螺栓连接薄弱区侵彻数值模拟与试验研究

2018-10-11王显会周云波

兵器装备工程学报 2018年9期

林琳，王显会，周云波，张明

(南京理工大学，南京 210094)

螺栓连接作为一种可拆卸的固定连接，具有结构简单、连接可靠、装拆方便等优点，广泛用于交通、航空、航天、能源和建筑等工程装备与结构中[1]。螺栓孔加工工艺的显著特点是切削运动由两种进给运动复合而成，分别是刀具主轴的向下进给运动和刀具周向进给运动。刀具切削工件是一个复杂的过程，当刀具开始切入工件，接触处的材料在刀刃的作用下，发生塑性变形。随着刀具向前移动，材料内部的应力急剧上升，一直到接触处的应力达到材料的弹性极限，此处的材料虽只经过了很小的塑性变形，仍会被破坏。刀刃开始切入工件后，刀刃前面的材料呈现拉应力状态，在拉应力的作用下，一些微小的裂纹开始在刀尖下方的材料处出现，并且逐渐增大。随着刀具继续钻削，裂纹会进一步向前、向下扩展，当部分材料被切除之后，切削材料的残余能量会自然积累与释放，裂纹进入随机扩散阶段。当主裂纹在随机扩散过程中出现一条次主裂纹，材料就会被切除，主裂纹扩展到自由表面时，形成切屑[2-4]。因此，在防弹钢板上加工螺纹孔后，孔周围材料的影响较大，形成一定的薄弱区，如图1所示。

尹显波等就某钢圈易在螺栓孔附近形成应力集中和疲劳开裂的问题，以弯曲疲劳试验为依据，利用史密斯公式，对螺栓孔附近试样点的疲劳寿命进行了研究[5]；张小辉基于Matlab平台研究了螺栓组连接的优化设计，在满足装配可靠性与密封性等要求下，通过减少螺栓材料的使用量，达到节约成本的目的[6]；纪露明通过对某型飞机重要连接区连接螺栓损伤情况进行分析，针对螺栓连接结构的设计、加工及装配方面的问题，提出了解决方案[7]；董文辉研究了船舶维修轴系时，出现螺栓孔的拉伤崩口等缺陷的问题，并提出了采用扩孔法来修复损伤的螺栓孔精度的方法，可以保证轴系设计的强度在一定范围内[8]。

本文主要针对螺栓连接薄弱区域进行了侵彻数值模拟与弹道试验研究，通过霍普金森实验获得了靶板材料动态力学性能参数，建立了53式7.62 mm普通钢芯弹侵彻5 mm防弹钢板螺栓连接薄弱区的仿真模型，对薄弱区进行侵彻数值模拟，通过弹道试验验证仿真模型精度。为了增强薄弱区的抗弹性能，提出在螺栓安装孔背部安装加强板的补强措施，对不同厚度加强板进行数值仿真分析，获得满足防护能力条件下加强板结构最小厚度。

1 材料模型的建立

要进行子弹侵彻的有限元分析，就是将一个实际工程系统的数学模型还原。用来分析的模型应该包括所有的节点、单元、材料类型、边界条件以及一些其他可以用来表现物理系统的特性。要想使仿真结果的可信度较高，就需要建立合理的弹体和靶板数值仿真模型[9]。其中，材料模型的建立就显得尤为重要。

1.1 材料的本构模型

弹丸侵彻是一个高速撞击问题，整个过程持续时间很短，所以认为侵彻是一个绝热的过程。而Johnson-Cook材料模型是一种经验型的黏塑性本构关系，这种模型能较好地描述金属材料的应变强化效应、应变率效应和温度软化效应[10]。本文采用Johnson-Cook材料模型模拟靶板(即螺栓连接材料)。其流动应力表达式为：

(1)

采用Johnson-Cook累积损伤失效模型描述材料的失效断裂，考虑了应力三轴度、应变率和温度3个方面对材料断裂应变的影响：

(2)

式中：D为累积损伤系数，初始值为0，当0≤D≤1时材料发生损伤，当D值达到1时，材料失效，删除单元；Δεp为等效塑性应变增量；εf为断裂应变，表达式为：

(3)

1.2 材料参数

通过静态拉伸实验和霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)实验研究其应变强化效应、应变率效应及温度软化效应。实验数据如图2、图3、图4所示，将实验数据按式(1)进行拟合，获得参数A为 1 532 MPa，参数B为415 MPa，参数n为0.121，参数C为0.003 15，参数m为0.689。

为了描述材料在高速冲击作用下的复杂应力状态，通常使用应力三轴度来描述材料的应力状态，对材料进行缺口拉伸实验。通过改变缺口直径R，进行多组不同应力三轴度下的拉伸、压缩实验，得到在不同应力三轴度下材料的断裂应变，如图5所示。又本研究不考虑应变率与温度对断裂应变影响，即D4、D5取值为0，通过式(2)、式(3)对实验数据采用最小二乘法非线性拟合，得到D1、D2、D3分别为0.035 3、1.533、1.978。

综上所述，螺栓连接板Johnson-Cook材料模型参数如表1所示。

2 螺栓连接薄弱区侵彻分析

本研究以某防护型车辆车身结构为研究对象，车身防弹钢板厚度为5 mm，由于披挂安装附件需求，车身部分位置安装有M8螺栓，考虑子弹侵彻最危险工况(零度角入射破坏能力最强)，进行子弹垂直侵彻靶板的数值仿真与弹道试验[11-15]。

表1 材料参数

2.1 建立有限元模型

为了研究螺栓连接区域的抗弹性能，采用映射网格划分方法进行有限元建模，靶板尺寸为100 mm×100 mm，在子弹弹着点区域网格划分较密集，网格尺寸控制在0.2 mm左右，其他区域网格尺寸控制在1 mm左右，靶板四周节点全约束，入射法线角(即靶板法线与弹丸入射方向夹角)为0°，即子弹垂直射向靶板，有限元模型如图6所示，并建立螺栓与螺孔之间的接触，模拟螺栓与靶板紧配后造成的应力。

为了验证仿真模型精度，对5 mm均质防弹钢板进行100 m处53式7.62 mm普通弹的仿真计算与弹道试验。在实弹射击试验中，测得子弹距离枪口25 m处的速度为826 m/s。同时调整仿真中子弹速度边界条件，试验与仿真计算的靶板损伤结果如图7所示。

弹道试验结果表明，原车车身5 mm厚的防弹钢板能够抵御100 m处53式普通钢芯弹的侵彻。仿真结果与试验结果损伤形态相似，仿真中弹坑深2.51 mm，鼓包高1.36 mm；试验结果弹坑深2.34 mm，鼓包1.87 mm高。弹坑深与鼓包大小的误差均在8%以内，说明所建立的有限元模型仿真分析精度较高，能够用于后续仿真分析研究。

2.2 薄弱区数值仿真计算结果

对2.1节中建立的安装有M8螺栓的5 mm防弹钢板有限元模型进行侵彻数值仿真，在接触-碰撞界面采用对称罚函数法，每一时步检查主表面是否被各从节点贯穿，若无穿透发生则该节点不作处理，如果发生穿透，则在被穿透主表面与该从节点间作用一个界面接触力，接触力的大小与主面刚度、穿透深度成正比[16-19]。

子弹侵彻靶板的过程如图8所示，子弹开始侵蚀靶板时速度为770 m/s，在子弹冲击靶板过程中，弹靶相互作用遵循能量守恒原则。弹体侵彻靶板时，子弹首先克服钢板的屈服强度。子弹与靶板接触时即产生远大于靶板材料强度的瞬间冲击压应力，靶板表面瞬间发生压碎破坏，弹头完成对靶板的冲击开坑。随着子弹继续向靶板法向冲击，被冲击压缩的靶板材料瞬间无法达到整体应力均匀化。因此，靶板会产生局部厚度上的连续压碎失效破坏，不断被侵蚀。最终，弹头与钢板接触部位的拉伸应力超过材料的拉伸强度，弹头钢芯部分完全穿过靶板。

图9为子弹速度随时间变化的曲线，子弹刚开始接触到靶板的初速度为770 m/s，由图8可知，子弹弹头在16μs开始接触靶板，此时，速度快速衰减，直至50μs子弹穿透靶板时，速度降至670 m/s左右，之后仍保持这个速度稳定运动，动能损失不大，仍旧具有较强杀伤力。

为验证仿真结果的准确性，对该样件进行枪弹试验。采用53式7.62 mm普通钢芯弹在100 m处对该样件进行射击，将试验后样件的形态与仿真结果进行对比，如图10所示。仿真计算中，靶板形成穿通弹孔，与试验结果一致。

3 防弹性能补强措施

经过上述仿真分析与试验，5 mm钢板螺栓连接薄弱区不可以抵御53式普通弹于100 m处的射击。为弥补螺栓连接薄弱区抗弹能力的不足，考虑在车内即螺栓连接薄弱区安装加强板，如图11所示，子弹穿透车身钢板后速度和质量均有损失，该结构能够防御剩余子弹碎片且不影响螺栓的使用。通过数值模拟方法获得加强板的最小厚度，再通过弹道试验验证加强板防护效果。

3.1 加强板厚度分析

对于不同厚度的加强板分别进行相同边界条件下的数值仿真，结果如表2所示。由表2可知，当加强板厚度为1 mm时，剩余子弹碎片穿透加强板，不能抵御100 m处53式普通弹的侵彻；当加强板厚度为2 mm时，背板正面形成大弹坑，背部有较大鼓包，且出现裂纹，但无飞溅，裂纹与迎弹面弹坑不连通；当加强板厚度为3 mm时，背板正面形成较大弹坑，背面无明显损伤。根据GB59.18—88中附录A1对靶板损伤的评定，当补强结构厚度为2 mm时，即满足损伤级别4级，为合格损伤。