例谈教具在小学数学教学中的有效应用

江苏省苏州市相城区蠡口实验小学 顾凤志

直观教具是教师在教学中为学生提供感知材料的实物、模型、图表或再现事物现象及其过程的现代化设备。小学数学知识具有一定的抽象性，而学生偏向于形象思维，对于某些抽象的数学知识理解起来比较费力。因此，为了使抽象的知识具体化、形象化、生动化，提高学生对知识的理解与把握能力，提升数学课堂的教学效率，教师应充分利用直观教具，还原知识的发生和发展过程，把握教学能容的数学实质。

本文试以三个案例，分别阐述如何在“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”三大领域中巧用直观教具演绎精彩课堂。

案例1：三年级上册《整十、整百数乘一位数的口算与估算》

师：我们可以用几乘几来推算出几十乘几多少，现在请小朋友们来算一算这两道题。（出示“试一试”两题）小朋友们自己算一算，写出得数，再和同桌交流自己的想法。

师：得数各是多少？你是怎样想的？

生：2×3=6，6后面添上2个0，是600。

师：为什么先算2×3，再在后面添两个0就可以了呢？你怎么能证明600一定是对的呢？

生：2×3，就是在个位上拨3个2，得6；20×3，就是在十位上拨3个2，得6个十，计数器个位上没有珠子，所以在6后面添一个0，是60；200×3，就要在百位上拨3个2，得6个百，计数器百位后面的十位和个位上都没有珠子，所以在6后面添两个0，是600。

传统的计算教学往往满足于“会算”，因此把大量精力放在计算方法的教学和应用上，忽视了内在算理的理解和掌握。新课程理念下的计算教学强调算法与算理的结合，重视算法的形成过程，引导学生在探索算理的基础上掌握算法。对于本课来说，由于学生有了整十数乘一位数口算的基础，因此像“200×3”这样的口算，学生都会算了。学生已经会了的，教师如何教？这是一般教师比较头疼的问题。“为什么先算2×3，再在后面添两个0就可以了呢？”“你怎么能证明600一定是对的呢？”这两个问题的提出让本来简单的数学知识“厚”了起来，第一个问题解决了算理问题，第二个问题解释了乘法的意义：3个200就是600。对于这两个问题的解释，不只是让学生简单说道理，而是选择了“计数器”这个有效的载体。引导学生联系已经学过的“一位数乘一位数的口算”“整十数乘一位数的口算”来理解“整百数乘一位数口算”的算理：2×3，就是在个位上拨3个2，得6；20×3，就是在十位上拨3个2，得6个十，计数器个位上没有珠子，所以在6后面添一个0；200×3，就要在百位上拨3个2，得6个百，计数器百位后面的十位和个位上都没有珠子，所以在6后面添两个0……这样通过计数器的演示，学生直观、清楚而又深刻地理解了算理，这是其他教学形式都不能替代的。

案例2：五年级上册《平行四边形的面积》

师：（出示两个叠在一起的长方形框）现在老师手里有这样两个长方形框，它们是叠一起的，将其中一个拉一拉，你发现了什么？（其中一个框的形状变了）那它的面积呢？周长呢？下面我们先听清要求，再分组研究。

（学生同桌两人为一小组，操作学具，并讨论交流）

生：面积变了。

师：你怎样看出面积变了？能说说你的想法吗？

生：平行四边形的底不变，高比长方形的宽短，所以面积就随之变小了。

师：如果继续拉伸下去，会怎样变化？

生：拉得越扁，面积越小。（底不变，高越来越短）

学生回答后实物演示并课件动态演示，加强引导说明。

师：周长呢？

生：周长不变，还是这4根木条。

教授完平行四边形的面积后，通过该练习，让学生继续深入思考，决定平行四边形面积的因素是什么？学生两人一组，一个拉住后面的框不变，另一个同学拉动前面的框，改变其形状。在这个过程中，发现形状改变，周长不变；底边不变，高变短，面积变小，并且拉得越扁，高越短，面积就越小。在整个探索过程中，通过教师引导，学生合理利用直观教具，并结合多媒体课件动态演示。改变我们传统教学中以讲解与灌输为主的教学模式，将深奥抽象的数学知识融入直观教具的演示中，更加形象、生动，学生能更快、更准确地理解平行四边形变与不变中的奥秘，促进空间观念的发展。

案例3：三年级上册《间隔排列》

出示思考题：

（1）5个男生排成一列排练舞蹈，每两个男生之间插入一个女生，一共要插入多少个女生？

（2）5个男生排成一圈排练舞蹈，每两个男生之间插入一个女生，一共要插入多少个女生？

生：第（1）题，5个男生排成一列，男生相当于两端物体，女生相当于中间物体，中间物体比两端物体少1，5-1=4（人）。

（根据学生的回答，教师将铁丝串起乒乓球，黄色代表男生，白色代表女生）

师：如果把两种物体一一间隔排列围成一圈，这两种物体的个数之间有什么关系呢，第（2）题该如何思考呢?（学生同桌先尝试、讨论，再全班讨论、交流）

生：第（2）题，5个男生排成一圈，就没有两端物体和中间物体了，男女生的人数是相同的，女生也是5人。

根据学生的回答，教师将原来用铁丝串好的乒乓球围成一圈，引导学生观察，发现在原来的基础上还需要加入一个白球，即需要再插入一个女生，此时女生和男生的人数是相等的，都是5人。

师追问：为什么男生和女生的数量会一样多？

生：男生和女生是一一对应的关系，一个男生对应一个女生，没有多余的。

教师引导学生观察教具，黄色和白色的球是一一对应的，一个黄球对应一个白球，没有多余的。

两次直观教具的动态演示，让学生在对比中掌握了围成“一列”和“一圈”之间的差别，掌握了间隔排列的两种不同形态的处理方式。在这一教学过程中，教师重视了利用直观教具来引导学生思考，顺利实现教学目标，避免了枯燥乏味的讲解，以此培养学生在综合与实践中解决实际问题的能力，从而进一步激发了学习的兴趣。

综上所述，直观教具无疑是课堂上探究活动的主要工具和手段，通过直观教具的巧妙运用，可以将抽象的数学知识直观化、具体化、形象化，增强了学生的感知能力，强化了学生的理解记忆，进一步激发了学生的学习兴趣。因此，教师根据不同的教学内容，通过选择或自制合理的直观教具，定能增强课堂教学的有效性，演绎出更精彩的课堂。