基于随机共振与粒子群优化的毫米波辐射计信号去噪算法

韩凌云， 李跃华， 陈建飞， 张翼龙

(1.南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094;2.安徽师范大学 物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241002；3.南京邮电大学 电子与光学工程学院，江苏 南京 210003)

关键字：毫米波辐射计;随机共振;粒子群算法

引 言

毫米波被动探测技术采用毫米波辐射计，通过接收目标及背景的毫米波辐射能量，利用其视在温度的差异来探测目标和识别目标[1]。毫米波辐射计不发射任何电磁波，具有良好的隐蔽性能，也不存在毫米波雷达等主动探测系统在近距离工作时会出现闪烁效应，并且一些对主动探测系统隐身效果较好的涂层隐身目标，反而容易被毫米波辐射计所探测。相对于红外探测器以物体温度为特性的探测，毫米波辐射计具有更好的区分不同目标的能力。毫米波探测技术上述特点，使得其在射电遥感，大气研究，导航盲降，汽车防撞，安全检查，医学成像等领域具有较好的应用前景。毫米波辐射探测系统通常应用于复杂电磁环境下的微弱信号检测，这就要求毫米波辐射计具有高灵敏度特性、高性能信号去噪能力。受限于被动探测体制，毫米波辐射计通过接收目标和背景辐射的毫米波段能量进行目标探测，所获得的辐射信号十分微弱，且存在严重的噪声波动干扰。因此，开展毫米波辐射探测系统信号去噪方法研究，对于降低噪声的干扰，实现毫米波辐射系统的目标探测、特征提取和目标识别具有重要意义。毫米波辐射计作为一种高灵敏度的接收机，主要用于探测目标极其微弱的毫米波辐射信号，对于不同的复杂的电磁使用环境，目标微弱的信号往往会受到不同模式、不同特征的噪声干扰，如包括与目标真实信号同时出现的本底背景白噪声或有色噪声、信号采集过程引入的系统噪声，信号处理过程中的误差噪声等等。目标真实信号往往会被“湮没”于这些噪声中。基于随机共振理论在微弱信号去噪方面所具有的优越性能，本文基于可变惯性权重和信息共享的粒子群优化，提出了一种自适应随机共振的毫米波辐射计信号去噪算法，以去除不同模式、不同特征的噪声对毫米波辐射计真实目标信号的干扰，提高系统性能。

1 毫米波辐射计与随机共振

1.1 毫米波辐射计与噪声分析

毫米波辐射计通过测量目标与背景的毫米波辐射能力差异来区分目标与背景。毫米波辐射计探测目标时，辐射计天线对目标(金属)和背景(地面，水面等)进行扫描，目标与背景的辐射信号通过天线进入辐射计接收机，利用混频器的本振信号，频率下变频到中频，再经过放大，检波，最终输出包含有真实目标信息的信号。典型的交流全功率毫米波辐射计结构如图1所示：

图1 交流全功率辐射计系统组成

图2 辐射计天线探测示意图

设毫米波辐射计接收机高度为H，天线功率方向图为G(θ,φ)，天线附近物体的视在温度为T(θ,φ)，辐射计从目标中心扫过时的输出信号可表示为：

(1)

由公式(1)可知，无噪声干扰情况下，毫米波辐射计输出所得信号应为钟形脉冲信号。实际探测过程中，毫米波辐射计接收机中的噪声主要有两个来源：外部噪声和内部噪声。外部噪声主要是有辐射计系统外部干扰引起的噪声，由辐射计天线引入系统内部，主要有天线热噪声，宇宙辐射，太阳辐射，来自大气的噪声，人为干扰等。其中，影响最大的是天线的热噪声，来源于天线周围介质内部电子的热运动产生的电磁辐射。考虑到天线增益，辐射计中频输出功率为：

PIF=GkTAB+GkTaB=G(Ta+TA)B

(2)

1.2 随机共振模型

随机共振现象反映了噪声和信号在非线性条件下所表现出的协作效应。通常随机共振被描述为：当保持输入信号强度不变而增加噪声强度输入时，在非线性系统的输出端，系统的输出信噪比会增加。随机共振表示强调信号、噪声和非线性系统之间的某种最佳匹配，三者间的关系如图3所示。

图3 双稳系统的噪声和信号输入及输出

朗之万方程是用来描述布朗粒子运动的动力学方程，考虑双稳态系统布朗运动过阻尼情况，当用非线性势函数来表示外部激励，并将信号和噪声同时作用于系统时，朗之万方程可写成

(3)

其中，a、b是大于零的实数，s(t)是周期或者非周期信号，n(t)是高斯分布白噪声，且满足统计平均E[n(t)]=0、E[n(t)n(0)]=2Dδ(t)，D是噪声强度，δ(·)是冲激函数，x(t)是双稳态系统输出信号。

其势函数为：

(4)

如果令输入信号为周期信号，式(3)变为：

(5)

(6)

求得临界值为：

(7)

在噪声的驱动下，即使在A

2 基于随机共振与粒子群优化算法的毫米波辐射计信号去噪算法

2.1 基于随机共振的毫米波辐射计信号去噪算法

毫米波辐射计是典型的被动探测系统，典型的交流全功率毫米波辐射计输出信号为周期性钟形脉冲信号，因此可用以下信号模拟周期性的钟形脉冲信号：

(8)

脉冲的波形有两个参数控制，h0为脉冲的峰值高度，W为脉冲的半高宽度，控制波形的宽度，参数t,ti分别表示时间和第i个脉冲的中心位置。

该信号带入郎之万方程得：

(9)

(10)

当A

(11)

信号F(x)作为势函数的修正，选修正函数为：

(12)

新的势函数记为Ve(x)，即：

Ve(x)=V(x)-xF(x)

(13)

图4 修正之后的势函数不同系数之间对比(k=0,0.3，0.5，1)

如图4所示为改进的势函数与原势函数的对比，图中虚线为原势函数曲线，仿真参数a=b=1，实线为改进的势函数曲线，取k=0.5。当振子处于双阱中的左边势阱时，令修正函数F(x)为正，取值为0.5Ac，使振子向右边势阱跳动；当振子处于右边势阱时，令修正函数F(x)为负，取值为-0.5Ac，使振子向左边势阱跳动。这就使得势垒高度相比原势垒有所降低。

2.2 基于粒子群算法的自适应随机共振算法

实际工程信号测量中需要利用自适应算法实现各个参数的调整，本文采用粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法作为自适应算法。粒子群算法是1995年由美国心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart受到鸟类的群体行为启发共同提出的[2]。粒子群算法将每个个体看成N维搜索空间中既没有质量也没有体积的以一定速度飞行的粒子，每个粒子对应搜索空间中的每个优化问题的解，并且有相应的适应值，这些粒子由它们的飞行方向和距离所决定，粒子们在接下来的飞行过程中就会追随当前最优粒子的解空间中进行搜索。最终，粒子群作为一个整体，像一个鸟群合作寻觅食物，向目标函数最优点移动。因为粒子群算法无需知道梯度信息，也不用改变繁多的参数，并且不需要交叉和变异，在解决组合优化问题时简洁、有效、易实现，故本文选择粒子群算法。

一个由m个粒子组成的群体在D维搜索空间中以一定速度飞行，每个粒子在搜索时，考虑到了自己搜索到的历史最好点和群体内其他粒子的历史最好点，在此基础上改变位置。粒子群的第i个粒子是由三个D维向量组成，分别为：

(1)粒子当前位置：xi=(xi1,xi2,…,xiD);

(2)粒子最优位置：Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD);

(3)粒子当前速度：vi=(vi1,vi2,…,viD);

其中i=1,2,…,n。粒子目前位置被看做是描述空间点的坐标，在算法每一次迭代中，目前位置xi被作为问题解，以一定标准评价。如果目前位置好于历史最优位置Pi，那么目标位置的坐标就更新为当前位置。另外，整个粒子群中迄今为止搜索到的最好位置记为：Pb=(Pb1,Pb2,…,PbD)。对于每一个粒子，其第d(1dD)维的位置和速度根据如下方程更新：

(14)

(15)

其中，w是惯性权重，决定粒子之前速度对当前速度的影响程度，其作用为平衡算法的全局搜索和局部搜索能力，c1和c2称为学习因子，是两个非负常数，分别称为认知系数和社会系数，它们使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向自己的历史最好点和群体内的全局最好点靠近。c1和c2通常等于2。rand()是在[0,1]范围内取值的随机函数。粒子的速度被限制在一个范围[-Vmax,Vmax]内，其中Vmax是用户设定的速度的最大值。在执行速度更新公式后，有：

设X={x1,x2,…,xn}，xi是其第i维，新一代X′={x1′,x2′,…,xn′}的个体按如下规则产生：

xi′=Gauss(xi,R)

(16)

其中，R是区域半径，动态设置；Gauss()是高斯分布的随机函数。半径R决定区域空间的大小，间接影响搜索性能。R值如果较大，区域范围就大，会出现很多重叠，降低收敛速度。R值如果太小，那么所有个体的邻域将不能充分覆盖整个空间区域，从而错过全局最优值。在这里我们定义R为变量，来动态调整邻域的大小，R按如下公式变化：

(17)

3 实验结果分析

图5 点源实验场景图

为对基于随机共振与粒子群优化算法的毫米波辐射计信号去噪算法进行实验验证，对8mm毫米波交流辐射计系统进行了实验数据的处理，实验场景为一个有点源的场景，点源为标准黑体辐射源，实验场景如图5所示。在完成数据采集和数据积分时间计算之后，先利用数字检波系统直接对系统的中频信号进行输出处理，结果如图6(a)所示。使用本文所提的方法对该信号进行去噪，设压缩比率为r=10000，种群数量为40。初始化a,b,D,k的搜索范围分别为[0.1 10]，[0.1 1000]，[0.1 10]，[0.1 1]。设置最大调整步长为0.2，最大进化代数为2000，最小求解精度为1×10-4。收敛曲线如图7所示，从图可以看出，经过79次迭代，算法收敛。此时，最优参数值分别为a=2.865,b=893.4,D=5.469,k=0.65。此时，输出的信号如图6(b)所示，信噪比为22.3646。

为客观分析对比，本文方法的对比方法为小波去噪算法，该方法的去噪结果如图6(c)所示。从图6可以看出，相比于小波去噪算法，经过随机共振去噪算法去噪之后，降低了底噪，增加了峰值信噪比，图像更为对称，能获得较好的去噪效果。该方法不需要先验地获取信号和噪声的统计特性，对包含噪声和杂波的毫米波被动探测系统的信号去噪处理可得到较好的效果。

(a)实验反演结果 (b)本文方法检测结果 (c)对比方法检测结果

图6 室内点源实验反演结果及去噪后结果

图7 本文所提算法的收敛曲线

下面比较所提出的算法与标准粒子群优化算法的性能。表1为所提算法和标准粒子群优化算法对不同毫米波辐射计在不同高度时采集的数据的处理结果。实验中以系统输出信号的信噪比为适应度函数，对两种算法各运算100次，分别记录最优值、平均最优值和方差。仿真参数设置为：种群数量分别为40，最大进化代数为1000，实验结果如表1所示。

从表1中可以看出，随着测试高度的增加，毫米波辐射计输出信号信噪比会减小，本文所提ECPSO算法的方差变化要小于标准PSO算法，说明在强噪声背景下具有更好的性能，ECPSO算法具有更好的适应性。

4 结 论

本文对基于郎之万方程的双稳随机共振系统进行了改进，利用辅助的修正函数，降低了势函数的势垒高度，使得更微弱的信号可能实现在势阱之间跃迁，产生随机共振，进而提高含噪信号的输出信噪比。基于改进的随机共振系统，提出了基于可变惯性权重和信息共享的粒子群优化的自适应随机共振毫米波辐射计信号去噪算法。数据仿真实验结果表明，本文提出的参数选择算法基于可变惯性权重和信息共享，能够搜索到比标准PSO算法更优的值，对毫米波辐射计信号有更优的去噪效果，成果提高了毫米波辐射系统的性能。

表1 两种算法对毫米波辐射计信号处理结果对比