆心截面，而是位于洞室端部中心位置，且其反射超压为爆心截面处的2～3倍。该现象与开放式结构内部爆炸冲击波反射超压的规律有所不同。原因是端部的入射爆炸冲击波包含2部分，一是爆炸源直接入射冲击波，二是爆炸源入射冲击波在侧壁产生的斜反射，二者在端部会聚共同构成此处的入射冲击波。此外，该结构长径比较小，因此在结构端部产生的冲击波反射超压显著增大。

2.2 损伤破坏机理

图4和图5分别给出了不同爆炸当量和不同时刻下花岗岩洞室围岩的损伤云图。从图中可看出，在爆炸冲击波载荷作用下，围岩损伤具有时空分布特征。由于密闭空间内爆炸冲击波有反射、会聚等现象，因此，该洞室构型下的最大冲击波反射超压出现在洞室端部（如图2、图3中的点4），但压力作用的起始时间落后于爆心截面。依据爆炸当量逐步增大、冲击波作用逐渐增强的过程进行分析，围岩损伤情况依次为1）当爆炸当量不足以使洞室端部花岗岩产生损伤破坏时，整个洞室围岩不产生损伤破坏（本文未计算此种炸药量足够小的情况）；当爆炸当量足以使洞室端部花岗岩产生损伤破坏、但不足以使爆心截面处花岗岩产生损伤破坏时，洞室端部首先产生损伤破坏，然后在端部与侧壁交界处产生损伤破坏，如图4（a）和图4（b）所示。2）当爆炸当量足以使爆心截面处花岗岩产生损伤破坏、但不足以使整个侧壁产生损伤破坏时，如图4（c）所示，洞室爆心截面首先产生损伤破坏并沿轴向发展，然后在端部与侧壁的交界处产生损伤破坏并向周围发展，最后在端部产生损伤破坏并向周围发展，如图5（a）和图5（b）所示。3）当爆炸当量足以使整个洞室侧壁产生损伤破坏时，如图4（d）所示，花岗岩洞室爆心截面首先产生损伤破坏并沿轴向发展，然后在端部与侧壁的交界处产生损伤破坏并向周围发展，接着于端部产生损伤破坏并向周围发展，最终使得3处损伤破坏区域贯通，如图5（c）所示。

图4 不同爆炸当量下围岩的损伤云图Fig.4Isoline diagrams of rock damage under different charge masses

图5 不同时刻下围岩的损伤分布云图Fig.5Isoline diagrams of rock damage at different time

2.3 结果讨论

众所周知，爆炸载荷或静载荷作用下引起的结构损伤及贯穿裂缝（或断裂带）并非是均匀、连续的，而是具有一定随机性和构造特性，这是实际结构损伤破坏与理论计算结果之间的最大不同。

数值模拟计算结果表明，在内部爆炸作用下，该花岗岩洞室结构的最大损伤破坏主要位于洞室端部及其与侧壁的交界处。而实验表明，洞室实际产生的破坏性裂缝却不止于此，还包括侧壁近似平行于洞室轴向的裂缝。图6至图8给出了花岗岩洞室爆后实际产生的主要裂缝，可见裂缝分别位于端部与侧壁交界处（弧形边界）、洞室中部（沿洞室轴向）、侧壁上接近端部处（近似沿洞室轴向）。

图6 爆后端部（掌子面）与侧壁间裂缝Fig.6Cracks between the end face and the side face

图7 爆后洞室中部的轴向裂缝Fig.7Axial cracks in the middle of the chamber after explosion

图8 爆后洞室侧壁上近端部的轴向裂缝Fig.8Axial cracks of the chamber near the end face after explosion

对比分析上述数值模拟结果与实验结果，该洞室在内部爆炸载荷作用下的损伤破坏具备以下特征：

1）在材料层面上，由于较高的爆炸冲击波压力，爆心截面与洞室端部在一定深度和宽度范围内（具体由装药量决定）产生了压缩损伤，对应图9所示的应变时程曲线中的径向应变。实验后通过如图10所示的探槽，发现该处岩石的损伤状态主要表现为：表层呈极其松散的乳白色粉状，轻触即能将之剥离；往里第二层，裂纹遍布，轻触能脱落成碎块；往里第三层，含明显裂纹，但不易清除脱落；再往里层则为坚硬原岩。2）在结构层面上，由于内部封闭爆炸，洞室整体向外扩张，围岩侧壁沿周向（或环向）拉裂、侧壁与端部交界处撕裂（或张裂）。正如图9所示，侧壁有较大环向拉应变，因此侧壁将随机产生平行于轴向的拉伸裂缝，这已由图7和图8的实验结果所证实。另外，图11给出了洞周附近花岗岩的位移矢量图，可见，在侧壁与端部分别产生了近似正交的位移（或非协调变形），因此在二者交界处，有大概率形成撕裂破坏（裂缝）的可能，这也与图6的实验观测结果相吻合。

图9 爆心截面处花岗岩表层单元应变时程曲线Fig.9Strain vs.time of the surface layer element of the rock at the cross section of the charge center

图10 爆后爆心截面附近的围岩探槽Fig.10Exploratory groove near the surface right opposite to the charge center

图11 不同时刻下围岩的位移矢量图Fig.11Displacement vector of the wall rock at different time

3 结论

基于LS－DYNA中的二维流固耦合方法，对花岗岩洞室的结构响应进行了数值模拟，着重讨论了围岩损伤分布的时空特征，揭示了所关注构型下围岩的损伤发展规律。结果表明：在内部爆炸作用下，爆心截面附近围岩首先产生材料压缩损伤；然后随着冲击波与爆轰产物的进一步作用，洞室侧壁及其与端部交界处产生结构性张拉裂缝。该工作对预估内部爆炸作用下地下密闭结构的破坏风险并针对地性制定工程防护方案有指导意义。今后可对重复爆炸下的结构损伤累积开展深入研究。