基于井下综保器的分布式电能质量在线监测系统的研究

王玉梅，耿世瑜

（河南理工大学 电气工程与自动化学院，焦作 454000）

0 引言

随着煤矿自动化程度的不断提高，非线性设备和电力电子器件的大量涌入，开采范围的增大，不可避免的导致了电能质量问题，煤矿井下存在的电能质量问题主要集中在谐波、电压偏差和三相不平衡三个方面[1,2]。严重的电能质量问题干扰通讯系统、影响电力设备的正常工作、甚至引起保护误动等等。传统的电能质量监测方法采用专用监测装置通过对供电系统中的变压器、电容器组或大、中型非线性负荷的检测，提出治理方案，该法存在着工作量大、测量误差大、实时性差、无法长期连续监测等缺陷[3,4]。井下供电系统中的综合保护器（综保器）能够对所在的供电回路实时监视、测量、控制和保护。因此，开发井下综保器电能质量在线监测功能，构建井下供电系统电能质量的分布式在线监测系统，解决煤矿供电系统的电能质量实时监测问题。

1 电能质量监测算法研究

1.1 基于FastICA的信号消噪

消噪方法主要有滤波法、奇异值分解法、小波分解法、快速傅里叶变换、神经网络自适应消噪法等各类算法；煤矿井下供电系统，噪声来源复杂，先验知识少，因此，选择FastICA来去噪来解决信号消噪问题[5,6]，其具有不需要先验知识、计算速度快、误差小的优点。

FastICA算法要求对负熵进行估计，利用最大熵原理来近似负熵，即：

式(1)中，G()为任意非负二次函数；E为数学期望；k为常数；v为一个标准化的高斯变量；yi假设为具有零均值单位方差的随机变量。

将yi=wTx代入式(1)中，则：

式(2)中，w为m维(权)向量，满足约束条件E{(wTx)2}=1。由式(2)可知，wTz负熵的极大值相当于E|G(wTx)|的极大值。在约束条件||w||2=1下构造如下目标函数：

式(3)中，λ为尺度因子。求w使得F(w)取极大值，因此：

式(4)中，g为非线性函数G的导数；f(w)为F(w)的jacobian阵；β为的简化。利用牛顿迭代法解式(4)，可得ICA递推公式：

F(w)的Hessian阵为：

对w迭代一遍后，进行归一化：

迭代收敛后，可求得w，进而得到独立分量yi=wTz。

1.2 基于加窗FFT和小波包变换融合法的谐波检测

检测谐波方法主要有：瞬时无功功率理论、傅里叶变换、小波变换、神经网络等[7,8]。基于傅里叶变换的方法处理信号时需截断信号，易造成原信号频谱发生能量泄漏[9]。小波变换的谐波检测法由于对信号频带划分不均匀，导致高频信号的检测精度降低[10]。对此提出加窗快速傅里叶变换与小波包变换相融合的谐波检测法，采用窗函数减少能量泄漏和栅栏效应[11]。小波包变换将频带进行多层次划分，进一步分解高频部分，克服了小波变换的不足[12]，且只对所需分析频带进行分解重构，减少计算量，提高谐波检测的实时性。

1.2.1 窗函数的选择

由于采样的非同步性，FFT对含有间谐波分量的信号在谐波检测时，易造成频谱泄露和栅栏效应，为保证谐波和间谐波检测的精度，可采用加窗算法进行修正[13]。窗函数的表达式为：

式(8)中，n=0，1，…，N-1，ak决定了不同的窗，为了满足插值定理：

则窗函数的离散傅里叶变换为：

式(10)中，θ=0，1，…，N-1。

矩形窗主瓣集中，旁瓣较高，变换中由于负旁瓣将造成高频干扰和泄漏。汉宁窗是升余弦窗，可互相抵消旁瓣，弥补矩形窗的不足，且运算速度快。海明窗是改进的升余弦窗，与汉宁窗相比，只是加权系数不同。布莱克曼窗识别幅值精度高，识别频率精度低，旁瓣衰减最大，同时计算量大，应用较少。高斯窗频率分辨力低，常用来截短一些非周期信号，在谐波检测方面不适用。故选择汉宁窗，汉宁窗函数计算量较小，实时性高，且能较好地抑制频谱的泄漏，尤其在对于间谐波的检测方面，能提高检测结果的精度。汉宁窗函数为：

式(11)中，n=0，1，…，N-1。

1.2.2 小波包基的选择

选择小波包基需考虑紧支性、正则性和消失矩等特征。dbN小波具有较好的正则性，随阶次的增大消失矩阶数增大，频域局部化能力、光滑性和频带划分越好，但计算量增加、实时性变差。symN小波具有较好的正则性和对称性，与dbN小波相比，在连续性、支集长度、滤波器长度等方面一致，但symN计算量大、耗时久。coiflet小波的支撑长度为6N-1。支撑长度越长，计算耗时越久，过长将导致边界问题，过短不利于集中信号能量。一般消失矩和支撑长度成正比。支撑长度和消失矩需折衷处理。因此，本文选用db30小波，具有信号失真度小、良好的计算性和时域光滑性的优点，能够同时保证算法的实时性和精度。

1.3 电压偏差和三相不平衡监测

供电系统中电压偏差的计算公式[14]：

供电系统中三相不平衡度的计算式[15]：

2 MATLAB仿真

2.1 仿真信号的构建

煤矿井下供电系统中，矿井通风机、矿井提升机、绞车等设备运行中产生谐波，根据GB/T 17626.7-2008/IEC 61000-4-7：2002《电磁兼容 试验和测量技术 供电系统及所连设备谐波、谐间波的测量和测量仪器导则》中的规定：测量的谐波次数一般为第2到第19次。由于幅值随谐波次数的增加而减小，故13次及以上谐波忽略。利用MATLAB建立信号进行仿真验证，给定源信号：

式中f0为基波频率50Hz，z为随机噪声，信号由基波、5次、7次、11次、13次谐波和随机噪声组成，源信号波形如图1所示，其中横轴为时间/s，纵轴为幅值/V。

图1 源信号波形

2.2 消噪仿真

S(t)利用FastICA进行消噪处理，为与现有消噪算法做出对比，对源信号也分别采用FFT、小波变换和小波包变换进行消噪。FastICA消噪过程如图2所示。

图2 分离信号

根据对煤矿电压信号的先验知识，经过FastICA消噪造成的分离信号顺序不确定的问题已经解决，图2中分离信号a为消噪后的信号，然后利用频谱校正法，恢复幅值。各算法消噪后信号的对比如图3所示。

图3 各算法消噪对比

图3中，黑色为有用信号，红色为小波包消噪，蓝色为FastICA消噪，黄色为小波消噪，绿色为FFT消噪，按照与有用信号的误差从大到小排序：绿＞黄＞红＞蓝＞黑，可知，FastICA的误差最小。将四种方法消噪结果的信噪比（SNR）和均方误差（MSE）列表对比，如表1所示。

表1 消噪结果对比

SNR越高表示消噪效果越好，MSE越低表示消噪效果越好。由图3和表1可知，FastICA消噪效果最好。

2.3 谐波仿真

将消噪后的信号进行加窗FFT变换后得到的频谱图如图4所示，其中横轴为频率/Hz，纵轴为幅值/V。

图4 频谱图

由图4可知，信号主要由基波、5次、7次、11次和13次谐波组成，故需对基波和各次谐波所在的频段进行分析。设定采样频率fs=6400Hz，对原始信号进行5层小波包分解和重构，即可得到基波和各次谐波信号。融合谐波检测法的误差如表2所示。

GB/T14549-1993 《电能质量公用电网谐波》中对谐波监测装置的允许误差限值规定，A级标准规定，当谐波电压有效值Uh大于等于基波电压有效值UN的1%时，允许误差范围在5%Uh。由表2可知，基波及各次谐波的检测误差均在误差允许范围内，说明FastICA消噪和融合法对于煤矿井下供电系统谐波检测具有有效性和准确性。

表2 融合法谐波检测误差

3 实验

3.1 分布式电能质量在线监测系统的构建

在实验室条件下，搭建煤矿井下三级供电系统的电能质量在线监测系统，如图5所示。

图5 井下供电系统实验平台

实验平台为三级井下供电系统，每级配电点采用单母线接线形式，且具有一条电源进线回路和两条负荷出线回路。

电能质量在线监测系统由主站和从站组成，主站选用德国倍福公司的C5102-0030工控机。从站选用PLC控制器CX8010及模块EL3104等模拟井下综保器。实验平台如图6所示。

图6 实物图

3.2 电能质量在线监测功能分析

以第一级进线回路的综保器CX10、第二级进线回路的综保器CX20和第三级进线回路的综保器CX30为对象进行电能质量在线检测功能实验验证。

以综保器CX20为例，其谐波监测结果如图7所示。

图7 谐波指标监测

图7中，THDu代表谐波电压总畸变率，THD为布尔变量，表示电压偏差是否超限，若超过为蓝色TRUE，未超过为黑色FALSE。根据GB/T14549－1993《电能质量 公用电网谐波》规定：6～10kV电网总谐波畸变率不得超过4%。表明综保器CX20处所在回路电能中谐波含量未超过标。

以综保器CX20为例，电压偏差和三相不平衡监测结果如图8和图9所示。

图8 电压偏差监测

图9 三相不平衡监测

图8和图9中，UDA、UDB、UDC分别表示三相电压的电压偏差，UIM表示三相电压不平衡度；UD、UI为布尔变量，表示电压偏差和三相电压不平衡度是否超限，若超过则为蓝色TRUE，未超过则为黑色FALSE，根据GB/T12325－2008《电能质量 供电电压偏差》和GB/T15543－2008《电能质量 三相电压不平衡》的规定：10kV及以下三相电压偏差不得超过±7%；三相不平衡度限值正常允许2%，短时不超过4%。表明综保器CX20处所在回路的电压偏差超过国家标准限值，三相不平衡度未超过限值。

3.3 分布式实时监测结果分析

综保器CX10、CX20和CX30的监测指标数据上传至主站，并形成表格，如表3所示。

表3 电能质量监测数据

由表3可知，煤矿井下供电系统中的综保器可构成分布式电能质量在线监测系统，运行人员可实时了解各供电回路的电能质量，为电能质量的评估和治理打下基础。

4 结论

本文通过分析煤矿井下供电系统电能质量主要问题和井下综保器功能特性，提出由井下综保器构建煤矿井下电能质量在线系统，并采用满足实时性和精度要求的FastICA消噪算法与FFT和小波包变换相融合的谐波算法。在实验室条件下搭建三级井下供电系统的电能质量在线监测系统，利用工业PC作为上位机，PLC控制器作为井下综保器，进行实验仿真验证。结果说明，该系统能够实时监测各综保器所在回路电能质量的各项指标，分布式监测供电回路电能质量，对提高电能质量和谐波治理工作起指导作用，对于提高煤矿供电系统可靠性，解决长期困扰煤矿安全运行的电能质量问题，具有重要意义。