基于ACF-AMDF的气井环空液面回波特征提取方法*

刘 迪，樊建春，刘书杰，王晨宇，文 敏

(1.中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京102249；2. 中海油研究总院，北京 100027)

0 引言

环空带压是目前国内外天然气开发开采中遇到的一个日益突出的问题，危害油气井日常安全生产。特别是在海上气田由于井下泄漏导致的持续环空带压，严重时会导致井喷井涌，甚至平台颠覆[1-2]。因此，对于环空带压井的监测十分重要。环空动液位监测作为一种有效的井口监测手段，可以在一定程度上判断环空带压的程度及压力来源，因此，近些年国内外一些学者已将其纳入气井环空带压监测的范畴[3-4]。通过实时监测环空液位掌握环空液面信息，对于保障气井安全及时发现异常信息具有十分重要的价值和意义。

目前，液面测试主要用于监测油井的供液能力[5]，按照其原理，主要有声波式液面测量、雷达式液面测量、激光式液面测量及光纤式液面测量等方法，其中，声波式液面测试由于精度高、安装维护方便、可连续实时测量等优点，是目前国内外各大油田现场使用最为广泛的液位测试方法[6]，同时也建立了相关行业指导测试标准[7]。声波液位监测是通过检测环空中液面的回波时间结合环空中的声速来确定环空液位的方法，是一种主动发射—接收声波的测试技术，其重点及难点在于准确提取液面回波时间及计算环空声速[8]。传统上，回波时间可以根据检测信号的时域特征直接进行提取，但是由于现场复杂的噪声等工况使得液面回波特征并不明显，直接提取会产生较大的误差。近些年，有关学者将谱减算法、短时幅度函数等引入到液面回波识别中，以期降低随机噪声干扰提高回波提取精度[9-12]。但是由于环空中存在油管接箍等部位也会产生反射波并被接收，这类反射波具有与液面回波相似的特性，使用以上方法无法完全消除。特别是在气井中，井下工况复杂、环空压力高，现有的液面回波特征提取方法无法满足液位测试需求。因此，深入研究复杂工况下液面回波时间提取方法很有必要。

本文在分析气井液位监测原理的基础上，根据声波在环空中周期性反射传播的实质特点，提出了基于短时平均幅度差函数(AMDF, average magnitude difference function)和短时自相关函数(ACF, auto-correlation function)的回波时间提取算法。利用室内模拟系统开展了相应的实验研究，通过计算检测回波信号的ACF/AMDF获取了液面回波周期并与理论计算值进行了比较分析，同时利用提出的方法分析了现场环空液位检测回波信号，取得了较好的效果。该研究对于气井环空带压监测诊断及动液面监测技术的发展具有现实意义。

1 基于ACF-AMDF的回波特征提取

1.1 液面回波提取准则

根据声波法检测液位的原理(如图1所示)，液面仪产生的测试波在向环空底部传播的过程中遇到环空液面发生反射并向井口传播，拾取环空口回波信号并提取液面回波时间，结合当地声速计算液面位置[7]：

(1)

(2)

式中：k为气体比热比，无量纲；RM为气体常数，J/(kg·K)；T为气体温度，K；Z为气体压缩因子；p为压力，Pa；ρ为气体摩尔密度，mol/m3。

图1 气井环空液位声波法检测原理示意Fig.1 Detection principle of annular liquid level in gas 8well based on acoustic wave

传统上，液面回波时间直接从回波曲线提取，但是由于采集不同步及接箍反射波等干扰信号的存在使得无法准确分辨液面回波位置，从而影响对液面回波时间的判断。如图2所示为某气井环空液位检测信号，可以看出该液面回波受干扰信号的影响较大，无法准确提取出回波时间t。

气井环空是1个密闭的空间，液面回波在环空顶部也会发生反射，继而向井底传播，这个过程会一直持续下去直到测试声波能量完全衰减。在声波曲线上，相应会出现连续多个液面回波波形(如图2所示)，这些回波之间的时间差均为t。因此可以认为气井环空液面回波信号是1个周期为T(T=t)的准周期信号，对于液面回波时间的提取可以转变为提取井口采集信号中的周期T。

图2 现场检测环空液面回波信号Fig.2 The echo signals of annular liquid level acquired in field

1.2 ACF-AMDF计算原理

平均幅度差分析和短时自相关分析是2种常用的基音周期检测算法，是基于信号时域特征分析的计算方法，能够有效提取出信号中周期成分[14-15]。

对于一列长度为N的周期信号x(n)来说，其短时平均幅度差函数AMDF可以定义为：

(3)

自相关函数ACF定义为：

第五，撤销正税之外的1.2%“倾熔费”附加。海关征收正税之后，要将收上来的碎银融化而成官银，在此过程中会有损耗，因此在海关征收5%正税基础上，还要附加征收1.2%“倾熔费”，相当于“火耗”。 中英《通商章程善后条约》第九款规定：“向例英商完纳税饷，每百两另交银壹两贰钱，作为倾熔之费，嗣后裁撤，英商毋庸另交倾熔银两。”即此前缴纳的“倾熔之费”被裁撤，进口商人只缴纳关税、船钞，若运往内地销售再缴纳2.5%的子口税即可免税在大陆销售。美、法、俄等国商人同样享此优待。

(4)

式中：N为周期信号长度；0≤k≤K，K为最大时延。

对于一个准周期信号x(n)，Dx(n)，Rx(n)也将呈现出准周期性，所不同的是平均幅度差函数AMDF将在延时等于信号周期处出现极小值，而自相关函数ACF在相应位置处出现极大值。AMDF只需要加减运算，其计算量小，但是抗噪能力差，较适合于无噪声或噪声小的环境。ACF对随机噪声的适应性较好，但是当信号中掺杂有其他准周期噪声时，ACF对于极值点的提取能力变差。因此，对井口检测信号求取其AMDF及ACF函数，理论上可以根据其极值点初步判断液面回波周期。

为了降低噪声干扰，提高对液面回波周期的提取能力，提高回波周期提取精度，本文利用ACF/AMDF提取回波周期，即Cx(n)=Rx(n)/Dx(n)。ACF/AMDF处理，可以使曲线在峰值特征处的峭度更大，更有利于利用机器算法实现峰值特征提取，减小人工识别误差。

1.3 气井环空液面回波周期提取原理

井口检测回波信号中往往含有2类噪声，即采气噪声、环境噪声、电路噪声等第1类随机噪声及环空中的油管接箍、井下安全阀等障碍物表面反射波形成的第2类回波噪声，即：

s(n)=x(n)+d(n)+t(n)

(5)

式中：s(n)为井口检测回波信号；x(n)为液面回波信号；d(n)为第1类噪声；t(n)为第2类噪声。

则有

(6)

式中：Rij(n)为i(n)和j(n)的互相关函数。

第1类随机噪声s(n)可以视为高斯白噪声，没有周期性，其平均幅度差函数和自相关函数会随着时延迅速衰减，即Rxd(n)=Rdx(n)=Rdd(n)=Rdt(n)=Rtd(n)=0，Dt(n)=0。第2类噪声t(n)与液面回波信号s(n)有相似的特征，也是准周期信号。记t(n)的周期为T′(T′≠T)，则Rxt(n)=Rtx(n)=0。

(7)

当n=T·f(f为采样频率，Hz)时，Rxx(n)达到最大值，Dx(n)达到最小值，Rtt(n)=0，此时Cs(n)达到极大值；当n=T′·f时，Rtt(n)达到最大值，Dt(n)达到最小值，Rxx(n)=0，此时Cs(n)达到极大值；其余位置处Rxx(n)=Rtt(n)=0，Cs(n)=0。因此通过求取Cs(n)曲线的极大值点即可获得所需要的回波周期T，但是并不是所有的极值点均为所需要的液面回波周期，也就是说ACF/AMDF处理并不能完全消除第2类噪声的影响。

(8)

其中CL为削波电平，根据实际噪声水平进行设置。

结合以上分析，提出气井环空液面回波周期提取流程如图3所示。为了便于计算Cs(n)，在计算AMDF和ACF后，需要进行归一化处理。

2 室内模拟实验

为了验证所提出的环空液面回波周期提取方法的有效性及准确性，利用自主设计搭建的室内模拟系统进行了相关实验，利用图3所示流程依次对环空口检测回波信号进行处理，同时提取出各实验工况下的回波周期，并与理论计算值进行比较分析。

图3 气井环空液面回波周期提取流程Fig.3 The process of extracting echo period of annular liquid level for gas well

2.1 实验装置简介

如图4所示，该地面实验系统为油套管双层管柱设计模拟现场油套环空结构，内层管柱为Φ88.9 mm×6.54 mm油管，外层管柱为Φ245 mm×10 mm套管。系统尾部为弯头设计，内部注入一定高度的水以模拟环空液面，顶部连接在油管四通上，在油套管之间形成长为46.9 m的密闭环空。环空液位测试装置安装在油管四通侧部闸阀法兰上，包括测试波发生系统及液面回波检测系统，测试波发生系统主要有电磁阀及声波枪，液面回波检测系统包括微音传感器及采集系统等。

2.2 实验方案

实验设计了不同环空压力下的液位检测，环空气为99.9%纯度的氮气。声波产生方式设置为内爆式，即通过控制电磁阀瞬间启闭使环空内压力向外释放产生测试声波并在环空内传播。电磁阀开启的同时开始检测回波信号，检测频率为150 Hz。对不同工况下检测回波信号进行削波处理后，计算Cs(n)并提取回波周期t。同时利用实验工况下的环空内声速计算液面波理论回波时间并进行对比分析。实验中各参数值如表1所示，每组实验结束后继续向环空内注入氮气至设定压力，并

图4 实验系统Fig.4 Diagram of experimental system

利用环空长度计算出各实验组次理论回波时间。

表1 实验参数Table 1 Experimental paramenters

3 实验结果分析

图5为环空压力为861.25 KPa时检测到的液面回波信号及处理后的各波形图，显然在该实验条件下，能够检测到明显的液面回波。由于环空中存在接箍、支撑架等障碍物，在液面回波附近不可避免地出现了干扰峰值，影响对回波时间的精确提取。图5(b)为原始信号进行削波处理后的曲线，削波电平设置为最大绝对值信号的40%。经过削波处理后干扰峰值明显减少，但是在波峰处的干扰无法消除。图5(c)和图5(d)分别为回波信号的ACF及AMDF曲线，可以看出经过短时自相关和平均幅度差处理后，曲线表现出了较好的周期性，各主峰位置基本一致，依次为一次回波时间、二次回波时间、三次回波时间…等，且峰值随着时延增加逐渐减小。但主峰较宽，主峰之间存在旁峰干扰，且没有减小的趋势。进一步求取ACF/AMDF，如图5(e)，与短时自相关函数和平均幅度差函数一致，Cs(n)表现出很好的周期性，且峰值更尖锐，主峰值之间的部分更加平滑，干扰峰更小，直接提取Cs(n)的第1个峰值对应的时间即可得到液面回波周期T。也就是说削波处理后信号再进行ACF/AMD分析后可以有效的抑制第2类噪声干扰，提取出环空液面回波周期，更适合使用机器进行智能识别。

图5 室内实验回波信号及处理曲线Fig.5 The echo signal and processing curves in laboratory experiments

图6 不同环空压力下液面回波信号ACF/AMDF曲线Fig.6 The curves of ACF/AMDF under different annulus pressure

图6是不同环空压力条件下的液面回波信号Cs(n)曲线，可以看出不同环空压力下井口检测回波信号Cs(n)曲线特征表现出良好的一致性，且随着环空压力增高，回波周期逐渐减小，这是因为压力越高声波传播速度越快，相应的在环空中的传播时间越短。进一步提取出图6中的各压力下的主峰值对应的时间，结果如图7所示，利用逐差法得到回波周期，并与表1中各压力下理论回波周期比较。可以看出ACF/AMDF计算能快速有效提取到液面回波周期，在室内实验条件下利用该方法提取到的回波周期最大误差绝对值为1.54%。

图7 不同环空压力下回波周期提取值Fig.7 The extraction value of echo period under different annulus pressure

4 实例分析

图8 现场液面回波信号处理结果Fig.8 Processing results of echo signals acquired in field

虽然该方法在室内检测实验中能够有效抑制噪声，准确提取液面回波周期，但是室内实验环境相对理想。因此本文利用所提出的方法对图2所示的现场检测环空液面回波信号进行了分析，该井在进行环空液面检测时环空口压力为6.28 MPa，测试波产生方式和检测参数同室内实验一致。该回波曲线虽然具有明显的回波波形，但同时也存在随机噪声以及与液面回波幅值相当的第2类噪声，无法判断液面回波位置。如图8所示，经过削波、ACF及AMDF处理，有效抑制了第1类随机噪声干扰，第2类噪声干扰峰值有所减小，但还是存在。再计算其ACF/AMDF，可以看出干扰峰值几乎完全被抑制，成功提取出液面回波周期为7.127 s，该方法可以有效用于现场气井环空液位检测中液面回波特征提取。

5 结论

1)通过分析井口检测信号特征及测试声波在环空内传播特征，得出了干扰现场气井环空液面回波周期提取的2类噪声：源于检测环境的第1类随机噪声及环空内径缩处反射波形成的第2类噪声。同时在分析测试波周期性回波的基础上，提出了基于ACF-AMDF分析的液面回波周期提取方法，通过提取削波处理后检测信号的Cs(t)曲线的峰值来获取回波周期。

2)使用提出的方法对室内实验检测回波信号进行分析，经过ACF/AMDF处理基本消除了2类干扰噪声，液面回波周期特征变得更加明显，峰值更集中尖锐，干扰峰值部分更加平滑。得到的Cs(t)曲线更有利于通过机器智能识别回波周期。同时将不同环空压力实验中提取的回波周期与理论计算值进行了比较发现：使用ACF/AMDF方法提取的回波周期与理论值很接近，在室内条件下该方法提取的回波周期的最大误差绝对值为1.54%。

3)通过对现场环空液面检测曲线的分析看出，使用削波处理、ACF及AMDF处理可以有效的抑制第1类随机噪声，通过ACF/AMDF处理能有效抑制第2噪声干扰，进而提高液面回波周期检测能力，该方法能够适应现场检测信号，满足现场应用需求。